Материал: 2277

С

[формулу (15)].

33.

34.

35.

Разлож ть функцию f x cos3x

по формуле Тейлора при

вычислен

x

.

6

cos 40o

36.

Выч сл ть

пр лиженно

и

оценить

погрешность

я, взяв два слагаемых в формуле (8).

37.

бА

3

Выч сл ть

при лиженно

sin 47o .

Оценить

погрешность

38.

я.

Выч сл ть

при лиженно

ln1,27

и

оценить

погрешность

вычислен я.

Исследовать функцию, построить график

39.

y

.

40.

y 4

x3

6x2 3x 8. 41. y = x3 e –5x.

x 3

3

Д

y x

2

4x .

x

8

42.y x3 6x2 7.

43.

44. y

.

x 5

x2

И

45. y 3

2x2 x3 .

Ответы:

1.

y 6sin x 7 3ex 4x.

9.

y 2(3x2 6x 8)2(6x 6).

13. y e2sinx cos x(2cosx sin x).

17. y

1

arctgx

1 x2 .

С

3. Карасева, Р.Б.

литическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное

исчислен е функц

одной действительной переменной [Электронный ресурс] :

учебное пособ е / Р.Б. Карасева. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2016. – Ре-

жим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd106.pdf., свободный. – Загл. с экрана

4.

Карасева,

Р.Б. Л нейная алгебра [Электронный

ресурс] : учебно-

посо

/ Р.Б. Карасева. Электрон. дан.

Омск : СибАДИ,

2016.

134

. Реж

доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd216.pdf., свобод-

ный. – Загл.

пособ

экрана (дата о ращения к ресурсу: 02.08.2019).

5.

Карасева,

Р.Б. Векторная алгебра [Электронный

ресурс] : учебно-

/ Р.Б. Карасева. Электрон. дан. Омск : СибАДИ, 2016.

80 с. Реж м доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd217.pdf., свободный. – Загл.

с экрана (дата обращен

я к ресурсу: 02.08.2019).

6. Карасева, Р.Б.

Аналитическая

геометрия [Электронный ресурс] : учеб-

пособ. / Н.С. Пискунов. М. : Интеграл-Пресс, 2006. Т.1. 450 с.

8.

Данилов, Ю.М. Математика : учебное пособие / Ю.М.

анилов [и др.]. ;

ред. : Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова. М. : ИНФРА-М, 2016. 496 с.

9.

Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей

математике /

Д.Т. Письменный. М. : Айрис-пресс, 2014. – Ч. 1. – 288 с.

И

тельной переменной [Электронный ресурс] : учебное пособие / Р.Б. Карасева.

Электрон. дан. Омск : СибАДИ, 2018.

264 с. Режим доступа:

Приложение 1

Виды матриц

a

a

...

a

11

12

1n

С

a

A a21

a22 ...

a2n

– матрица размерности m n,

... ...

...

ij

m,n

...

am2 ...

am1

amn

число

столбцов.

где m

− ч

сло строк; n

−

a11

a12

...

a1n

a21

a22

...

a2n

, А

m n– квадратная порядка п.

... ...

n,n

... ...

a

бА

n1

n2

nn

1

0

0

1,

i j;

1

( ij) ij

E3 0

0 , En

– единичная (квад-

0

0,

i j

ратная).

0

1

0

0

0

0

aij

0,

i, j– нулевая (размер про-

0

0

0

извольный).

a

0

0

11

a22

Dn (dij ) dij

0,

i j–

диагональная

0

0 ,

0

0

Д

a33

(квадратная).

a

a

a

11

12

13

Tn

(tij ) tij

0

при i j–

верхняя тре-

0

a22

a23 ,

0

0

a

И

33

угольная (размер произвольный).

a

0

0

11

a22

Tn (tij ) tij

0

при i j–

нижняя тре-

a21

0 ,

a

a

32

a

31

33

Действия над матрицами

1.

ложение (вычитание) матриц C A B.

Матрицы А и В должны иметь одинаковые размеры;

C

A

B

a

a

b

b

a

b

a

b

=

11

a

12

11

12

11

11

a

12

12

.

m,n

m,n

m,n

a

21

b

b

a

21

b

22

b

22

21

22

21

22

2. Умножен е матрицы на число C A.

матрица

Матр ца А

про звольного размера;

С

A

a

a

a

a

C

11

12

11

12 .

m,n

m,n

a

a

a

a

21

22

21

22

C

бА

1 A

A –

, противоположная матрице A.

3. Умножен е

C AB:

Соотношен е размеров:

p

n

n

m

A

B

= m

C

;

p

p

Cm,n Am,k Bk,n (ci j ) ( aik bk j ) (ai1b1j ai2b2 j aipbp j ).

Свойство: AB BA.

k 1

И

Матрица А

произвольного размера;

A a

– матрица размера m n,

i j

Т

Д

транспонированная матрица:

A

aji ,

имеет размер n m.

A

a

a

a

a

11

a

12

AT

11

a

21 .

a

21

22

a

12

22

5. Прибавление к элементам одной строки (столбца) соответст-

вующих элементов другой строки (столбца), умноженной на число .

A

a

a

a

a

21

a a

11

12

~

11

12

22 .

a21

a22