Материал: book2 (1)
Рис. 7.2.6. Выбор наиболее экономичного сечения вала
Покажем, что при кручении имеются сжимающие напряжения, которые могут привести к потере устойчивости тонкостеннго вала. В лю-
бой точке вала (круглого) чистый сдвиг. Главные напряжения действуют на площадках, пов¼рнутых на угол 45 , и сжимающее главное
напряжение 3 = − (ðèñ. 7.2.7).
Рис. 7.2.7. Сжимающие напряжения
Напомним формулу момента сопротивления кручению для пусто- |
|||||||||
телого вала |
|
= |
· 3 |
· |
(1 |
− |
4 |
). |
|
|
16 |
4 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
7.3. Перемещения при кручении круглого |
|
|
|
|||
Домашняя |
||||||
вала |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
JJ |
|
II |
|
|
|
|
|
|||
Перемещения вала вполне определены, если известен угол поворота |
J |
|
I |
|||
поперечного сечения вала, т.к. поперечные сечения вала поворачива- |
|
|
|
|
||
ются как ж¼сткие диски. |
|
|
||||
|
Назад |
|||||
Изобразим вал, нагруженный внешними парами сил (рис. 7.3.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Будем рассматривать угол так обозначается угол закручивания |
|
|||||
На весь экран |
||||||
вала на участке . это угол, на который сечение поверн¼тся от- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
носительно сечения , где и произвольные сечения. Как определить |
|
|
|
|||
? |
|
|
|
|||
Рис. 7.3.1. Перемещения вала
Закрыть
В предыдущем параграфе было получено:
|
= |
|
к |
, |
|
= |
к |
· . |
|
· |
· |
||||||
Здесь угол закручивания вала на элементарном участке . Чтобы получить угол закручивания вала на участке , просумми-
руем углы закручивания элементарных участков
= ∫ |
|
· · . |
|
|
|
к |
|
Это общая формула для определения угла закручивания вала на участке .
Теперь определим угол закручивания всего вала
= ∫0 |
|
· |
· |
|
|
к |
|
угол, на который одно торцевое сечение поверн¼тся относительно другого.
Если крутящий момент на каждом участке постоянен и вал постоянного поперечного сечения, то
∑ ( ) · ( )
= к .·
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Если, в частном случае по всей длине вала к = , òî
= к ··
угол закручивания вала при постоянном крутящем моменте.
Îзнаке. Угол закручивания вала может быть как положитель-
ным, так и отрицательным. Из формулы видно, что знак совпадает
со знаком крутящего момента.
1) Если при расч¼те по формулам получилось > 0, то это означает,
что одно сечение повернулось относительно второго сечения против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны первого сечения.
2) Если < 0, то поворот происходит по часовой стрелке.
7.4.Расчёт винтовых цилиндрических пружин с небольшим углом подъёма витка
Точный расч¼т на прочность винтовых пружин достаточно сложен, т.к. проволока винтовой пружины одновременно может испытывать растяжение (сжатие), кручение, сдвиг и изгиб.
Винтовая пружина может рассматриваться как пространственно изогнутый брус, ось которого представляет собой винтовую линию. Е¼ форма определяется средним диаметром витка , числом витков и
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
углом подъема . Подъ¼м витка можно характеризовать также шагом пружины . = · · tg . Для всех встречающихся на практике пружин шаг намного меньше длины окружности · , следовательно, угол подъ¼ма может рассматриваться как величина малая. Обычно
< 5 .
Пусть цилиндрическая винтовая пружина со средним диаметром витков , имеющая витков, угол подъема и диаметр поперечного
сечения проволоки, растягивается силами , приложенными вдоль оси пружины (рис. 7.4.1).
Рис. 7.4.1. Винтовая пружина
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть