Материал: 1568
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания к лабораторным работам для студентов
по направлению подготовки 35.03.02 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств;
Профиль: Технология мебели, материалов и изделий из древесины
Воронеж, 2016
УДК 658.5.011.56
Поляков, С. И. Теория автоматического управления [Текст]: метод. указания к лабораторным работам для студентов по направлению подготовки 35.03.02
– Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств;
Профиль: Технология мебели, материалов и изделий из древесины/ С. И.
Поляков; Мин-во обр-я и науки Рос. Фед., ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж,
2016. 16 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ»
Рецензент: профессор кафедры автоматизации технологических процессов и производств Воронежского государственного архитектурно-
строительного университета В.И. Акимов
2
Введение При создании высококачественных систем автоматического
управления необходимым условием является их устойчивость. Для того,
чтобы система была устойчивой, то есть ее реакция была бы ограниченной при ограниченном входном воздействии, необходимо и достаточно, чтобы временная характеристика g(t) системы была бы абсолютно интегрируемой
|
|
||||
|
|
g( ) |
|
d |
(1) |
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
Докажем это: пусть внешнее воздействие x(t)<M0; t>0, значит и
X(t- ) ; (t );
Известно, что реакция системы y(t) связана с x(t) следующим образом
t
y(t) g( )x(t )d
0
Оценим абсолютную величину реакции y(t)
t
y(t) g( )
x(t ) d
0
Учитывая (2) и увеличивая верхний предел интегрирования до бесконечности, что усиливает неравенство, получим
y(t) M 0 g(t) d
0
(2)
(3)
(4)
Из выражения (4) следует, что реакция системы будет ограниченной,
если интеграл от абсолютного значения временной характеристики конечен,
что и требовалось доказать.
При анализе и синтезе САУ выражение временной характеристики может иметь сложный вид и нахождение значения интеграла (1) становится затруднительным.
3
Существуют более простые способы оценки устойчивости систем с помощью критериев. Критерии устойчивости делятся на два больших класса:
корневые или алгебраические и частотные.
Задание
1.Получить у преподавателя исходные данные для выполнения лабораторной работы.
2.Проверить устойчивость линейной САУ, используя критерий Рауса и критерий Гурвица.
3.Проверить устойчивость линейной САУ, используя частотные критерии:
критерий Михайлова и критерий Найквиста.
4.Построить логарифмические частотные характеристики линейной разомкнутой системы и найти запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
5.Рассчитать параметры линейной системы, при которых она выходит на границу устойчивости.
6.Проверить устойчивость нелинейной САУ методом Попова. Проверить наличие автоколебаний в нелинейной системе.
7.Сделать выводы.
Исходные данные
Дана структурная схема:
K1
P
K2
T12 P2 T3P 1
K4
T4 P 1
Рис. 1
4
Значения параметров коэффициентов передаточных функций:
K1 3
K2 2
K3 7
K4 2.8
T1 1.5 10 2
T2 0.05
T3 6 10 2
T4 0.13
Вид нелинейности (Рис. 2):
15
-15
Рис. 2
Алгебраические критерии
Для того, чтобы система автоматического управления была устойчивой,
необходимо и достаточно, чтобы все корни еѐ характеристического уравнения (знаменателя передаточной функции) были бы левыми на комплексной плоскости, т.е. имели бы отрицательные действительные части.
Характеристическое уравнение имеет вид:
a( p) a0 pn a1 pn 1 .. an 1 p an ,
где a0,..,an - коэффициенты, p - параметры.
5
Смотрите также:
| 10.4. Исследование регистров |
| 1112 |
| 12 |
| 17 |
| 1703 |
| 271 |
| 3788 |
| 4555 |
| 4986 |
| 5 Хронические ВГ. ЦП |