Материал: ТММ в_авиастроении

шагов p.

Рис. 6.14. К выводу условия сборки

Чтобы уложить целое число шагов p, придётся добавить дугу а2a′2 , равную некоторой доли шага χp , где χ <1. Точно также на начальной окружности колеса z3 останется дуга b2b′2 = χp . Так как все начальные окружности катятся одна по другой без скольжения, то а2a′2′ = a2a′2 = χ1p и b2b′2′ = b2b′2 = χ2p . Колесо z2 с центром в O′2 можно повернуть на угол γ , при этом точки a2 ,b2 пройдут равные пути и, значит, а2a′2 = b2b′2 и χ1 = χ2 = χ .

На всей начальной окружности колеса 1 размещается z шагов. На дуге а2a2

поместится z1 шагов и в сумме с долей шага χ должно получится целое число

αn

шагов p . Отсюда следует, что

z1 + χ = C1, an

где C1 – целое число. Аналогично, находим, для колеса 3 с числом зубьев z3

z3 + χ = C2 , an

где C2 – целое число. Складывая два последних равенства, получим условие сборки,

106

возможной, если числа зубьев z1 и z3 будут кратными числу сателлитов an . Если

an

Эта формула справедлива для любых схем планетарных передач с двумя центральными колёсами.

6.4.4. Условие отсутствия заклинивания.

При неправильном подборе чисел зубьев сателлитной передачи возможно возникновение интерференции или заклинивания зубьев. Профессор С.Н. Кожевников предложил формулу для наименьшего числа зубьевz1min шестерни, при котором ножка зуба будет свободна от внедрения головки зуба колеса, т.е. заклинивания не произойдёт

Формулы (6.45) и (6.46) справедливы как для внешнего, так и для внутреннего зацепления.

При определении числа зубьев z1 шестерни передаточное отношение u21

положительно, если зацепление внутреннее, и отрицательно, если зацепление внешнее.

107

иметьzmin вн ≥ 85; для сопряженных с ними колёс с внешними зубьями zmin вш = 20 или 18 зубьев, а для всей передачи разность чисел зубьев сопряженных колёс

zвн − zвш должна быть не менее 8 при ha = 1, [16].

6.5.Подбор чисел зубьев сателлитных передач

6.5.1. Методы подбора

Подбор чисел зубьев сателлитных передач остаётся весьма сложной комплексной задачей, так как конструктивные и технологические особенности этих передач накладывают на числа зубьев колёс ряд ограничений, таких как условие соосности, условие соседства, условие сборки и условие отсутствия заклинивания и т.п.

При проектировании сателлитной передачи известным обычно является передаточное отношение или величины угловых скоростей входных звеньев. Перед подбором чисел зубьев конструктору необходимо выбрать схему передачи и определить, хотя бы ориентировочно, КПД. Предлагаемый графо-аналитический метод подбора чисел зубьев планетарных передач был предложен А.П. Савиновым в работе [7], в которой при совместном рассмотрении трёх условий: заданного

конструктивного параметра k = z2 . z2′

На основании этих исследований получены формулы для подбора чисел зубьев и построены графики, показанные на рис. 6.15, 6.16, 6.17, 6.18.

Для стандартных значений модуля величина λ может быть выбрана из ряда

108

(табл. 6.2)

Известно, что модуль определяется из расчёта на прочность. Так как момент сил, действующий на центральное колесо 3, обычно больше момента, действующего на ведущую шестерню 1, то модуль m2′3 должен быть больше модуля m12 , т.е. λ <1 Подбор чисел зубьев для схем I….V планетарных передач (Табл. 5.1)

производится в следующем порядке:

1. По заданному передаточному числу u1(3H) и выбранному или заданному λ по соответствующему схеме графику (рис. 6.15, 6.16, 6.17, 6.18) определяется величина конструктивного параметра k . Рекомендуется принимать значения k в простых дробях и несколько больше значения, соответствующего точке пересечения λ и

u1(3H) .

2. По формулам подбора чисел зубьев для соответствующей схемы передачи, определяется минимальное число зубьев z2′ сателлита, при котором не произойдёт заклинивания, а также числа зубьев z1 , z2 , z3 , подставляя число зубьев z2′

сателлита, кратное знаменателю. Подсчёт при этом следует проводить точно, без округлений, выражая все величины в простых дробях. Подобранные числа зубьев не должны превышать 150.

3.Из условия соседства (6.42) определяется возможное число сателлитов. Обычно 3 ≤ an ≤ 5.

4.Передача проверяется по условию сборки (6.44). Если при выбранной величине k подбор зубьев окажется неудачным или передача не будет удовлетворять условию сборки, то величину k следует увеличить или изменить число сателлитов an .

109

Примечание:

При использовании внутреннего зацепления необходимо помнить о следующем:

1. Для увеличения контактной и изломной прочности зубьев в авиационных редукторах часто используется угловая и высотная коррекция, т.е. вместо 20 – градусного стандартного исходного контура рейки применяется специальный с

α= 28o ,h*a = 0,8,c* = 0,35 (редуктор двигателя АИ – 20).

Вэтом случае все колеса можно выполнять без смещения исходного контура, но специальным инструментом.

2. Если используется стандартное 20 – градусное зацепление, то для устранения интерференции во внутреннем зацеплении (пересечение головни зуба колеса К и переходной кривой ножки зуба сателлита С) рекомендуется это зацепление выполнять равносмещенным при

xc = xk = +0,25; dak = dk −1,2 m; dac = dc + 2,5 m.

Рассмотрим подбор чисел зубьев колес различных схем и типов сателлитных передач.

6.5.2. Синтез планетарной передачи с u(H) < 0 и одновенцовыми

сателлитами (схема 1 табл.5.1)

Для этой передачи k=1; λ=1, т.к. модули зацеплений равны, m12 = m23 .

Пример. Подобрать числа зубьев однорядной планетарной передачи при

u1(3H) = 3,625

110