Курсовая работа (т): Економіко-статистичний аналіз даних виробництва зернових і зернобобових культур

Обчислюємо показники варіації:

1)   R= 1502,2-1241,2=261 (2.14)

7)         (2.15)

8)  (2.17)

Дисперсія способом моментів:

 (2.21)

 (2.20)

9)       =56,4 (2.16)

10) - варіація велика (2.22)

Коефіцієнт асиметрії:

=  (2.25)

,45>0 - розподіл має правосторонню асиметрію, асиметрія середня;

Коефіцієнт ексцесу:

= (2.26)

,35<3 - розподіл плосковершинний;

.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного розподілу нормальному

Статистична гіпотеза - це деяке наукове припущення, що підлягає перевірці і на підстав вибіркового методу може бути прийнятим або відхиленим. Як правило, статистичні гіпотези перевіряють на невеликих вибірках. Розрізняють 2 види помилок:

Но - нульова гіпотеза, що підлягає перевірці

На - альтернативна гіпотеза, яка протиставляється Но і заперечує її.

Кожній нульовій гіпотезі можна протиставити альтернативну гіпотезу. За формою побудови розрізняють:

·   Прості (гіпотеза, яка стосується тільки першого припущення)

·   Складні гіпотези (яка стосується 2 і більше припущень).

Перевірка статистичних гіпотез пов’язана з можливістю допущення помилок. Є помилки 1-го і 2-го порядку. Помилка 1-го порядку полягає в тому, що відхиляється Но, хоч вона є правильною. Помилка 2-го порядку - приймається Но хоч правильною є На.

Запис змісту гіпотез має такий вигляд:

Н_0: х= а; Н_a: х ≠ а.

Для перевірки Но використовують статистичний критерій - показник, на підставі якого приймається чи відхиляється Но.

Залежно від виду перевірюваної гіпотези використовують спеціально розроблені критерії. Найчастіше застосовують:

u t - критерій Стьюдента

u F- критерій Фішера-Спеденора

u Критерій  Пірсона

u Критерій Вілконсона, тощо.

Перевірка статистичних гіпотез відносно рядів розподілу передбачає розгляд слідуючих задач:

·   перевірка статистичних гіпотез відносно узгодження 2 емпіричних рядів розподілу;

·   перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпіричного ряду розподілу щодо нормального;

·   перевірка статистичної гіпотези за результативною ознакою (рентабельність);

·   перевірка статистичної гіпотези відносно рядів розподілу

Статистична перевірка гіпотези здійснюється в такій послідовності:

1)   формулюється нульова гіпотеза;

2)   вибір критерію, за допомогою якого здійснюється перевірка гіпотези;

3)   обчислення фактичного значення критерію;

4)   вибір рівня значущості;

5)   визначення критичної точки;

6)   співставлення фактичного значення критерію з його критичною точкою та формулювання висновків щодо прийняття або відхилення нульової гіпотези.

Для перевірки статистичної гіпотези про відповідність двох порівнюваних рядів розподілу частот (емпіричного і нормального), використовують критерій Пірсона.

Величину  визначають за формулою:

 (2.27)

(де  - фактичні (емпіричні) частоти розподілу;

 - очікувані (теоретично обчислені) частоти розподілу.)

Теоретичні частоти обчислюють за формулою:

 (2.28)

(де N  чисельність сукупності;

і  крок інтервалу; нормоване відхилення.)

Нормоване відхилення обчислюють за формулою:

 (2.29)

Величина  є середньою зваженою квадратів відхилень фактичних і (нормальних)теоретичних частот. При цьому вагами є величини, обернені теоретичним частотам. Чим більшою є розбіжність між фактичними і теоретичними частотами, тим більшою є величина . Вона може приймати значення від 0 до ∞. Якщо фактичні і теоретичні частоти однакові, значення  дорівнює нулю.

Відхилення фактичних частот від теоретичних може бути зумовлене випадковими причинами або відображати існуючі розбіжності між емпіричним і теоретичним розподілом. Щоб визначити істотне або випадкове відхилення, одержані значення  порівнюють з табличним.

