Материал: book2 (1)
мента действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом.
Бывает просто сдвиг, когда наравне с касательными напряжения-
ми есть небольшие нормальные напряжения. Например, закл¼пка, где наравне с касательными напряжениями есть небольшие нормальные
напряжения.
Пример (рис. 3.1.2): если условие << выполняется, то будет
сдвиг, а если это условие не выполняется кроме сдвига будет еш¼ изгиб.
Рис. 3.1.2. Нагружение, вызывающее сдвиг
Рассмотрим деформации при сдвиге (рис. 3.1.3).
При сдвиге высота элемента не меняется, так как нет нормальных напряжений. Здесь абсолютный сдвиг, но он не может служить
мерой интенсивности сдвига (зависит от размеров элемента), поэтому введ¼м относительный сдвиг.
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Домашняя
JJ II
J I
Рис. 3.1.3. Деформации при сдвиге
относительный сдвиг, является мерой интенсивности сдвига,угол сдвига,
= tg ≈ (в рад) так как перемещения очень малы. Следовательно, относительный сдвиг равен углу сдвига, поэтому в
дальнейшем будем говорить: угол сдвига или угловая деформация. Как связаны между собой и ? Этот вопрос изучался опытным
пут¼м, но его можно решить и теоретически, исходя из закона Гука. Было установлено
= · ,
где модуль сдвига или модуль упругости при сдвиге (модуль попе-
речной упругости, модуль упругости второго рода).
Это третья упругая постоянная материала ( , , ). Каковы зна- чения ? Для стали = 0, 8 · 105 МПа (в среднем).
Назад
На весь экран
Закрыть
Закон Гука при сдвиге: угол сдвига пропорционален касательным напряжениям.
Далее запишем условие прочности при сдвиге
наиб ≤ [ ].
ãäå [ ] = (0, 5 − 0, 6)[ ].
3.2.Вопросы для самопроверки
Что такое чистый сдвиг, как формулируется закон парности касательных напряжений? Напишите закон Гука при сдвиге. В каких деталях чаще всего реализуется сдвиг? Как определяются напряжения при сдвиге? Что такое модуль упругости при сдвиге и как его определяют? Как формулируется закон Гука при сдвиге? Как решаются задачи расч¼та на прочность при сдвиге?
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Глава 4
Теория напряжённого и деформированного состояния
4.1.Основные сведения о напряжённом состоянии детали в точке
Рассмотрим деталь произвольной формы, нагруженную произвольной самоуравновешенной системой сил, и точку детали, напряжения
в которой нас интересуют (рис. 4.1.1, а). Через точку можно провести
бесконечное множество сечений, напряжения на которых, в общем слу- чае, различны. С поворотом секущей плоскости напряжения меняются
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
определ¼нным образом.
Домашняя
JJ II
J I
Назад
На весь экран
Рис. 4.1.1. Напряж¼нное состояние детали в точке
Совокупность напряжений, действующих на бесконечном множестве площадок, проходящих через данную точку нагруженной детали, называют напряжённым состоянием детали в точке .
Исследовать напряж¼нное состояние значит получить зависимости, позволяющие определить напряжения на любой площадке по минимальным исходным данным. В теории упругости доказывается, что это можно сделать, если известны напряжения на тр¼х взаимно перпендикулярных площадках. Следовательно, напряж¼нное состояние детали в точке зада¼тся напряжениями на тр¼х взаимно перпендикулярных площадках.
Выберем правую винтовую систему координат и в окрестности точ- ки вырежем бесконечно малый элемент, грани которого перпендику-
лярны координатным осям и покажем его отдельно (рис. 4.1.1, á).
Закрыть