Материал: Zapadnaya_Filosofia_20_Veka__A_F_Zotov_-_Yu_K_Melvil

На наш взгляд, в этом пункте концепция Мейерсона плохо согласуется с реальной историей науки, а Мейерсон по отно­шению к этой действительной истории оказался слишком тео­ретиком. Как показывает он сам, на заре науки представления о направленности развития, о необратимости времени были достаточно распространены. И у Гераклита, и у Аристотеля, и у многих других мыслителей мы без труда найдем многочислен­ные подтверждения этого тезиса — это отмечает сам Мейерсон.

182

Представление о цикличности такого развития, свойственное даже древним диалектикам, конечно, может быть в какой-то мере обусловлено установкой познающего мышления, его «при­чинными рамками». Но закреплено оно, в этом вряд ли можно сомневаться, «циклическим» ходом великого множества объек­тивных процессов, начиная от суточного и годового циклов и кончая сменой поколений растений, животных и человека. На­учное (тогда — натурфилософское) мышление производило, конечно, «выборку» в явлениях, и за пределами циклического движения, которое представлялось законообразным, поскольку было повторяющимся, ограничивалось лишь констатацией не­повторимости индивидуальных событий, не рассматривая их, именно в силу неповторимости, как объект «разумного» иссле­дования. Тем самым то, что у философов жизни стало назы­ваться «действительной» эволюцией, или «творческой» эволю­цией, осталось вне сферы внимания.

Господство механистически-метафизической концепции на протяжении нескольких столетий, вплоть до конца XX века, также имело не одну, а несколько причин, как внутритеорети-ческого, так и социального характера. «Причинная» схема, «псевдолапласовский» идеал «объясняющей» науки был только одной среди них. Второй была разработанность механики как науки и ее огромные успехи, в результате чего она была пре­вращена в образец, в методологическую схему любого научного исследования. Такой абсолютизации, даже, в той или иной мере, догматизации, подвержена, вообще говоря, любая развитая и эвристичная теория. Любая из них становится, по мере созре­вания и подтверждения, образцом для подражания, хотя степень этого процесса оказывается не одинаковой.

Представляется, что распространение количественного ме­тода в науках также способствовало сначала именно метафи­зическим попыткам трактовки процессов, в том числе и специ­ально процессов изменения. Пока количество отождествляется с числом, субстанциональные различия в «количественной» на­уке имеют тенденцию замещаться численным, поскольку именно измеряемые числом различия могли стать предметом количест­венной науки в эпоху ее возникновения и формирования. Имен­но так и воспринимали «количественную» науку «философы жизни», когда обвиняли ее в неспособности отобразить дейст-

183

вительную, «творческую» эволюцию: для того, чтобы считать, необходимо либо отвлечься от субстанции считаемого, либо редуцировать объекты к единой субстанции.

Наконец, известная стабильность социальной жизни, устой­чивость религиозных верований, этических норм, политических систем, экономического строя, традиционализм идеологии, стре­мящейся закрепить эти системы, — все это не могло не оказать воздействия на стиль мышления науки — ведь ученые вырастают и живут не в идейном вакууме.

Слабость позиции Мейерсона в данном вопросе ощущается сразу по нескольким пунктам. Во-первых, если «принцип Карно» есть результат решительно сопротивления реальности отожде­ствляющим усилиям разума, то почему реальность проявила свою строптивость только ко временам Карно (1796—1832)? Стоит ли закрывать глаза на те важные особенности, которые характеризуют и науку, и эпоху того времени? Ведь капитан инженерных войск С. Карно рос и воспитывался в период великих революционных преобразований, в семье, представи­тели которой играли в этих преобразованиях не последнюю роль. Вряд ли безразлично к судьбам теоретической науки и то обстоятельство, что именно в XVIII веке заметны решительные попытки сближения науки с производством, вначале, правда, в форме военно-инженерной практики. Именно это «вненаучное» основание отмечают практически все историки науки нашего времени. Попытки практических приложений математики и ме­ханики к тем областям, которые были в этом смысле совершенно нетрадиционны, стимулировали выход самой математики за рам­ки прежнего понимания предмета, стали источником формиро­вания новых областей математики и механики, и, что немало­важно в том контексте, который нас здесь интересует, как минимум, способствовали ослаблению методологического дог­матизма в области научных изысканий.

