1. |
|
2 |
|
|
3 |
7 |
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2. xe |
|
dx. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
x |
|
|
dx. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
11 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
||||||||||||
3. |
|
tgx 2 |
dx. |
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
dx. |
||||||||||||||||
|
|
cos |
2 |
x |
|
|
|
|
|
4x x |
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|||||||||||||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx. |
6. (3x2 |
8)cos4xdx. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
(x 1)(x 3)(x 7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dx. |
|||||||||||||||||||||||
7. cos2 3x sin2 4xdx. |
8. |
|
|
2x 1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
||||||||
Вариант 13
|
2 |
|
|
5 |
|
|
|
3 |
|||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx. |
|
2 |
4 x |
2 |
6 |
|
|
|
||||
|
|
|
|||||||||
1 x |
|
|
|
|
|
|
x |
||||
4tgx 1 3. cos2 x dx.
x 1
5. (x 5)(x2 7)dx.
7. sin x dx. cosx 1
Вариант 14
2. |
|
|
dx |
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 (8x)2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
|
|
4x |
|
|
|
|
dx. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x2 x 2 |
|||||||
6. (2x 1)e4xdx. |
|||||||||||
8. |
|
|
|
xdx |
dx. |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x 1 2 |
|
|
|
|
|
||||
1. 2 3x2 5x 7ex dx.
3. (3log7 x 2)3 dx. x
7x2 1
5. (x2 x 1)(3x 1)dx. 7. sin3 xcos4 xdx.
2. 54x 1dx.
2x 1
4. x2 9x 2dx.
6. (4x 8)sin8xdx.
8. |
|
x |
2 |
dx. |
|
|
|
||
|
x 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
||
1. (3sin x |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
)dx. |
2. 75x 11dx. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||||
|
1 x2 |
6 x2 |
|
||||||
3. |
(4arctgx 3) |
4 |
|
dx. |
||
1 x |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
x 1 |
|
|
dx. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(x 8)(x 11) |
||||
7. sin3 4xcos3 4xdx.
Вариант 16
1. |
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2x dx. |
||||
|
|
2 |
4 x |
2 |
|||||||
|
4 x |
|
|
|
|
|
|
||||
3. 2x3 |
x2dx. |
|
|
|
|||||||
5. |
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
dx. |
|||
|
(x 1)(x |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
3x 5) |
||||||||
7. sin5xcos5xsin10xdx.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
1. |
|
3cosx 7sinx 26 |
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
||||||||||||
|
x |
|
dx. |
||||||||||
x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
|
e |
x |
dx |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x 8 |
|
|
|
|
|
||||
5. |
|
|
|
|
|
dx. |
|
|
|
|
|||
|
(x 3)(x 5) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7. sin5 3xdx.
Вариант 18
|
|
x |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
3 7 |
x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
|||||
1. |
|
|
x |
2 |
|
dx. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
x 1 |
|
dx. |
|
|
|
|
||
x |
2 |
||||
|
|
6x 8 |
|
|
6. (5x 8)cos3xdx.
8. 
x 1 1dx. 
x 1 5
2. 38x 1dx. |
|
|
||||||
4. |
|
|
|
3x 1 |
|
dx. |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x2 6x 8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
6. arcctg3xdx. |
|
|
||||||
8. |
|
|
|
x |
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x 1 |
|
|
||||
2. |
|
|
|
dx |
|
. |
cos |
2 |
|
||||
|
(6x 3) |
|||||
4. |
|
|
x 8 |
dx. |
||
x |
2 |
4x 6 |
||||
|
|
|
|
|||
6. arcsin8xdx.
dx
8. 
x 3
x 24
x dx.
2. e8x 1dx.
3. xsin7x2dx. |
|
4. |
|
|
|
x 1 |
|
dx. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
x2 6x 6 |
||||||||
|
x 8 |
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
dx. |
6. e3x x3dx. |
|
|
|||||||
(x 3)(x 3)(x 1) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7. sin4 3xcos3xdx. |
|
8. |
1 |
x |
dx. |
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|||||
Вариант 19
1. (2cosx 3x 4x 6x x6)dx.
exdx
3. 1 e2x .
x 8
5. (x2 5)(x 5)dx.
7. cos2xsin2 6xdx.
Вариант 20
2. cos(12 11x)dx.
4. |
|
x |
|
dx. |
|
|
|
|
|||
x2 10x |
|||||
|
|
|
|
6. (4x 1)23xdx.
