Курсовая работа (т): Економіко-статистичний аналіз даних виробництва зернових і зернобобових культур, страницы 26-30

Обчислюємо середнє значення за результативною ознакою:

Середнє значення факторної ознаки:

Середнє квадратичне відхилення за результативною ознакою:

=3,02-2,12=0,9

Середнє квадратичне відхилення за другою факторною ознакою:

Перевіримо сукупності:

на однорідність:

(3.12)

- сукупності є однорідними.

на достатність варіації:

, варіація достатня

Рівняння регресії:

(3.3)

(3.4)

=-0,04

= -656,6

Коефіцієнт регресії =-656,6 ц/га-характеризує пропорцію впливу чинника на результат. <0 свідчить, що зв’язок між досліджуваними ознаками обернений. При збільшенні ціни реалізації на 1, виробництво на 1 особу зменшується на 656,6 ц.

Оцінка тісноти зв’язку:

) коефіцієнт кореляції:

(3.6)

зв'язок прямий слабкий;

) коефіцієнт детермінації:

(3.7)

-варіація виробництва на 1 особу зумовлена варіацією ціни реалізації на 0,58%

Для перевірки суттєвості коефіцієнта кореляції(коефіцієнта детермінації) використовуємо F-критерія Фішера:

(3.8)

Число ступенів вільності: V₁=p-1=2-1=1₂=n-p=20-2=18

Табличне значення F-критерія при рівні значимості 0,05 та числі ступенів волі 18 і 1 дорівнює 4,41. Таким чином, F<F_табл. (0,105<4,41), а зв'язок між ознаками випадковий (не суттєвий).

Для перевірки суттєвості коефіцієнта регресії використовують критерій t- Ст’юдента:

3,234 (3.9)

Критичнее значення критерію Стьюдента при рівні значущості 0,05 та k= n-1=19 становить 2.0930.

Оскільки розраховане значення критерію Стьюдента для коефіцієнта кореляції більше за критичне, можна стверджувати, що числові значення коефіцієнта не являються випадковими.

.2 Парна криволінійна кореляція

Дослідження форми зв'язку інколи зумовлює потребу використання нелінійних (криволінійних) рівнянь регресії. Це пояснюється тим, що взаємодія між ознаками, що характеризують окремі явища і процеси, нерідко має більш складний характер, ніж просто пропорційні залежності.

Криволінійний - зв'язок, при якому рівномірна зміна факторної ознаки призвонить до не рівномірної зміни факторної ознаки.

При дослідженні криволінійних зв'язків, так само як і при вивченні лінійних зв'язків, принципове значення має вибір форми і рівняння зв'язку, яке найточніше відобразить наявний зв'язок. Для розв'язання цього завдання використовуються ті самі прийоми, що й при обґрунтуванні лінійного зв'язку. При цьому особлива увага належить графічному методу.[4]

Криволінійні форми зв'язку досить різноманітні. В статистичному аналізі найчастіше використовують параболу другого порядку, гіперболу і степеневу функцію.

Для визначення зв'язку між ознаками, взаємовідношення яких передбачає можливість існування оптимальних розмірів операцій, використовують рівняння параболи:

(3.10)

де - теоретичні значення результативної ознаки,

параметри рівняння,

- значення факторної ознаки

Параметри визначають складанням та розв’язанням системи трьох рівнянь:

(3.11)

Щоб спростити розв’язання рівнянь замість значення х введемо відхилення від середньої . Оскільки і дорівнюють нулю, то після відповідних спрощень дістанемо:

(3.12)

Тісноту зв’язку за криволінійних форм залежності визначають за індексом кореляції (кореляційного відношення). Індекс кореляції змінюється у межах від 0 до +1, тобто завжди є додатною величиною. Він показує, яку частку у загальному середньоквадратичному відхиленні результативної ознаки становить середньоквадратичне відхилення факторної ознаки.

