Материал: ТММ в_авиастроении

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Решение:

1. Определяем возможное число зубьев сателлита z2

z2

68,4

(u1H(3) 1)

=

68,4 2,625

= 20,23.

3

u1H(3) 2

3

3,625

2

 

 

 

 

Следовательно, z2 21

2. По формулам (6.48) и (6.49) определяем z1 и z3

z

=

 

2

z

 

=

 

2

z

 

=

 

2000

z

 

=

 

16

z

;

 

(3) 2

 

1,625

 

1625

 

13

1

 

u

 

2

 

 

2

 

 

2

 

 

2

 

 

 

1H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z3 =

2 (u1H(3)

1)

z2

=

2 2,625

z2 =

42

u1(3H) 2

 

 

1,625

 

13 z2.

Так как z2 21 и должно быть кратным знаменателю, то принимаем z2 = 26 . Тогда z1 = 32, z3 = 84.

3. Проверяем По условию заданного передаточного числа:

u(3) =1

+

z3

= 1+ 84 = 3,625;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1H

 

z1

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по условию соосности:

 

 

 

 

 

 

z1 + 2 z1 = z3; 32 + 2 26 = 84; 84 = 84;

 

 

 

по условию соседства:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

180o

 

180o

 

an

 

 

 

 

 

=

 

=

 

 

 

6,24.

arcsin

z2 + 2

arcsin 0,4827

 

28,86o

 

 

z + z

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем an = 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z u(3)

z

+ z

3

 

 

По условию сборки

1 1H = c или

1

 

 

= c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

an

 

an

 

 

 

 

z1 + z3

 

= 32 + 84

= 29 условие выполняется.

 

 

 

 

 

an

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.5.3.

 

Синтез

 

двухрядной планетарной передачи с u(H) < 0 и

двухвенцовыми сателлитами (схема III табл.5.1.).

111

Для этой передачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

34,2(u1(3)H 1)(λk +1)

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.50)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2λk +1)u1(3H) (λk +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

=

 

k(λk +1)

z

2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.51)

1

 

u1(3H) (λk +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2 = kz2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.52)

z3

=

(u1H(3) 1)(1λk)

z2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.53)

u1(3H) (λk

+1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

λ K=0,6

 

0,8 1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

 

2,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,8

 

 

 

 

1,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

2

 

4

 

6

 

8

10

12

 

 

14

16

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u1H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.15. График зависимости величины

λ

=

m12

двухрядной планетарной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передачи с u(H) < 0 от u1H(3)

и k = z2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

 

 

Пример. Для двухрядной планетарной передачи по схеме III табл.5.1.

подобрать числа зубьев при u1(3H) =12 и

λ = 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Из графика (рис. 6.15) определяем конструктивный параметр k .

 

k = 2,5 = 5 ;тогда λk = 5

4 = 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

По

формулам

 

(6.50),(6.51),(6.52)

и

(6.53)

подбираем

числа

зубьев

z2,z1,z2 ,z3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

112

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34,2(u(3) 1)(λk +1)

 

 

 

 

34,2 11 3

 

 

 

 

 

z2

 

1H

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

= 19,8.

 

(2λk +1)u(3)

(λk +1)

5 12 3

 

 

 

1H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно, z2

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(λk +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

z

=

 

 

z

2

=

 

 

2

 

z

2

=

 

 

z

2

;

u1H(3) (λk +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1)

 

 

12 3

 

2

3

 

 

z2

= kz2= 5 z2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z3

=

 

(u1H(3) 1)(1+ λk)

z2

=

 

11 3

 

z2

=

11

z2.

 

u1(3H) (λk

+1)

 

12 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, числа зубьев z1,z2 ,z3 должны быть кратными 2 и 3. Следовательно, z2= 24,30,36...Принимаем, z2= 24, так как чем меньше число

зубьев при заданном модуле, тем меньше габариты передачи. Тогда z1 = 20; z2 = 60; z2= 24; z3 = 88.

