Материал: 2018

y хy y2,y 0 1.

4. Разложить данную функцию

С

1,

x 0;

f x

0 x

3,

в ряд Фурье в нтервале ; .

димости

x .

Вариант № 17

1. Исследовать сход мость степенного ряда. Найти его область схо-

бА

n

n 1

n2 1

2.

Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,1 e 3x 1

dx.

0

x

3.

Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференциального уравнения с заданными условиями.

y

yy

x

2

;

y 0 1, y 0 1.

4.

Разложить данную функцию

Дf x x 1 в ряд Фурье в интервале

2;2 .

И

x 1 n

.

n 1 nп

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц

в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

Найти

С

1

2

cos2x2 dx.

3.

0

первые три числа разложения в степенной ряд решения

бА

дифференц ального уравнения с заданными условиями.

y

y

2

x

2

;

y 0 1, y

0 1.

4. Разлож ть данную функцию

f x x 1 в ряд Фурье в интервале

1;1 .

Вариант № 19

1. Исследовать сходимость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

xn

.

И

n 1n2 1

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степеннойДряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,1

sin2x2 dx.

0

3.

Найти первые три

числа разложения в степенной ряд решения

дифференциального уравнения с заданными условиями.

y ex y2,y 0 0.

4.

Разложить данную

функцию f x х в ряд Фурье в интервале

2n 1

xn .

n 1n 1

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц

в степенной ряд.

Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

С

0,5

e x3dx.

0

3.

первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференц ального уравнения с заданными условиями

y

sinx

y

2

,y 0 1.

Найти

f x 1 x в ряд Фурье в интервале

4. Разлож ть данную функцию

2; 2 .

Вариант № 21

1. Исследовать сходимость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

бА

2n

1

x

n

.

n 1 3n

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степенной ряд.

Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

Д

12 ex3

1

dx.

x3

0

(n 1)n xn

.

5n

n 1

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

Найти

С

1

ln1

x dx.

2

3.

0

x

первые три числа разложения в степенной ряд решения

бА

дифференц ального уравнения с заданными условиями.

y

e

2x

y

3

,y 1 1.

4.

Разлож ть данную функцию

f x

x

в ряд Фурье в интервале

; .

3

Вариант № 23

1. Исследовать сходимость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

x 1 n

.

И

n 1(3n

1)

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степеннойДряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,5 ex3

1

dx.

x

0

3.

Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференциального уравнения с заданными условиями.

y

e

x

2y

3

;

y 0 1,y 0 0.

4.

Разложить данную функцию

f x 2 x в ряд Фурье в интервале

2;2 .

(n 2)xn

С

.

n 1

n!

2.

Выч сл ть определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

Найти

грешность h

0,001:

1

2

x cos

x dx.

0

3.

первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференц ального уравнения с заданными условиями.

y

xy

3

e

2x

0; y 1 0, y

1 1.

4.

Разлож ть данную функцию

f x 3x

в ряд Фурье в интервале

; .

Вариант № 25

1.

Исследовать сходимость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

бА

xn

.

И

2.

n 13n n2

Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степеннойДряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,1 e x2

1

dx.

x2

0

3.

Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференциального уравнения с заданными условиями

y

sin2x cos2y

0;

y 0 0, y 0 1.

4.

Разложить данную функцию f x 2 x

в ряд Фурье в интервале

2;2 .