Материал: 2277

а)

2x

3x

x 2

4

0.

5

3x 5

7x

x

С

12. Найти определители:

а)

1

1 1

; б)

6 3

; в)

1 1 1

; г)

3 2 4

.

1 0 1

7 0

1 2 3

2

1 5

6 5

1 3 6

4

3 7

1

1 0

бА

13. Выч сл ть,

спользуя свойства определителя:

15754

15764

.

46258

46278

14. Вычислить определители:

1

2

0

0

0

Д

5

3

2

4

1

2

3

4

3

2

3

0

0

2

5

4

6

2

3

4

1

0 4 3 4 0

; б)

; в)

.

2

5

3

2

3

4

1

2

0

0

5

4

5

3

2

1

0

4

1

2

3

0

0

0

6

5

15. Найти обратные матрицы для следующих матриц:

2

5

7

1

2

а)

;

6 3

4

;

4

3

5

2

3

3x 2y z 5;

x 2y 4z 31;

в) 2x 3y z 1;

г) 5x y 2z 29;

2x y 3z 11;

3x y z 10;

С

x y 2z 3t 1;

3x y z 2t 4;

2x y 2z 3t 8;

д)

е)

2x 3y z t 6;

3x 2y z 2t 4;

x 2y 3z t 4;

2x 3y 2z t 8.

и

бА

2x y 4z 14;

x y z 3;

а)

x 2y 3z 4,5;

б)

x 2y 3z 7;

3x y z 15,5;

x 3y 2z 5;

2x 4y z 3;

2x y z 2;

в) x 5y 3z 1;

г) 5x y 3z 14;

x y z 1;

2x y 2z 5.

20.

Найти

многочлен

Д

y f x 3-й

степени, график

которого

проходит через точки 0,1 ;

1, 1 ; 2,5 ; 3,37 .

f 1 1;

21.

Найти

квадратный

многочлен

f x , зная, что

5

6

4

?

3

0

1

0

1

0

0

2

1

3

1

1 1 0

0 0

2

0 2 0 2

1

а)

0 1 1

0 0 ;

в)

3

2 0

;

0

1 0 1 0

0 0 1

1 0

б)

2

1 0 2 1

;

1

3 4 2

4

3

1

1

0 1 0

1 1

0

1 0 1 0

С2 1 1

1

3

1

1

1

1

0

2

бА

1 1 4

1

1

7

3

г)

;

д)

е)

2

1 5

4

8 7 ;

1

1

1

;

и1 1 1 5

1 2 3 4

10 18 17

4

3

11

1

1

1

1

ж)

1

2 5

1

3

5

2

1

1

3

з) 2

1

3 ;

и) 2

2

2 .

4

5

1 5

;

3

Д

2

1

3

1

5

33. Найти все значения , при которых вектор

b

линейно

выражается через векторы

a1,

a

2,

a

3:

а)

а1 2,3,5 ;

b

7, 2, ;

а2 1, 6,1;

a

3 3,7,8 ;

б)

a1 4,4,3 ;

5,9, ;

a

2

7,2,1;

a

3 4,1,6 .

34. Найти все максимальные линейно независимые подсистемы

векторов:

И

a1 4, 1,3, 2 ;

a

2 3, 1,4, 2 ;

a

3 8, 2,6, 4 ;

a

4 6, 2,8, 4 .