Материал: book2 (1)

откуда = − · · · ( 2 − ). Теперь определяем температурные напряжения = .

= − · · ( 2 − )

это формула для температурных напряжений.

Из формулы видно, что температурные напряжения не зависят от длины стержня. При нагреве в стержне возникают сжимающие , а при охлаждении растягивающие напряжения.

Какой может быть величина температурных напряжений? Например, рассмотрим трамвайный рельс, который монтировали летом в 30

жару. Какие же напряжения будут в н¼м зимой в 30 мороз? 1 = 30 ;

2 = −30 .

= −2 · 105 · 1, 25 · 10−5 · (−60) = 150 ÌÏà.

Фактически соединение рельсов нельзя считать абсолютно ж¼стким, поэтому напряжения будут несколько меньше.

Температурные напряжения могут быть только в статически неопределимых системах. В статически определимых системах они не возникают.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

2.6.4.Расчёт статически неопределимых систем по предельным нагрузкам

Для статически неопределимых систем применяются два метода расч¼та на прочность:

1)расч¼т по допускаемым напряжениям;

2)расч¼т по предельным нагрузкам.

Рассмотрим расч¼т двумя методами на примере (рис. 2.6.8 ).

Рис. 2.6.8. Расч¼т на прочность статически неопределимых систем

Пусть = 2· для того, чтобы можно было сопоставить два метода. Будем считать, что 1 = 2 = , а материал стержней одинаковый, то есть 1 = 2 = , [ ]1 = [ ]2 = [ ].

1) Расч¼т по допускаемым напряжениям. Мы уже его рассматривали во втором разделе данного параграфа, но здесь будет другой подход.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

Расч¼т по допускаемым напряжениям применяется для конструкций, в которых остаточные деформации недопустимы, например, лопатки газовых турбин.

Формулировка метода: при расчёте по допускаемым напряжениям за опасные принимаются такие внешние силы, при которых хотя бы

в одном элементе появляются пластические деформации, то есть наибольшие напряжения в системе достигают предела текучести .

В соответствии с этой формулировкой опасную силу обозначаем через . Самое большое напряжение возникает в стержне 2. При =напряжение 2 = т. Далее нужно выразить 2 через . Ранее было

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

≤ 2, 5 · · тт ·

èпереходя к предельному состоянию, получим

[ ] = 2, 5 · · [ ] · .

2) Расч¼т по предельным нагрузкам Его применяют для конструкций, в которых некоторые остаточные

деформации не нарушают нормальные условия работы конструкции, например, настенный кронштейн в цехе, который служит силовой конструкцией.

В расч¼тах по предельным нагрузкам материал считается идеально пластичным (рис. 2.6.9). Идеально пластичным называется материал с такой диаграммой напряжений (сплошная линия). Фактическая диаграмма проходит по пунктирной линии. Этот метод применяется для пластичных материалов.

Формулировка метода: При расчёте по предельным нагрузкам за опасные (предельные) принимаются такие внешние силы, при которых конструкция в целом начинает течь, т.е. становится изменяемой.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть