Материал: book2 (1)

ния под опорой отобраны три степени свободы. В соответствии с этим, в опоре возникают три реакции , , .

Рис. 6.1.5. Неподвижно-защемл¼нный конец

Есть и другие опоры, которые встречаются реже, например, шарнирнонеподвижная опора с податливостью (рис. 6.1.6).

Рис. 6.1.6. Шарнирно-неподвижная опора с податливостью

Как от реальной детали перейти к расч¼тной схеме это подробно рассматривается в курсе "Детали машин"и в других специальных дисциплинах. Привед¼м пример: вал вращения с подшипником сколь-

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

жения. Оказывается, зазора в подшипниках достаточно, чтобы в рас- ч¼тных схемах использовать шарнирно-подвижную опору (рис. 6.1.7).

Рис. 6.1.7. Подшипник скольжения

Балки бывают либо статически определимыми, либо статически неопределимыми. Балка на двух опорах (рис. 6.1.8): реакций опор 3, статика да¼т три уравнения, следовательно, это статически определимая балка. Расстояние между опорами называется прол¼том балки.

Рис. 6.1.8. Двухопорная балка

На риунке 6.1.9 изображена балка неподвижно-защемл¼нным концом. Это статически определимая балка. Такую расч¼тную схему на-

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

зывают консолью (например, крыло самол¼та).

Рис. 6.1.9. Консольная балка

На риунке 6.1.10 изображена неразрезная балка. Она перекрывает

Рис. 6.1.10. Неразрезная балка

несколько прол¼тов не прерываясь. У этой балки пять неизвестных реакций, а статика да¼т три уравнения следовательно, эта балка два раза статически неопределима. В неразрезных балках степень статиче- ской неопределимости равна числу промежуточных опор. Получается так, что уравнений статики хватает только на две крайних опоры.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

6.2.Поперечная сила и изгибающий момент

Поперечная сила и изгибающий момент это совокупнисть внутренних сил в поперечном сечении балки, с которыми одна часть балки действует на другую.

Изобразим балку (рис. 6.2.1), испытывающую плоский изгиб. На рисунке показаны как активные так и реактивные силы. Здесь ин-

тенсивность распредел¼нной нагрузки.

Рис. 6.2.1. Определение внутренних сил в балке

Будем рассматривать внуртенние силы, действующие в поперечном сечении балки. Проводим сечение − , перпендикулярное оси балки.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

Вначале отбросим правую часть, изобразим левую и покажем, как она нагружена. Затем изобразим нагружение правой части.

Привед¼м силы к центру тяжести сечения будут действовать только поперечная сила и изгибающий момент . Будет ли нормальная

сила ? Нет, т. к. нет внешних сил, которые дают проекцию на ось бру-

са. На рисунке изображены положительные направления поперечной силы и изгибающего момента.

Как вычислить сумму внутренних сил в поперечном сечении балки? Воспользуемся уравнениями статики для рассматриваемой части балки:

Здесь приведены уравнения для левой части балки, такие же результаты получаются при рассмотрении равновесия правой части.

Поперечная сила в каком-либо поперечном сечении численно равна сумме проекций на плоскость этого сечения всех внешних сил, действующих по одну сторону от данного сечения.

Правило знаков (рис. 6.2.2): если внешняя сила стремится сдвинуть рассматриваемую часть балки по часовой стрелке, то поперечная сила положительна, и наоборот.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть