Материал: ТММ в_авиастроении

Проведем разложение механизма на структурные группы Ассура. Разложение следует начинать с отделения группы, наиболее удаленной от ведущего звена. Разложение будет правильным, если после определения каждой группы оставшаяся часть представляет собой кинематическую цепь с тем же числом степеней свободы, что и исходный механизм. Поэтому разложение необходимо начать с попытки отделения группы 2–го класса. В случае неудачи следует выделить группу 3-го класса или 4-го класса.

На рис. 2.1, б показано разложение механизма на структурные группы. Формула строения механизма имеет вид 1 (0, 1) → 221 (2, 3) → 222 (4, 5), т. е. к исходному механизму 1 класса (звенья 0, 1) присоединяются группы Ассура 2–го класса состоящие из звеньев 2 – 3 (2–го порядка, 1–го вида) и 4 – 5 (2–го порядка, 2– го вида). По классификации Ассура – Артоболевского данный механизм является механизмом 2–го класса.

21

3. Кинематический анализ плоских механизмов с

низшими парами

3.1. Общие сведения

Кинематический анализ механизмов имеет своей целью исследование движения звеньев с геометрической точки зрения независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Кинематическое исследование состоит в решении следующих задач:

•определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев;

•определение скоростей и ускорений точек выходного звена методом кинематических диаграмм;

•определение линейных скоростей и ускорений точек звеньев методов планов;

•определение угловых скоростей и ускорений звеньев.

Пример 1. Дана схема (рис. 2.1 а), длины звеньев

lO1A = 0,1м; lAB = 0,28 м; lBO3 = 0,24 м; lCO3 = 0,18 м; lCD = 0,28 м;

1

lAS2 = 0,5lAB; lBS3 = 0,5lBO3 ;lCS4 = 3 lCD;a = 0,036 м; b = 0,16 м.

Частота вращения входного звена n1 = 400 обмин.

22

23

Исследование механизма производится в 10-м положении. Принимаем ω1 = const .

3.2. Определение траектории движения точек звеньев

Порядок расчета:

1.Выбираем масштаб для построения кинематической схемы, определяемой по формуле

где lO1A = 0,1 м – истинная длина звена; O1A = 50 мм – длина звена на чертеже.

2. В этом масштабе вычерчиваем планы механизма (рис. 2.1, а) в 12 равноотстоящих положениях кривошипа. За нулевое следует принять одно из крайних положений механизма. Для этого необходимо найти длины отрезков всех остальных звеньев механизма, которые будут изображать их на чертеже:

и так далее.

Для того, чтобы найти правое крайнее положение механизма, нужно из точки О1 отрезком длиной O1A + AB сделать засечку на дуге радиуса O3B. Получим точку B0 для нулевого положения. Затем найдем все остальные положения звеньев механизма. С помощью засечки длинной AB− O1A на дуге радиуса O3B определим левое крайнее положение точки B и обозначим ее через B3′ .

3. Кинематическое исследование механизма необходимо начинать с механизма 1–го класса, т. е. с ведущего звена. Задачи кинематического и силового исследования механизма в каждом положении его ведущего звена решаются для каждой группы Ассура отдельно согласно формуле строения.

24

3.3. Построение кинематических диаграмм

По найденным на планах механизма (рис. 2.1, а) положениям ведомого звена 5 вычерчиваем график перемещения ползуна D (рис. 3.1, а), начиная от крайнего правого положения. Так как по условию ω1 = const, то ось абсцисс является не только осью углов φ поворота кривошипа, но и осью времени t.

Время оборота ведущего звена (кривошипа O1A ) в секундах, найдем по формуле:

Масштаб перемещений, откладываемый по оси ординат, берем таким же, что и масштаб длины на схеме механизма, или изменяем.

Дифференцируя график перемещения, получим график изменения скорости ведомого звена. Дифференцирование проводим графически методом хорд.

Последовательность построения графика VD = VD (t), (рис. 3.1 б):

•проводим секущие (хорды) Oa, ab, bc, cd, df и т. д.

•выбираем полюс pV на расстоянии HV , которое рекомендуется брать

порядка 20…40 мм, и проводим из него лучи 1, 2, 3, 4 и т. д., параллельные секущим Oa, ab, bc, cd и т. д., до пересечения с осью ординат.

•из точек пересечения 1, 2, 3 и т. д. проводим горизонтали до пересечения

свертикальными прямыми, проведенными из середин 0 – 1, 1 – 2 и т. д. отрезков времени ∆t .

•точки пересечения 1′, 2′, 3′, 4′ и т. д. соединяем плавной кривой. Это будет кривая изменения скорости ведомого звена;

•вычисляем масштаб скорости, мс-1/мм,

25