(3.13)

Вихідні та розрахункові дані для кореляційного аналізу залежності виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від урожайності

Табл.(3.3)

№	Вир-во на 1 особу, у	Урож-сть, х₁
1	2,597	49,3	13,28	176,3584	34,48816	458,0027648	31102,28525	2,593
2	0,72	29,7	-6,32	39,9424	-4,5504	28,758528	1595,395318	7,925
3	1,04	30,8	-5,22	27,2484	-5,4288	28,338336	742,4753026	8,399
4	0,519	29,5	-6,52	42,5104	-3,38388	22,0628976	1807,134108	7,84
5	1,184	39,3	3,28	10,7584	3,88352	12,7379456	115,7431706	12,547
6	0,257	37,6	1,58	2,4964	0,40606	0,6415748	6,23201296	11,647
7	1,24	26	-10,02	100,4004	-12,4248	124,496496	10080,24032	6,44
8	0,389	39,6	3,58	12,8164	1,39262	4,9855796	164,260109	12,709
9	1,62	45,2	9,18	84,2724	14,8716	136,521288	7101,837402	15,88
10	3,457	40,9	4,88	23,8144	16,87016	82,3263808	567,1256474	13,394
11	0,558	25,5	-10,52	110,6704	-5,87016	61,7540832	12247,93744	6,245
12	0,378	36,5	0,48	0,2304	0,18144	0,0870912	0,05308416	11,057
13	2,23	28,4	-7,62	58,0644	-16,9926	129,483612	3371,474547	7,294
14	1,337	29,2	-6,82	46,5124	-9,11834	62,1870788	2163,403354	7,715
15	3,422	51,6	15,58	242,7364	53,31476	830,6439608	58920,95988	20,089
16	0,685	32,6	-3,42	11,6964	-2,3427	8,012034	136,805773	9,204
17	2,189	38,3	2,28	5,1984	4,99092	11,3792976	27,02336256	12,013
18	1,743	41	4,98	24,8004	8,68014	43,2270972	615,0598402	13,468
19	1,267	37	0,98	0,9604	1,24166	1,2168268	0,92236816	11,317
20	2,29	32,4	-3,62	13,1044	-8,2898	30,009076	171,7252994	9,097

29,122720,4х1034,59271,919562076,871949130938,0936206,873


1	2,597	2,593	1,137	1,292769		1,141	1,301881
2	0,72	7,925	6,469	41,847961		-0,736	0,541696
3	1,04	8,399	6,943	48,205249		-0,416	0,173056
4	0,519	7,84	6,384	40,755456		-0,937	0,877969
5	1,184	12,547	11,091	123,010281		-0,272	0,073984
6	0,257	11,647	10,191	103,856481		-1,199	1,437601
7	1,24	6,44	4,984	24,840256		-0,216	0,046656
8	0,389	12,709	11,253	126,630009		-1,067	1,138489
9	1,62	15,88	14,424	208,051776		0,164	0,026896
10	3,457	13,394	11,938	2,001	4,004001
11	0,558	6,245	4,789	22,934521		-0,898	0,806404
12	0,378	11,057	9,601	92,179201		-1,078	1,162084
13	2,23	7,294	5,838	34,082244		0,774	0,599076
14	1,337	7,715	6,259	39,175081		-0,119	0,014161
15	3,422	20,089	18,633	347,188689		1,966	3,865156
16	0,685	9,204	7,748	60,031504		-0,771	0,594441
17	2,189	12,013	10,557	111,450249		0,733	0,537289
18	1,743	13,468	12,012	144,29		0,287	0,082369
19	1,267	11,317	9,861	97,239321		-0,189	0,035721
20	2,29	9,097	7,641	58,384881		0,834	0,695556
	29,122	206,873	177,753	1867,959917		0,002	18,014486

Підставляємо дані у систему рівнянь:

(3.12)

Із другого рівняння визначаємо, що параметр =0,066

Перше і третє рівняння розділимо на коефіцієнти за (відповідно 20 і 176,575):

Від першого рівняння віднімаємо друге:

, звідки

Підставивши в одне з попередніх рівнянь значення параметра , визначимо, що

Отже, рівняння параболи другого порядку, що характеризує залежність виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від урожайності матиме такий вигляд:

Підставивши в рівняння відповідні значення відхилень, та їх квадрати, обчислимо теоретичні рівні урожайності (табл. 3.3).

На відміну від прямолінійної залежності коефіцієнти регресії криволінійного зв’язку не можна інтерпретувати однозначно, оскільки швидкість зміни результативної ознаки за різних значень факторної не однакова. У прикладі параметр =0,066 показує приріст виробництва на 1 особу залежно від урожайності, а параметр =0,00602 характеризує зниження виробництва цукрових буряків на 1 особу.

Визначимо тісноту зв’язку за допомогою індексу кореляції:

(3.13)

Обчислене кореляційне відношення показує, що між урожайністю і виробництвом на 1 особу існує тісний зв'язок.

Вихідні та розрахункові дані для кореляційного аналізу залежності виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від ціни реалізації

Табл.(3.4)

№	Вир-во зернових та зернообових на 1 особу, у		Сер. ціна реал., грн./т
1	2,597		1344,5		-22,545		508,277025		-58,549365		1319,995434		258345,5341	с
2	0,72		1426,6		59,555		3546,798025		42,8796		2553,694578		12579776,23	1,6
3	1,04		1327,2		-39,845		1587,624025		-41,4388		1651,128986		2520550,045	1,746
4	0,519		1314,9		-52,145		2719,101025		-27,063255		1411,213432		7393510,384	1,585
5	1,184		1431,5		64,455		4154,447025		76,31472		4918,865278		17259430,08	1,527
6	0,257		1241,2		125,845		15836,96403		-32,342165		4070,099754		250809429,5	-0,201
7	1,24		1270,6		-96,445		9301,638025		-119,5918		11534,03115		86520469,95	0,681
8	0,389		1428,6		61,555		3789,018025		23,944895		1473,928012		14356657,59	1,571
9	1,62		1368,7		1,655		2,739025		2,6811		4,4372205		7,502257951	1,997
10	3,457		1322,1		-44,945		2020,053025		155,374865		6983,323307		4080614,224	1,684
11	0,558		1318,4		-48,645		2366,336025		-27,14391		1320,415502		5599546,183	1,635
12	0,378		1502,2		135,155		18266,87403		51,08859		6904,878381		333678686,6	-0,23
13	2,23		1446,1		79,055		6249,693025		176,29265		13936,81545		39058662,91	1,271
14	1,337		1320,3		-46,745		2185,095025		-62,498065		2921,472048		4774640,268	1,66
15	3,422		1448,1		81,055		6569,913025		277,37021		22482,24237		43163757,16	1,231
16	0,685		1378,9		11,855		140,541025		8,120675		96,27060213		19751,77971	1,99
17	2,189		1367,7		0,655		0,429025		1,433795		0,939135725		0,184062451	1,997
18	1,743		1408,5		41,455		1718,517025		72,256065		2995,375175		2953300,765	1,818
19	1,267		1349,4		-17,645		311,346025		-22,356215		394,4754137		96936,34728	1,936
20	2,29		1325,4		-41,645		1734,306025		-95,36705		3971,560797		3007817,388	1,725
	29,122		27340,9		х		83009,7095		90,65681		90945,16203		828131890,7	29,129
1		2,597		1,905		0,449		0,201601		1,141		1,301881
2		0,72		1,6		0,144		0,020736		-0,736		0,541696
3		1,04		1,746		0,29		0,0841		-0,416		0,173056
4		0,519		1,585		0,129		0,016641		-0,937		0,877969
5		1,184		1,527		0,071		0,005041		-0,272		0,073984
6		0,257		-0,201		-1,657		2,745649		-1,199		1,437601
7		1,24		0,681		-0,775		0,600625		-0,216		0,046656
8		0,389		1,571		0,115		0,013225		-1,067
9		1,62		1,997		0,541		0,292681		0,164		0,026896
10		3,457		1,684		0,228		0,051984		2,001		4,004001
11		0,558		1,635		0,179		0,032041		-0,898		0,806404
12		0,378		-0,23		-1,686		2,842596		-1,078		1,162084
13		2,23		1,271		-0,185		0,034225		0,774		0,599076
14		1,337		1,66		0,204		0,041616		-0,119		0,014161
15		3,422		1,231		-0,225		0,050625		1,966		3,865156
16		0,685		1,99		0,534		0,285156		-0,771		0,594441
17		2,189		1,997		0,541		0,292681		0,733		0,537289
18		1,743		1,818		0,362		0,131044		0,287		0,082369
19		1,267		1,936		0,48		0,2304		-0,189		0,035721
20		2,29		1,725		0,269		0,072361		0,834		0,695556
		29,122		29,129		0,008		8,045028		0,002		18,014486

Курсовая работа (т): Економіко-статистичний аналіз даних виробництва зернових і зернобобових культур

Смотрите также: