Материал: ТММ в_авиастроении

Fn

Рω

Рис. 6.13. Планы линейных и угловых скоростей сложного планетарного редуктора

диаметры начальных окружностей dw1 , dw2 , dw2′ , dw3 , dw4 , dw5 .

2.На вертикаль n – n сносят центры вращения колёс On и полюсы Р.

3.В масштабеµv из полюса Р12 откладывают скорость точки А на начальной

окружности колеса 1: VA = ω1 0,5dω1 = p12a µv .

Соединив точки O13 и а, получим картину линейных скоростей колеса 1.

4.Так как в полюсе Р2′3 скорость равна нулю (колесо 3 неподвижно), линияР2′3a есть картина скоростей сателлита 2.

5.Линия Р2Нb есть масштабное значение скорости сателлита и водила на оси O2, а линия O13b есть картина распределения скоростей на водиле Н и на колесе 4.

6.На рис. 6.13 из треугольника O13 p12a определяется тангенс угла γ1

101

Следовательно, tgγ1 пропорционален угловой скорости звена.

Тогда, если на вертикали n – n отложить полюсное расстояние h = OPω и от точки Pω провести лучи, параллельные соответствующим лучам картины линейных скоростей, то получится с учётом выражения (6.32), что отрезок O1на горизонтали m – m будет равен

соответствующий отрезок на картине угловых скоростей умножить на масштаб µω . Так, относительная угловая скорость сателлита относительно водила

ω2(H) = ω2 −ωH = 2Hµω .

Передаточное отношение редуктора можно определить из соотношения

u(3) = ω1 = O1.

1H ωH OH

6.4. Конструктивные особенности сателлитных передач

При кинематическом синтезе сателлитных передач, заключающемся в подборе чисел зубьев зубчатых колёс принятой схемы по заданному передаточному отношению, приходится учитывать некоторые конструктивные особенности. К ним относятся условия соосности, соседства, сборки и отсутствия заклинивания.

Рассмотрим эти особенности.

6.4.1. Условие соосности

102

Все сателлитные передачи выполняются по сосной схеме, т.е. в такой передаче необходимо выдерживать равенство межосевых расстояний. Так, в планетарной двухрядной со смешанным зацеплением передаче (рис. 6.13) межосевое расстояние между осями зубчатых колёс z1 и z2 должно равняться межосевому расстоянию колёс z2′ и z3

aw12 = aw2′3 ,

или

Для передач типа 3К (Рис.6.4) должно быть выдержано двойное равенство

λ(z1 + z2 )= λ(z4 − z2 )= z3 − z2′ . (6.39) Для замкнутых дифференциальных передач (рис. 6.5) необходимо выдержать

два равенства

103

где λ1 = m12 и λ2 = m3′4 .

m2′3 m4′5

Всиловых двухрядных передачах и передачах 3К из расчёта на прочность модуль одной ступени получается неравным модулю другой. Обычно m2′3 > m12 .

Вприборах все колёса часто имеют один и тот же модуль, т.е. m12 = m2′3

6.4.2. Условие соседства

Для уменьшения диаметральных размеров при проектировании сателлитных передач стремятся увеличить число сателлитов. Чаще всего число сателлитов выбирается от 3 до 8. Однако, количество их в передаче обусловлено двумя ограничениями, рассмотренными впервые В.В. Добровольским [5]: условием соседства и условием сборки.

Условие соседства заключается в том, чтобы сателлиты при своём вращении не задевали друг друга, (Рис. 6.1)

Обозначим:

k = z2 − отношение чисел зубьев двухвенцового сателлита; z2′

an − число сателлитов передачи; λ = m12 .

m2′3

Учитывая, что

прямоугольного треугольникаOKO2 после соответствующих перестановок получим

O2K = O22O′2 = m212 (z1 + z2 )sin π . an

Для нулевых колёс, нарезанных без смещения инструмента, da2 = m12 (z2 + 2ha ) и da2′ = m2′3 (z2′ + 2ha ).

Поэтому условия соседства запишутся следующим образом (при ha =1):

где плюс при внешнем зацеплении, а минус – при внутреннем зацеплении.

6.4.3. Условие сборки

Условие сборки представляет собой уравнение, связывающее числа зубьев зубчатых колёс, число сателлитов и их взаимное расположение.

Рассмотрим планетарную однорядную передачу (рис. 6.14).

Сателлит 2 с центром в O2 всегда можно ввести в зацепление с колёсами z1 и z3 . Однако при постановке следующих сателлитов зубья их могут не войти одновременно в зацепление с зубьями колес z1 и z3 . Тогда поставить сателлиты будет невозможно. Рассмотрим условие, при котором зубья всех сателлитов могут войти в правильное зацепление с зубьями колёс z1 и z3 . Если от точек а1 и b1

диаметра d2 откладывать шаги p по начальным окружностям колёс z1 и z3 , то в

общем случае на дуге а1a2 , соответствующей углу 2π , уложится не целое число

αn

105