Материал: ТММ в_авиастроении
5. Проектирование простых зубчатых передач
5.1. Общие сведения
Зубчатые передачи широко применяются в авиационной и космической технике. Различают два основных типа зубчатых передач: простые и сателлитные. В простых передачах геометрические оси всех колес не меняют своего положения в пространстве в процессе передачи вращения. В сателлитных передачах некоторые зубчатые колеса совершают сложное движение, и оси этих колес перемещаются в пространстве.
Зубчатая передача устанавливается между двигателем и рабочей машиной, служит для уменьшения (а иногда для увеличения) угловой скорости и увеличения момента. Дело в том, что при той же мощности двигатель имеет тем меньший вес, чем больше скорость вращения его вала. В то же время скорость вращения вала рабочей машины определяется технологическим процессом. Так, для станков, это скорость, обеспечивающая экономическую стойкость инструмента, а для самолета – скорость вращения винта, работающего с наибольшим КПД. Например, при использовании турбовинтовых двигателей (ТВД) при частотах вращения газовой турбины 6000…17000 и винта 900…1100 об/мин необходимо установить редуктор. Необходимость снижения частоты вращения возникает и при отборе мощности с турбины ТВД для стартер – генератора, генератора переменного тока, гидронасоса и
56
других агрегатов. Редукторы применяются в рулевом приводе, входящем в систему управления.
Простые передачи применяют для механизации крыла и хвостового оперения самолета, в механизмах триммирования, в различных авиационных приборах. В конструкции вертолетов редукторы используют в приводах несущего и рулевого винтов. В космических аппаратах применяют планетарные, дифференциальные и волновые редукторы в приводах колес луноходов, антенн, створок солнечных батарей и т.п.
Проектирование зубчатых передач является сложной многофункциональной задачей, решение которой должно удовлетворять многочисленным требованиям: снижение габаритов, веса, стоимости, повышение прочности, ресурса, технологичности. При решении этой задачи существенный эффект может быть достигнут за счет применения планетарных передач вместо простых или в сочетании с простыми передачами. Исследования показывают, что переход от простых передач к планетарным при равных условиях приводит к снижению веса в 1,5…5 раз.
Основным кинематическим параметром зубчатой передачи является передаточное отношение
iIK = |
ωI |
= |
nI |
. |
(5.1) |
ωK |
|
||||
|
|
nK |
|
||
Например: при частоте вращения вала турбины ТВД nдв=12000 об/мин и вала
винта nв=1000 об/мин передаточное отношение редуктора iIH = nдв nв
Передаточным числом u12 называется отношение числа зубьев колеса z2 к
числу зубьев шестерни z1, т.е. u12 = ± zz2′ , причем, знак «плюс» относится к
внутреннему зацеплению, а «минус» - к внешнему. Передаточное число равно передаточному отношению, т.е.
i12 = |
|
u12 |
|
. |
(5.2) |
|
|
||||
Зубчатые передачи |
бывают одноступенчатые или многоступенчатые. |
||||
|
|
|
|
|
57 |
Ступенью называется передача между звеньями, расположенными на двух |
|||
ближайших неподвижных в пространстве осях (рис 5.1). Число ступеней в зубчатой |
|||
передаче на единицу меньше числа неподвижных осей. Общее передаточное |
|||
отношение (передаточное число) зубчатой передачи равно произведению |
|||
передаточных отношений (чисел) отдельных ступеней. |
|
||
2 |
|
w |
1 |
|
О1 |
2 |
|
|
|
||
|
О2 |
О2 |
W12 |
|
|
|
|
|
|
О2 |
α |
|
|
|
|
W12 |
|
|
|
α |
О1 |
О1 |
|
|
|
||
1
Рис. 5.1 Одноступенчатые передачи с внешним и внутренним зацеплением
В таблице 5.1 приведены схемы и характеристики соосных многопоточных передач. Это планетарные редукторы с отрицательным передаточным отношением обращенного механизма (u(H)<0) с одновенцовыми (схемы I и II) и двухвенцовыми (схема III) сателлитами, а также с положительным отношением обращенного механизма (u(H)>0) с двухвенцовыми сателлитами внешнего (схема IV) внутреннего (схема V) зацепления.
