Материал: Методическая разработка к контрольной работе № 2 по математике для студентов специальности Самолето- и вертолетостроение. Бырдин А.П., Иохвидов Е.И

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

а)

y 1 arcsin x

1 x2,

0 x

б)

x 7(t sint),

2 t 4 .

y 7(1 cost),

0 x

а)

y arccos

x x2

б)

x 5cos

0 t

y 5sin

0 x

а)

1 x2

arcsin x,

(cost sint),

б)

x e

0 t

(cost sint),

а)

y ln(1 x2),

0 x

2)sint 2tcost,

б)

x (t

0 t .

(2 t

)cost 2tsint,

а)

y lncosx 5,

0 x

б)

x 6(cost tsint),

0 t

y 6(sint tcost),

7. а) y

(x 2)3

2 x 6.

(cost sint),

б)

0 t

(cost sint),

8.	а)	y 1 lnsin x,													x					.
8.	а)	y 1 lnsin x,										3			x					.
												3						2
	б)	x 2(2cost cos2t),																					0 t									.

																														3
		y 2(2sint sin 2t),																												3
9.	а)	y 1 ln(x2 1),													3 x 4.
								3		t,
	б)	x 6cos								t,					0 t								.
							3
																		3
										t,								3
		y 6sin								t,
10.	а)	y	1	(1 ex e x),													0 x 3.
10.	а)	y		(1 ex e x),													0 x 3.
			2
	б)	x 3(t sint),															0 t .
	б)																0 t .
		y 3(1 cost),
11.	а)	y 1 lncosx,												0 x							.
11.	а)	y 1 lncosx,												0 x							.
																		4
					2	2)sint 2tcost,
	б)	x (t				2)sint 2tcost,																				t 2 .
	б)								2																	t 2 .
									2		)cost 2tsint,
		y (2 t									)cost 2tsint,
																						,						1
12.	а)	y 2 arcsin														x x2															x 1.
													x
													x														4
																											4
			1								1
		x			cost							cos2t,																			2
		x	2		cost							cos2t,
	б)		2								4														t								.
			1								1
																						2								3
																						2								3
		y			sint							sin 2t,
		y	2		sint							sin 2t,
			2								4
13.	а)	y 1 lncosx,													0 x									.
13.	а)	y 1 lncosx,													0 x									.
																		3
	б)	x 2.5(t sint),																	t							3			.
																										3

		y 2.5(1 cost),															2								2

					8
14. а)	y		1 x2 arccosx,	0 x		.

				9
б)	x 6(cost tsint),			0 t
		6(sint tcost),
	y

15. а)

б)

16.а)

б)

17.а)

б)

18.а)

y lncosx 2,

0 x

x 10cos

0 t

y 10sin

y 1 lnsin x,

(cost sint),

x e

t .

(cost sint),

y e

y x

;

0 x 4.

x 4(2cost cos2t),

0 t .

y 4(2sint sin 2t),

(3 e2x e 2x),

0 x 2.

		2	2)sint 2tcost,
б)	x (t		2)sint 2tcost,					0 t					.
				2
											2
					)cost 2tsint,						2
	y (2 t				)cost 2tsint,
	y arccosx							0 x				9		.
19. а)						1 x2	1,					9
19. а)						1 x2	1,
											16
б)	x 8(cost tsint),						0	t		.

									4
	y 8(sint tcost),								4

				15
20. а)	y arcsin x 1 x2,		0 x	15	.
20. а)	y arcsin x 1 x2,		0 x		.
			16
б)	x 2.5(t sint),		t .

		2
	y 2.5(1 cost),	2

Задача № 9

Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

1.	x2 y2 4,									x 4.
2.	y 4 x2,							y 0.
3.	y 4x x2,								y 3.
4.	x2 y2 4,									x 1.
5.	y	2			x	2	,	y 0.
					2

6.	y		x	2	,		y			3	2x.
			2						2

7.	y x2 1,							y 0,				x 3.
8.	y2 4 x,							y 0,				x 0.
9.	x2 y2 4,									y x 2,			x 0.
10.	y x2 1,							y 0,				x 1,	x 2.
11.	y xex,						y 0,				x 1.
												22

12.	y x2,				y 1,		x 2.
13.	y 4 x2,					y 2x 4.
14.	x2 y2				9,	y 3 x,					x 0.
15.	y 2x x2,					y x 2,					x 0.
16.	y 2 x2,					y 2 x.
17.	y 3 2x2,					y 1.
18.	y	1		,	y 0,		x 2,			x 4.

		x
19.	y	4	,		y 6 2x.

		x
20.	y2 4 x,					y		x	2.

							2

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 2

Задача № 1

Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции y y(x).

Решение. Точки, в которых функция определена, а ее производная либо равна нулю, либо не существует, называют критическими точками.

Данная функция определена и непрерывна при всех x R . Найдем ее производную:

Смотрите также:

05_Холера
10.4. Исследование регистров
1112
12
1560
1568
1604248853606027
1673
17
1703