Материал: 2277

Расстояние

x, y 0;

С

f1

x, y 0.

f2

между двумя точками

Расстоян е между точками A1 x1; y1 и A2 x2;y2 вычисляется по

формуле

x2 x1 2 y2 y1 2 .

d

Координаты точки середины отрезка

Д

(

x1 x2

,

y1 y2

).

2

2

Координаты точки, делящей отрезок в отношении 0

x1 + x2

y1 + y2

И

(

,

1+

).

4. x x t ;

параметрический.

y y t .

Приложение 13

Прямая на плоскости

Виды уравнения прямой на плоскости

С

1.

y kx b – уравнение прямой с угловым коэффициентом

(для прямых, не параллельных оси Oy).

и0

– по-

2.

стоянные, пр чем A2 B2 0).

3.

r

r0

а

t векторное уравнение.

4.

x x

lt;

параметрическое уравнение прямой;

y y0

mt

y y0

y1 y0

x1 x0

Д

заданные точкиб. А

6.

x

y

1 уравнение прямой «в отрезках».

a b

Расстояние от точкиM0 x0, y0 до прямойAx By C 0

d

Ax0 By0 C

.

И

Окончание прил. 13

Угол между прямыми

1 :

y k1 x b1;

2 : y k2 x b2 .

С

k2 k1

.

tg

,

1

2

1 k k

2

Условие

1

параллельности прямых

1 ||

2

1 2 k1 k2 1.

Д

И

С

сти

ax2 +bxy +cy2 + Ax + By +C = 0.

и

Эллипс

Связь параметров эллипса

бА

a2

c2

b2 .

Канон ческое уравнен е эллипса с центром в начале координат

x2

y2

1.

a2

b2

Д

Уравнение эллипса с центром в точке x0

, y0

x x0 2

y y0 2 1.

a2

b2

И

Уравнение окружности с центром в точке

x0, y0

Эксцентриситет эллипса

Оптическое

С

;

b

2

, 0 эл 1.

1

a

a

свойство эллипса