Число потоков мощности равно числу сателлитов an (рис. 6.1). На схеме VI представлена простая двухступенчатая передача со смешанным зацеплением, которая может быть получена из схемы I планетарной передачи путем остановки водила методом обращения движения. Для этой передачи общее передаточное
отношение равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
z3 |
|
|
z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
u13 = u12u23 |
− z |
+ z |
|
= − z |
. |
(5.3) |
|||||||
= |
|
= |
2 |
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
58
Таблица 5.1
Схемы и характеристики соосных передач
Номер |
Схема |
Рекомендуемое |
КПД |
схемы |
|
передаточное |
|
|
|
отношение |
|
1 |
2 |
|
3 |
u1H(3) =1+ z3 ; |
|
η(3) |
= 1− u13(H)ηH |
||||||||
|
|
H |
|
|
|
|
z1 |
|
1H |
|
1 |
− u13(H) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
3 ≤ u1(3H) ≤ 8 |
|
0,97…0,99 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
u1H(3) =1+ z3 ; |
|
|
= η |
H |
(H) |
||||||
11 |
1 |
|
3 |
|
η(3) |
|
|
− u13 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
1H |
|
1 |
|
(H) |
|||
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
− u13 |
|||||
|
|
|
|
1,35 ≤ u1(3H) ≤1,6 |
0,97…0,99 |
||||||||||
111 |
2 |
|
3 |
|
(3) |
=1+ |
z2z3 |
; |
η(3) |
= |
1− u(H)ηH |
||||
|
|
|
u1H |
|
|
|
|
|
13 |
||||||
|
|
|
H |
|
|
|
z1z2′ |
|
1H |
|
1 |
− u13(H) |
|||
|
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 ≤ u1(3H) ≤16 |
|
0,97…0,99 |
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1V |
2 |
|
2′ |
u |
(3) |
=1− |
z2z3 |
; |
Падает с ростом |
||||||
|
|
3 |
1H |
z z |
|
|
|
uH1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
2′ |
|
|
|
|
||||||
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Рис. 6.20 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
− 7,35 ≤ u1H ≤ 0,88 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
при an |
= 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
2 |
2′ |
(3) |
=1− |
z2z3 |
; |
Падает с ростом |
||
|
3 |
u1H |
z z |
2′ |
uH1 |
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Рис. 6.20 |
|
|
|
H |
− 0,91 |
(3) |
≤ |
0,48 |
|||
|
|
|
≤ u1H |
|
|||||
1
V1 |
2 |
|
3 |
u13 = − |
z3 |
; |
|
η |
= ηH |
|
|
|
|
z1 |
|
13 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
H |
|
|
|
0,95…0,97 |
|||
|
|
|
2 ≤ u13 |
≤ 7 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V11 |
|
5 |
|
(3) |
|
(6) |
|
|
(3) |
(6) |
|
3 |
6 |
u1H2 = u1H1 u |
4H2 |
; |
η1H2 = η1H1 |
η4H2 |
|||
2 |
|
H2 |
8 ≤ u1H2 ≤ 60 |
|
|
|
|
|||
|
H1 |
|
|
|
|
|
||||
1 4
59
Для получения больших значений передаточных отношений используются многоступенчатые передачи, являющиеся последовательным соединением передач по схеме I (схема VII) или по схемам I – V с простой ступенью.
Последняя тихоходная ступень передачи является наиболее нагруженной и от неё зависит вес и габариты всей конструкции. Поэтому последнюю ступень следует выполнять многопоточной за счет применения от 3 до 6 (и более) сателлитов в планетарных передачах и промежуточных колес в простых соосных механизмах (схема VI). Зубчатые же пары целесообразно использовать как быстроходные ступени, располагая их ближе к валу двигателя.
5.2. Основные определения зубчатых зацеплений
В зубчатой передаче вращение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес, меньшее из которых называется шестерней, большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне, так и к колесу.
Рассмотрим геометрические элементы зацепления цилиндрической пары колес с эвольвентными зубьями (рис. 5.2).
Линия зацепления – прямая N1N2, неподвижная относительно линии центров O1O2, по которой перемещается точка контакта сопряженных профилей. Отрезок АВ линии зацепления между начальной и конечной точками фактического касания сопряженных профилей называется активной (рабочей) частью линии зацепления;
Полюс зацепления – точка W пересечения линии зацепления с линией центров O1O2, определяющая мгновенный центр скоростей двух колес в их относительном движении;
Начальные окружности – окружности, касающиеся в полюсе зацепления, которые обкатываются друг по другу без скольжения, диаметры их обозначаются dW1 и dW2 ;
60