3. Проверяем:

по условию заданного передаточного числа:

u(3)

=1+

z2z3

= 1+ 60

88 = 12;

 

1H

 

z1z2

20

24

 

 

по условию соосности: λ(z1 + z2 ) = z3 z2; 54 (20 + 60) = 88 24; 64 = 64. По условию соседства определяем число сателлитов:

 

π

 

 

 

180o

 

180o

 

an

 

 

=

 

=

 

= 3,53.

arcsin

z2 + 2

arcsin 0,78

51,9o

 

z

+ z

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем an = 3.

 

 

 

По условию сборки: z1u1H = c;

20 12

= 80.

 

 

 

 

 

 

an

 

3

 

Все условия выполнены.

 

 

 

6.5.4.

Синтез

 

двухрядной

 

планетарной передачи с u(H) > 0 с

двухвенцовыми сателлитами внешнего зацепления (схема IV табл. 5.1).

113

Для данной передачи формулы подбора чисел зубьев следующие:

34,2(u(3) 1)(λk 1) z2(2λk 11)Hu1(3H) (λk 1) ;

k(λk 1)

z1 = (λk 1) u1(3H) z2; z2 = kz2;

(u(3) 1)(λk 1)

z3 = 1H z2.

u1(3H) + (λk 1)

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

K=0,8

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

k=4,0

u(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

(6.54)

(6.55)

(6.56)

(6.57)

λ1,5

1,25

1

0,75

0,5

0,25

0

1

Рис. 6.16. График зависимости величины λ = m12 планетарной двухрядной

m23

передачи с u(H) > 0 и внешними зацеплениями от u(3) и k = z2 .

1H z2

Пример. Подобрать числа зубьев для планетарной двухрядной передачи по схеме IV табл. 5.1. при u(H31) = −50 и λ =1.

Решение.

1. Для подбора чисел зубьев необходимо определить передаточное число

u1H(3) = u1(3) = − 501 = −0,02.

H1

Следует отметить, что при заданном передаточном числе при входном зубчатом колесе z1 передача будет самотормозящая, т.е. η1H = 0 .

2. По графику рис. 6.16 определяем конструктивный параметр k

114

Принимаем k =1,01.Тогда λk =1 1,01 =1,01.

3. По формулам (6.54),(6.55),(6.56) и (6.57) подбираем числа зубьев z2,z1,z2 ,z3.

z2

 

34,2(u1(3)H 1)(λk 1)

=

 

34,2 (1,02) 0,01

 

=11,4.

 

(2λk 1)u1(3H) (λk 1)

 

(2,02 1)(0,02)

0,01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101

0,01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(λk 1)

 

 

 

 

 

 

z

 

= 101 z

 

 

 

 

 

z

=

 

z

2

=

100

 

2

2

;

 

 

 

(λk 1) u1H(3)

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

0,01+ 0,02

 

100

 

 

 

 

 

z2

= kz2

= 101 z2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z3

=

(u1H(3)

1)(λk 1)

z2=

(1,02) 0,01

z2=

102

z2.

 

 

u1(3H) + (λk 1)

 

0,02 + 0,01

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем: z1 =101; z2 =101; z2=100; z3 = 102;

4. Проверяем:

По условию заданного передаточного числа:

u(3) = 1z2z3 = 1101 102 = −0,02; 1H z1z2101 100

Тогда u(3)

=

1

= −

1

= −50.

u(3)

0,02

H1

 

 

 

 

 

1H

 

 

 

В этом случае при входном звене водиле H передача представляет собой редуктор, у которого зубчатое колесо 3 будет вращаться противоположно вращению водила. При этом ηH1 0 .

По условию соосности: z1 + z2 = z2+ z3; 101+101 =100 +102; 202=202. По условию соседства определяем число сателлитов:

 

π

 

 

 

 

180o

180o

an

 

 

=

 

=

 

= 5,87.

arcsin

z2 + 2

arcsin 0,51

30,66o

 

z

+ z

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем an = 5.

 

 

По условию сборки: z1u1H

= c; 101 (0,02) =

 

2,2

 

c.

 

 

 

 

 

an

an

 

an

 

115