Материал: 1634

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Осталось вернуться к переменной х.

Так как

 

x 2sint, то sint

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cost

 

 

 

1 sin2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

4 x2

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

x 3tgt;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

sintdt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

3

 

 

 

 

dt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

sint

 

3

1 cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

9 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3tgt

 

 

 

9 9tg

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cost k;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

dk

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

dk

 

 

 

 

1

 

 

 

ln

 

k 1

 

C

1

ln

 

cost 1

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dk sintdt.

3

 

 

2

 

3

k

2

 

 

 

 

 

3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 k

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

cost 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgt

 

 

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg

2

t

 

x2

 

 

 

 

1

 

 

 

1;

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

x2 9

Так

 

как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

cost

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

ln

 

 

 

 

 

x2 9

 

 

 

 

 

C

1

ln

 

3

 

 

x2 9

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

3

 

 

x2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

asint

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cost

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

 

 

 

dt a2

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

3.

 

 

 

x2 a2

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

asint

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos3 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

1 cos2 t

dt a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

a

2

 

1

sint

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos3 t

 

 

 

 

 

cos3 t

 

cost

 

 

 

2 cos2 t

2

 

 

cost

 

 

cost

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

a

2

sint

 

 

 

 

 

 

 

 

dsint

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

a

2

 

sint

 

1

 

ln

 

sint 1

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

sint 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

1 sin2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращаемся к переменной х. Так как x

 

 

 

 

a

, то cost

a

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cost x

 

 

 

1

a2

 

 

 

 

 

 

x2 a2

 

 

 

 

 

 

sint

1 cos2 t

 

 

 

 

 

 

. Поэтому получаем

 

x2

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

2

 

a

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

I

 

a

2

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

a

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xx2 a2 1a2 ln x2 a2 x C.

2

4

x2 a2

x

Задачи для самостоятельного решения

1.

 

 

 

 

2

x 5

 

dx.

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2x 5

 

 

 

 

3.

 

 

x

2dx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

3x 5

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 5 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

x2 9

dx.

 

 

9.

 

 

 

 

dx

 

.

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 8

 

 

2. 4x 6x 1dx.

3 x2 6 x5

1 x dx

4. 1 x x2 .

5

 

x

 

x

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

3

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

8.

x2 1

dx.

 

 

10.

 

 

 

dx

 

.

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вычислить неопределенные интегралы.

Вариант 1

1. 3x 7x2 cosx 1 3x2 dx.

3. 7x(4cos(7x) 1)dx.

5.

xdx

.

(x 1)(x 3)

 

 

2. 73x 5dx.

x 3

4. x2 6x 1dx. 6. (5x 8)e10xdx.

7. cos6 3xdx.

Вариант 2

1. 2x2 7cosx 4 3x2 dx.

3. x(3x2 10)4dx.

x 1

5. (x2 1)(x2 1)dx.

7. sin5 xdx.

Вариант 3

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

x

 

2cosx

3

 

e

dx.

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

x2dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

8 x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

x

2 1

 

dx.

 

 

 

 

(x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)x

 

 

 

7. sin2 xcos9 xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

1.

 

3

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 3 dx.

 

2

 

 

 

2

 

cos

 

x 6 x

 

 

 

3.

 

 

x2dx

 

.

 

 

 

 

 

33 x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

x 6

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 2)(x 3)(x 8)

7. sin7 xdx.

Вариант 5

dx

8. 3x x.

2. (7x 10)4dx.

4.

 

3x 1

 

dx.

 

 

 

 

 

 

x2 3x 1

6. (7x 2)log12 xdx.

xdx

8. x 2 3x 2.

2.

 

 

dx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 6x

4.

 

3x 6

dx.

x

2

 

 

x 8

6. 3x 1 cos2xdx.

dx

8. x 1 24x 1.

dx

2. (33 x)3.

4.

 

4x 1

 

.

 

 

 

 

 

 

x2 2x 11

6. (2x3 x)log4 xdx.

dx

8. 33x 1.

 

x

 

x

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2e

 

 

 

 

1 x

2

 

 

1 dx.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

6x 1

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

1)(x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

dx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 cos2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3cosx 6sinx

 

 

1 x

2

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 5x cos5xdx.

6x 1

5. (x 1)(x2 1)dx.

dx

7. 1 sin x cosx.

Вариант 7

1.

 

 

x

 

 

3

 

 

 

3

 

 

2 5

 

6x

 

8x

 

dx.

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

(5ln x 1)10

dx.

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

7 4x2

 

 

 

dx.

 

 

 

(2 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)(x 3)

 

 

7.

 

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosx 2sin x

 

 

Вариант 8

1. 3 7x x22 1 x21 1 dx.

arctgx 3. 1 x2 dx.

2. (3tgx 7)8

 

dx

 

.

 

2

 

 

 

 

 

 

cos

x

4.

 

 

3x

dx.

 

 

x

2

4x 8

 

 

 

 

 

 

 

6. 23 x sin xdx .

8. xdx .

1 x

2. 37x 1dx.

4.

 

2x 1

 

4x.

 

 

 

 

 

 

x2 4x

6. (cos3x)x3dx.

8.

 

6

x 1

 

dx.

 

 

 

 

3

 

6x 1

2. cos(31x 8)dx.

7x 1

4. x2 8x 12 dx.

6. arcsin xdx.

8.

 

dx

 

.

 

 

 

 

4

 

x 2

 

 

2.

 

 

dx

.

 

 

sin

2

 

 

(12x)

 

 

 

4.

 

 

 

2 x

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x2 2x

5.

 

 

3x 1

 

 

 

 

dx.

6. (4x2 1)e3xdx.

(x

1)(x

2

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

7. sin8 xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. (3sin x 2

 

3

 

)dx.

2. (5cosx 7)4 sin xdx.

x

x

3. sin(4x 2)dx.

4.

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

5 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x

5.

 

 

 

 

 

 

 

dx.

6. (4x 8)e3xdx.

(x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1)(x 6)

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

7. sin4 xcos4 xdx.

8.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

3

 

 

 

x

x

Вариант 10

1.

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x

x2 1

dx.

 

sin

 

1 x

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

sin xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosx

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

dx.

 

 

(x 1)(x 3)(x 8)

 

 

 

 

 

 

7. cos2 3xsin5xdx.

Вариант 11

2.

4.

6.

8.

3dx

5 (7x)2 .

5x

6 x2 x

dx.

23x cosxdx.

dx . x 7 1

1. (2sin x

 

 

3

 

7

 

)dx.

2. cos(3x 1)dx.

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

4x 1

 

 

 

3. x53x6 2dx.

4.

 

dx.

 

2

 

 

3x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2x

 

5.

 

 

 

 

dx.

6. x2 cos2 xdx.

(x 5)(x

2

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

x

 

7. cos3 3xsin5xdx.

8.

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

3x 4 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_индив анализ данных