Материал: 1402

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ln x dx.

e x

Вариант 8

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

а)

dx;

б) 5

cosx

sin x dx;

в)

dx.

1 x

1 e

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

ex dx.

1 x2

Вариант 9

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

0		0,25π	arctgx			2
а) cos3 x dx	б)		arctgx	dx;	в)		xsinx2	dx.
а) cos3 x dx	б)		2	dx;	в)		xsinx2	dx.
			1 x
		0,25π				0
		0,25π				0
2

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

1 x2 dx.

1 x3

Вариант 10

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

1		x	dx		e	2
а)	e			;	б) x5 ln xdx;	в)		6x 5		dx.
	x						3x	2	2
0 e		5			1	1		5x 1

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходи-

мость

		x	dx.
4
	3 x2 9
	3 x2 9

Вариант 11

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

	π					π
3		1	πx		2		cosxdx
а) ecosx sinxdx;		б) xsin		dx;	в)			.
			2
0		1			0		2sin x 1

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

3 ( x 2)3 .

Вариант 12

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:


			1			π
1	3		1			4
а) 3ex	3	2 dx;	б) xe 5x 1dx;
	x			в)				cos	4x		dx.
	x			в)				cos	4x	3	dx.
0			0				π			3
			0
					12

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

dx dx.

1 x2

Вариант 13

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:


4				1
4			dx	1		2
а)			dx	; б) x 2 cosπxdx;	в) ctgxdx.
а)	x	2	3x 2	; б) x 2 cosπxdx;	в) ctgxdx.
3	x		3x 2	0
						4

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

arctgx

0 1 x2 dx.

Вариант 14

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

1	dx			1	ln	3 ex dx
а)			;	б) xarctgxdx;	в)			.
а)	6 5x x	2	;	б) xarctgxdx;	в)	1 e	2x	.
0	6 5x x			0	0	1 e

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

x e x2 dx.

Вариант 15

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

	π					1		π
12			dx					2
12						2		2	x dx
а)						б) arctg2xdx;			x dx
					;		в)				.
			2	π	;		в)		sin2	x	.
0		sin	x			0		π
0		sin	x	6		0		π
				6				6

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

4x dx

1 x2 .

Вариант 16

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

4						1	2x 1 dx
		2	3πx		2
а) x	x2 9dx;	б) x 1 sin		dx;	в)			.
			2				2
0		1			0		x x 1

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

dx
			.
(x 2)	2
		9

Вариант 17

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

0		1				0		x3
0			2			0		x3
а) 2x4 x5	19 dx;			2πx					1
									1
		б) xcos			dx;	в) x2 e 3 dx.
		б) xcos		3	dx;	в) x2 e 3 dx.
1		0				3
1		0				3	3

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

	x	dx.
3
	x2 4
	x2 4

Вариант 18

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

2	2			xdx
а)					;	б) cos3 xsin xdx;


			1 x2			0
		3

в) xsin πxdx.

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

	x2
			dx.
	1 x	6	dx.
1	1 x

Вариант 19

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

ln2

xdx

а)

;

б)

cosx

sinxdx;

в)

31 2e

1 6 1 x4

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

	x
3		dx.
3	( x2 4)3	dx.

Вариант 20

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

4		1 5tg x dx			1	xdx		2
а)			2	;	б)		;	в) cos2 xsinxdx.
		cos				4
				x	0	1 x		0
	6

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

	x2
			dx.
	1 x	2	dx.
1	1 x

Вариант 21

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

ln3

arcsin

а) xex2 dx;

б)

;

в) sin2 x 3sin x 1 cosxdx.

1 x2

ln2

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

	dx
0		.
	4 x2

Вариант 22

1. Вычислить следующие интегралы методом замены переменных:

	π						0
2				2			0
а) 3			sin xdx;	б) x2	x3 8	dx;	в) sin3 xdx.
а) 3		cosx	sin xdx;	б) x2	x3 8	dx;	в) sin3 xdx.
0				0			π
							2

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия