Материал: Методическая разработка к контрольной работе № 2 по математике для студентов специальности Самолето- и вертолетостроение. Бырдин А.П., Иохвидов Е.И

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

11. а) arccos 2x dx;

б)	3x 1		dx;
	x(x 1)(x2
		1)

в) x 1 1 dx; x 1 1

г) cos4 x sin3 x dx.

13. а) x2e3x dx;

б)

6x 5

dx;

в)

;

(

x 2

x 2)

x 2

г)

sin

4 x

dx.

15. а) (x2 2)e 2 dx;

4x 1

б) (x2 4)(x2 2x 3) dx;

12. а)

xln(x 1) dx;.

б)

2x 1

dx;

2x)(x

в)

2x 3

dx;

2x 3 1

г)

cos5 x dx.

14. а)

x2 2x dx;

б)

2x 1

dx;

2x 1)(x

в)

dx;

г)

cos3 x

sin2 x dx.

16. а)				ln2 x dx;.
		x
б)					2x 7			dx;
	(x		2		3x 4)(x	2
							1)

в)

;

x 1

г)

cos

sin

dx.

17. а) x3cos x2 dx;

б)

5x 8

dx;

4)(x

в)

dx;

г)

cos3 x sin2 x dx.

19. а) (x 1) ex2 2x 2 dx;

б)

2x 5

dx;

x)(x

в)

;

x 2( x 2 3 x 2)

г)

sin

4 x

dx.

	6
в)	6	x		dx;
				dx;
			x
	x 1		x

г) sin4 x dx.

18. а) x arcsin x2 dx;.

			2		x 2
б)			3x		x 2			dx;
б)		x	2	2				dx;
		x	(x		2x 5)
в)						dx			;
в)						4			;
			1 2x			4	1 2x
г)	cos5 x dx.

20. а) ln (5 x2) dx;.

б)			4x 3			dx;
	(x	2	x)(x	2
					1)

3 x 2

в) dx; x 2 3x 2

г) cos	2 x			3 x	dx.
			sin
		2		2

Задача № 6

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

x2dx

1.3(x3 8)4 .0

						dx
3.						dx						.
3.		x	2									.
	3	x			3x 2
	3
					x
5.					x			dx.
5.				x	2			dx.
	0			x		9
	0
				ln(x 1)
7.				ln(x 1)						dx.
7.					x 1					dx.
	2
				x e x2
9.				x e x2					dx.
	0
						xdx
11.						xdx							.

		4		(16 x				2		)	5
	0	4						2			5
	0
				3x		2	4x
13.				3x			4x					dx.
13.				x	3	2x			2			dx.
	0			x		2x
	0

									dx
2.									dx					.
2.			x	2										.
	0		x				4x 13
	0

			e						x
4.			e						x		dx.

						x
	1					x
	1
			1 ln x
6.			1 ln x								dx.
6.					x						dx.
	1
					dx
8.					dx						.
8.				2							.
	2		xln							x
	2
					dx
10.					dx							.
10.		x(1 ln2 x)										.
	1	x(1 ln2 x)
	1
								x 2
12.								x 2							dx.

						2
	2				x	2			4x 5
	2				x				4x 5
									dx
14.									dx				.
14.			x	2									.
	0		x				2x 2
	0

					dx						ln x
15.					dx			.	16.		ln x	dx.
15.								.	16.			dx.
	0		x	2	2x 2					1	x
	0		x		2x 2					1
		arctg			x						x2 e x3
17.		arctg			x	dx.			18.				dx.
17.		2				dx.			18.				dx.
	0	x		1						0
	0									0
				2x 1
19.				2x 1			dx.		20.	x sin x2 dx.

			x	2	x 1
	0			2						0
	0									0

Задача № 7

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.

1.	y ln x,			x e;			y 0.
2.	y (x 1)2,					y2 x 1.
3.	y 4 x2,				y x2 2x.
4.	y x2 2x 1,						y x 3.
	y x					,
5.			36 x2				y 0,	(0 x 6).
6.	y 4x x2,					y x 2.
7.	y			x	,		y 0,	x 1.
		(x2 1)2
8.	y x2,			x y 6 0.

9.	y 2x x2,					y x 2.
10.	y		x		,	y 0,		x 1.

	1			x
11.	y 4 x2,					y x2		2x.
12.	y 2x x2 3,						y x2 4x 3.
13.	x y 6 0,					y x2.
14.	y x	2	x 3,				y x.
15.	y x	2	,	7x y 12 0.
16.	y (x 1)2,					y2 x 1.
17.	y 4 x2,					y 2x 1.
18.	y x2		2x 4,				y x.
19.	y2 9x,				y 3x.
20.	y 2x x2,					y 4x 2x2.

Задача № 8

Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями.

1. а) y			ex e x		0 x 2.
				3,
		2

б)	x 4(cost tsint),				0 t 2.
		4(sint tcost),
	y

Смотрите также:

05_Холера
10.4. Исследование регистров
1112
12
1560
1568
1604248853606027
1673
17
1703