Материал: book2 (1)
5.10.Вопросы для самопроверки
Что такое осевой, центробежный и полярный моменты инерции? Какая существует связь между осевыми и полярным моментами инерции? Основное свойство статического момента площади сечения. Фор-
мулы для определения координат центра тяжести сечения. Как определяются знаки статических моментов и центробежного момента инерции? Формула параллельного переноса осей. Относительно какой оси осевой момент инерции сечения достигает наименьшего значения? Какие оси называются главными, а какие центральными? Укажите основное свойство всех моментов инерции сечения. Как определяются главные моменты инерции сечения (аналитически и графически)? Как изменяются значения моментов инерции правильных фигур (например, квадрат, круг и т.д.) относительно взаимно перпендикулярных центральных осей при повороте на произвольный угол?
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Глава 6
Изгиб
6.1.Основные понятия об изгибе. Расчётная схема балки
Будем пока рассматривыть прямые брусья постоянного поперечного сечения, но затем будем рассматривать и криволинейные брусья.
Рассмотрим брус, поперечное сечение которого имеет вертикальную ось симметрии, следовательно, оси , являются главными централь-
ными осями инерции его поперечного сечения (рис. 6.1.1).
Введ¼м новое понятие понятие о главной плоскости ж¼сткости бруса. Главной плоскостью жёсткости бруса называется плоскость,
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Домашняя
JJ II
J I
Рис. 6.1.1. Брус, испытывающий изгиб
проходящая через ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения.
Одна из главных плоскостей ж¼сткости плоскость наибольшей ж¼сткости это плоскость, перпендикулярная оси . Другая главная
плоскость плоскость наименьшей ж¼сткости это плоскость, перпендикулярная оси . Все остальные осевые плоскости по ж¼сткости
занимают промежуточные положения. Напомним, что чем меньше деформации и перемещения, тем больше ж¼сткость.
Брус испытывает плоский (прямой) изгиб, если он нагружен силами, перпендикулярными его оси, и парами сил, плоскость действия которых совпадает с одной из главных плоскостей жёсткости бруса .
Все внешние силы лежат в плоскости и перпендикулярны оси. Если силы не перпендикулярны оси бруса, то будет изгиб с растя-
Назад
На весь экран
Закрыть
жением или сжатием, хотя силы и будут лежать в главной плоскости ж¼сткости бруса.
Брус, испытывающий изгиб, называется балкой.
При исследовании деталей в сопротивлении материалов вместо балки рассматривают расч¼тную схему, где показывается только ость бал-
ки. Фактические опоры заменяются расч¼тными связями (расч¼тными опорами).
Рассмотрим четыре типа схематизированных опор:
1) Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.1.2). Применяется в конструкции моста. Особенность этого устройства в том, что поперечное сечение под опорой может свободно поворачиваться и перемещаться горизонтально, а вертикально перемещаться не может. Таким образом, из тр¼х степерей свободы шарнирно-подвижная опора имеет только две степени свободы, а реакция одна .
Рис. 6.1.2. Шарнирно-подвижная опора
2) Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.1.3). У поперечного сече- ния под опорой отобраны две степени свободы. Эта опора да¼т две
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
реакции и .
Домашняя
JJ II
J I
Назад
Рис. 6.1.3. Шарнирно-неподвижная опора
На весь экран
3) Подвижно-защемл¼нный конец (рис. 6.1.4). Балка вставляется в отверстие без зазора и натяга и может перемещаться горизонтально. Это опорное устройство отбирает две степени свободы. В соответствии с этим, в опоре возникают вертикальная сила и пара сил (момент)
.
Рис. 6.1.4. Поджвижно-защемл¼нный конец
4) Непожвижно-защемл¼нный конец (заделка) (рис. 6.1.5). Ó ñå÷å-
Закрыть