8. |
|
x |
1 |
dx. |
|
|
|
||
|
x 1 1 |
|||
1. |
|
2 |
|
|
|
|
5 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. cos(8x 3)dx. |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 x2 |
|
7 x |
dx. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
3x 1 |
dx. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 10x 1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx. |
|
|
|
|
|
|
6. |
|
x3 log4 xdx. |
|
|||||||||||||
(x 1)(x 6) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
cosx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 1 |
dx |
|
||||||||||||||
|
dx. |
|
|
|
|
8. |
|
|
|
. |
|
|||||||||||||||||||||
sin x cosx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3x 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|||
|
|
x |
|
x |
|
||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. 
5lnxx 1dx.
2 dx.
Вариант 21
2. |
dx |
. |
|
||
|
|
||||
|
4 x |
|
|||
4. |
|
|
|
x |
dx. |
x |
2 |
10x 2 |
|||
|
|
|
|||
3x2 1
5. (4 x)(x2 4)dx. 7. cos4 5xdx.
1. |
2 |
|
3 |
7 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
x dx. |
||||
|
6 |
|
x |
2 |
|||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
|
3tgx 4 |
dx. |
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
cos |
x |
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
dx. |
|||
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
10)(x 1) |
||||||||||
7. sin5 3xdx.
1. |
|
2 |
|
|
|
|
|
1 x |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
x |
|
3 |
|
x |
1 dx. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. |
arcsin x |
|
dx. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
11 |
|
dx. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(x 1)(x 1)(x 2) |
|||||||||||||
7. sin2 4x cos3xdx.
1. (3cosx 6x 8x10)dx.
3. sin x5
5cos 1dx.
5. |
2x 1 |
|
dx. |
||
|
|
|
|
||
|
(x 1)(x 8) |
||||
7. |
sin х |
|
|
dx. |
|
3 |
х |
||||
|
1 cos |
|
|
||
6. (x3 1)ln xdx.
dx
8. 4
x 1 
x 1.
Вариант 22
2. |
|
|
|
|
dx |
. |
|
|
||||
cos |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
(7x 3) |
|
|
|
|||||||
4. |
|
|
|
|
x 2 |
|
|
dx. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x2 12x 8 |
||||||||
6. (4x 1)cosxdx. |
||||||||||||
8. |
|
|
|
|
dx |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
x 4 x |
|
|
|
||||||||
Вариант 23
2. |
|
|
|
|
|
dx |
. |
||
|
sin |
2 |
|
||||||
|
|
(6x 1) |
|
|
|||||
4. |
|
|
|
|
|
x 8 |
|
dx. |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
6x 20 |
||||||
6. (x 8)e3xdx. |
|||||||||
|
3 |
|
1 |
dx. |
|
|
|||
8. |
x |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|||
Вариант 24
2. |
dx |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 3x |
|
|
||
4. |
|
|
2x |
|
dx. |
|
|
|
|
||
|
x2 4x 20 |
||||
|
|
|
|
||
6. (7x 8)cos11xdx.
|
|
dx |
|||
8. |
|
|
|
|
. |
1 |
|
|
|
||
|
5x 4 |
||||
Вариант 25
1. (3sin x 2ex e 3x 11)dx.
3. x3ex4dx.
x
5. (x 1)(x 10)dx.
7. sin xcosxsin6xdx.
Вариант 26
2. |
dx |
|
. |
6 (8x) |
2 |
||
|
|
|
|
4. |
3x 6 |
dx. |
|
2 |
|||
|
x 8x |
|
|
6. (5x 11)e3xdx.
x
8. 
3x 1 2dx.
1. (x3x 7 3x 3 7x cosx)dx.
dx
3. x3
2ln x 4.
x
5. (x 8)(x 8)(x 3)dx. 7. sin2 2xdx.
Вариант 27
2. |
|
|
dx |
|
. |
|
|||
1 (3x) |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
|
|
3x 8 |
dx. |
|||||
x |
2 |
|
|
||||||
|
|
6x 1 |
|||||||
6. xcos2 xdx. |
|||||||||
8. |
|
|
|
dx |
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|||||
3 |
x 1 1 |
||||||||
1. |
( |
3 |
|
|
|
6 |
|
|
2 |
2x)dx. |
2. sin(11x 8)dx. |
|
|
|||||||||||
2 |
x |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
sin |
|
cos |
x x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||||
3. x3 cos(2x4 |
1)dx. |
4. |
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dx. |
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7 x2 2x |
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x 1 |
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5. |
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dx. |
6. arctg |
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xdx. |
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(x 8)(x 2) |
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2 |
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1 |
dx. |
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7. sin2 3xcos2 3xdx. |
8. |
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x |
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3 |
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x 1 |
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Вариант 28
1. ( |
3 |
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6 |
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7 |
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)dx. |
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2 |
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2 |
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1 x |
1 x |
6 |
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x |
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3. cosx
sin xdx.
2. 26x 2dx.
4. |
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2x 4 |
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dx. |
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3 x2 6x |
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