При розрахунку числа ступенів вільності досліджуваних частот враховують кількість обчислюваних статистичних характеристик теоретичної функції розподілу, яка дорівнює 3 (х, σ і N), звідки ν = n  3.

Якщо фактичне значення обчисленого за даними вибірки критерію  дорівнює табличному або менше за нього, то це означає, що розбіжності між фактичними і теоретичними частотами випадкові, тобто нульова гіпотеза про відповідність емпіричного розподілу теоретичному приймається. Якщо фактичне значення  більше за табличне, то це означає, що розбіжності між емпіричними і теоретичними частотами зумовлені не випадковими, а істотними причинами (нульова гіпотеза відхиляється).

Перевіримо чи суттєво відрізняється емпіричний ряд розподілу виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від нормального, дані наведені в таблиці.

Перевірка гіпотези за допомогою - критерія Пірсона за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу, ц

Табл. (2.11)

Групи областей за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу,ц    п            х           

; і=0,8; .

Фактичне значення значення критерію узгодження  =2,993

Якщо з ймовірністю Р табличне перевищує  фактичне, то Н₀ приймається; якщо  фактичне більше за табличне то Н₀ не приймається.

Кількість ступенів вільності варіації визначають як кількість груп у ряді n=4 мінус кількість показників емпіричного ряду, використаних при обчисленні теоретичних частот. У нашому прикладі таких показників три: N, звідки ν = 4 - 3 =1. Нехай рівень ймовірності становить Р = 0,95. При 1 ступені вільності і рівні значущості 0,05 табличне значення  дорівнює 3,841. Оскільки  фактичне дорівнює 2,993,а  табличне дорівнює 3,841, то нульова гіпотеза приймається, тобто ряд розподілу областей за виробництвом зернових та зеробобових на 1 особу суттєво не відрізняється від нормального.

Перевірка гіпотези за допомогою - критерія Пірсона за урожайністю зернових та зернобобових

Табл. 2.12

Групи областей за урожайністю зернових та зернобобових  п  х      

20-26,12хХ15,238

4,452

ν = 4 - 3 =1. Нехай рівень ймовірності становить Р = 0,95. При 1 ступені вільності і рівні значущості 0,05 табличне значення  дорівнює 3,841. Оскільки  фактичне дорівнює 4,452,а  табличне дорівнює 3,841, то нульова гіпотеза приймається, тобто ряд розподілу областей за урожайністю зернових та зернобобових суттєво не відрізняється від нормального.

Перевірка гіпотези за допомогою - критерія Пірсона за середньою ціною реалізації зернових та зернобобових

Табл. 2.13

Групи областей за сер. ціною реалізації зернових та зернобобових                 п            х               

20-261хх19,697

,037

Фактичне значення значення критерію узгодження  =2,037

ν = 4 - 3 =1. Нехай рівень ймовірності становить Р = 0,95. При 1 ступені вільності і рівні значущості 0,05 табличне значення  дорівнює 3,841. Оскільки  фактичне дорівнює 2,037, а  табличне дорівнює 3,841, то нульова гіпотеза не приймається, тобто ряд розподілу областей за середньою ціною реалізації зернових та зернобобових суттєво відрізняється від нормального.

Розділ 3. Статистичні методи вивчення взаємозв’язків у виробництві

Кореляційно-регресійний аналіз - це побудова та аналіз економіко-математичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв’язку), що виражає залежність результативної ознаки від однієї або кількох ознак-факторів і дає оцінку міри щільності зв’язку.

Правильне застосування кореляційних методів дає змогу зрозуміти глибинну сутність процесів взаємозв’язків. Кореляційні зв’язки виявляються не в кожному окремому випадку, а в середньому для багатьох випадків. У цих зв’язках між причиною і наслідком немає повної відповідності, а спостерігається лише певне співвідношення. Особливості кореляційних зв’язків породжують у теорії кореляції два завдання - визначити теоретичну форму зв’язку (регресійний аналіз) і виміряти щільність зв’язку (кореляційний аналіз). Перше полягає в тому, щоб знайти форму функціонального зв’язку, яка найбільшою мірою відповідає суті кореляційної залежності. Друге - виміряти за допомогою спеціальних показників, якою мірою кореляційний зв’язок наближається до зв’язку функціонального.