Материал: ТММ в_авиастроении
в режиме ускорителя при неподвижном жестком колесе
ηFH(C) =1−ψ (H) (1+ |
|
u(HFC) |
|
); |
|
|
|
(6.76) |
|||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
в режиме редуктора при неподвижном гибком колесе |
|||||||||||||||||||
η(F) = |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
(6.77) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
−ψ (H) (1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
HC |
1 |
− u(C) ) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HF |
|
|||||||
в режиме редуктора при неподвижном жестком колесе |
|||||||||||||||||||
η(C) = |
|
1−ψ |
(H) |
|
|
|
|
|
|
|
(6.78) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
FH |
1 |
+ |
u(C) |
ψ |
(H) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
HF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулах (6.75) и (6.76) ψ (H) = |
kψ |
– коэффициент потерь в относительном |
|||||||||||||||||
r |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bc |
|
||
движении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулах (6.77) и (6.78) ψ (H) = |
kψ |
|
– коэффициент зависящий от геометрии |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bc |
|
||
приближенного зацепления; rbc – радиус основной окружности жесткого колеса. Методика определения коэффициента kψ приводится в работе [4].
131
7. Синтез кулачковых механизмов
7.1. Общие сведения
Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которого входит кулачокзвено с элементом высшей кинематической пары, выполненной в виде поверхности переменной кривизны.
Кулачковые механизмы применяются в тех случаях, когда перемещение, скорость и ускорение звена должны изменяться по заранее заданному закону и, в частности, когда ведомое звено должно временно останавливаться при непрерывном движении ведущего звена. Это позволяет кулачковые механизмы широко использовать в двигателях внутреннего сгорания, механизмах управления створками реактивного сопла, компрессорах, гидравлических и паровых турбинах, текстильных и полиграфических машинах, пищевых и торговых аппаратах, в металлорежущих станках, приборах и счетных устройствах, в машинах-автоматах и т.п.
К достоинствам кулачковых механизмов относятся:
возможность воспроизведения почти любого закона движения ведомого звена путем соответствующего профилирования кулачка;
достижение высокой производительности за счет рационального выбора закона движения ведомого звена;
быстрое изменение закона движения ведомого звена за счет применения
132
быстросъемных кулачков; получение малых габаритов механизма;
простота выполнения согласованной работы нескольких механизмов в машинах-автоматах.
Недостатками кулачковых механизмов являются:
значительные величины удельных давлений в зоне контакта кинематической пары и, как следствие, повышенный износ трущихся поверхностей и уменьшение долговечности механизмов;
возможность возникновения ударов при большой скорости движения ведомого звена, в особенности, если предусмотрено только силовое замыкание;
сложное изготовление профиля кулачка.
Под синтезом кулачкового механизма понимают создание кинематической схемы, удовлетворяющей поставленным требованиям: заданным кинематическим характеристикам движения ведомого звена, возможно меньшим габаритам, динамическим требованиям, соответствию технологических и конструктивных условий.
Задача синтеза кулачкового механизма включает следующие этапы: выбор принципиальной схемы; выбор закона движения ведомого звена;
определение основных размеров механизма.
Результаты синтеза служат основой для последующей конструктивной и технологической проработки кулачкового узла машины или прибора.
В курсовом проекте схема кулачкового механизма и закон движения ведомого звена заданы, поэтому задача синтеза сводится к определению основных размеров из условия получения механизма с наименьшими габаритами. Этот этап проектирования представляет аналитическое и графическое решения.
7.2. Аналитическое описание законов движения ведомого звена
Закон движения ведомого звена влияет не только на выполняемую
133
технологическую операцию, но и на динамику кулачкового механизма. Теоретически кулачковый механизм может осуществлять любой закон движения, но на практике используются такие законы, которые обеспечивают более простую технологию изготовления кулачка и удовлетворяют кинематическим и динамическим требованиям. Одно из таких требований – отсутствие жесткого удара, который возникает при бесконечно большом ускорении (мгновенном изменении скорости толкателя).
В курсовом проекте синтез кулачкового механизма начинают с получения аналитических зависимостей, описывающих закон движения ведомого звена. Для этого закон изменения аналога скорости ещё раз интегрируют и определяют закон перемещения ведомого звена. Ниже приведены примеры аналитического описания некоторых законов.
7.2.1. Параболический закон движения (закон постоянных ускорений)
При удалении толкателя на величину h ускорение остаётся постоянным за время поворота кулачка на угол ϕу (закон Б в таблице 7.1, рис 7.1)
d2S W
dϕ2 = ω2 = ±a = const.
Последовательно интегрируя дважды выражение (7.1) получают:
dS
dϕ = aϕ + C1;
S = |
aϕ2 |
+ C ϕ + C |
; |
|
|
||||
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
dS
dϕ = −aϕ + C3;
(7.1)
(7.2)
(7.3)
(7.4)
S = − |
aϕ2 |
+ C ϕ + C |
. |
(7.5) |
|
|
|
||||
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Начальные условия для определения постоянных интегрирования при изменении угла ϕ в пределах 0 < ϕ < 0,5ϕy :
134
ϕ = 0, |
dS |
= 0, S=0 |
(7.6) |
dϕ |
|
||
|
|
|
При этих условиях С1=0 и С2=0 Начальные условия для определения постоянных интегрирования при
изменении угла ϕ в пределах 0,5ϕу < ϕ < ϕу :
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
dS |
|
|
|
(7.7) |
||||||||
ϕ = 0,5ϕ |
y |
, |
|
|
|
|
= |
|
|
, S |
I |
= S |
II |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dϕ |
I |
dϕ II |
|
|
|
|||||||||
При этих условиях получают: |
|
||||||||||||||||||||
|
aϕy |
|
= − |
aϕy |
|
+ С3 , |
|
|
|
|
|
|
(7.8) |
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
С3 = aϕy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(7.9) |
||
|
aϕy |
= − |
aϕy |
+ |
aϕy |
+ С |
|
, |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
откуда
|
|
aϕ2 |
|
С4 |
= − |
y |
|
4 |
|||
|
|
Постоянную а определяют по формуле (7.5) для конечных значений ϕ = ϕу и
S = h .
135