Материал: 2018

y

yy

x

2

;

y 1 0, y 1 1.

4. Разложить данную функцию

С

f x

2 x,

2 x 0;

0 x 2

x,

в ряд Фурье в нтервале 2; 2 .

димости

x 1 n

Вариант № 9

1. Исследовать сход мость степенного ряда. Найти его область схо-

бА

.

n 1

1 n2

0,11 cos2x2

dx.

x2

0

y

x

2

y

2

y 0 1.

И

4. Разложить данную функцию

Д

0,

2 x 0;

f x

0 x 2

x,

2n xn

.

n 1 nn

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

x

y,y 0

0.

Найтиy e

С

1

x

2

2

e

2 dx.

0

3.

первые три ч сла разложения в степенной ряд решения

бА

дифференц ального уравнения с заданными условиями.

y

2

4. Разлож ть данную функцию

f x 3x в ряд Фурье в интервале

3 x 3.

Вариант № 11

1. Исследовать сходимость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

n 2 x 2 n .

n 1

И

2. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степеннойДряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,5 e x2

1

dx.

x

0

в ряд Фурье в интервале 3 x 3.

С

Вариант № 12

1. Исследовать сход мость степенного ряда. Найти его область схо-

димости

x2n 1

.

3n

n 1nn

бА

2. Выч сл ть определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функц в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

0,1

2 dx.

e 2x

0

y x2 y2,y 0 2.

Д

4. Разложить данную функцию f x 2x

в ряд Фурье в интервале

; .

И

Вариант № 13

xn

.

n 12n n 1

y ex y2,y 0 2.

4. Разложить данную функцию

С

x,

x ;

f x

x,

x

2

димости

xn

в ряд Фурье в нтервале x

.

Вариант № 14

бА

1. Исследовать сход мость степенного ряда. Найти его область схо-

.

n 12n

n 1

2.

Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подын-

тегральной функции в степенной ряд. Обеспечить абсолютную по-

грешностьh 0,001:

12 sinx

2

dx.

0 x

3.

Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференциального уравнения с заданными условиями

y

sinx y

2

,y 0

1.

4.

Разложить данную функцию Дf x 3x в ряд Фурье в интервале

1 x 1.

И

С

xn

.

n 13n n 1

Найтиy

2

грешностьh 0,001:

1

x2

e

2 dx.

0

3.

бА

первые три числа разложения в степенной ряд решения

дифференц ального уравнения с заданными условиями

y e x y,y 1 0.

4. Разлож ть данную функцию

0,

3 x 0;

f x

0 x 3

x,

димости

И

n 1

1Д3n 1

.

n 1

6n 1

x

0,1

ln 1

2

dx.

x

0