Наконец, сама «экстенсивная» эволюция математики в рам­ках традиционного предмета не могла быть бесконечной. Такая математика к концу XVIII века явно исчерпывала себя, что вначале порождало у ученых весьма пессимистические настро­ения.

«Не кажется ли Вам, — писал Лагранж Даламберу в 1772 году, — что высшая геометрия близится отчасти к упадку, —

184

ее поддерживаете только Вы и Эйлер?» (23, 184) (Под геомет­рией в XVIII в. понимали математику вообще. — А.З.).

Однако некоторое время спустя, как мы отмечали, матема­тика вышла за рамки прежнего предмета, отождествлявшего прогресс математики с прогрессом теоретической механики и астрономии. Д. Стройк, современный американский историк математики, вполне оправданно считает, что «восемнадцатое столетие было в основном периодом экспериментирования, ког­да новые результаты сыпались в изобилии» (23, 204). И одним из этих результатов было проникновение в математику, и притом в широких масштабах, идеи развития. Конечно, зародышем этого движения было уже создание дифференциального исчис­ления.

XIX век принес с собой еще более важные изменения в математическом знании — изменилось само понятие количества. Если в XIX веке его еще отождествляли с числом (во «Фран­цузской энциклопедии» Даламбер определил математику как «науку, изучающую свойства величин, поскольку они перечис­ляемы и измеряемы» (21, 36), то в XIX веке оно расширяется до понятия математической структуры. В предмет математики входят неевклидовы геометрии, теория множеств, математиче­ская логика, функциональный анализ, теория групп, теория ги­перкомплексных чисел, ряды и т.д. и т.п. Уже в теории мно­жеств, как пишет Г. Кантор, «...понятие целого числа, имеющего в области конечного под собой лишь понятие количества, как бы раскалывается, когда мы поднимаемся в область бесконеч­ного, на два понятия — на понятие мощности, независимое от присущего некоторому множеству порядка, и понятие количе­ства, необходимым образом связанное с некоторым закономер­ным порядком множества, благодаря которому последнее ста­новится вполне упорядоченным множеством» (16, 29—30). Это значит, например, что сумма и произведение меняются в зави­симости от порядка производимых операций, целое не обяза­тельно больше своей части и т.п. Рассматривать такую матема­тику как воплощение в теории механической схемы, конечно, совершенно невозможно.

Начало XX века, по свидетельству Н. Винера, также «сопро­вождалось существенными изменениями в математике, отражав­шими новые, более сложные представления о внешнем мире. В

185

XIX столетии основной инетерс сосредотачивается на изучении точечных объектов и величин, зависящих от переменных, зна­чения которых также являлись точками. Новые концепции, воз­никшие в начале нашего века, ставили своей целью заменить точки траекториями точек, т.е. кривыми» (3, 29—30).

Конечно, математика не оторвана от эмпирии, на это с полным правом указывал Мейерсон (как мы видим, ту же позицию защищает и Н.Винер), и потому те ее изменения, которые явно выводят математику за рамки метафизического способа мыш­ления, в конце концов можно попытаться объяснить «вмеша­тельством реальности». Однако, математика, несомненно, обла­дает солидной «зоной свободного пробега», что в данном случае учитывать совершенно необходимо. Ведь вот что странно: если, как утверждает Мейерсон, идея развития проникает в науку только с принципом Карно, то почему мы обнаруживаем нечто близкое в процедуре дифференциального исчисления, создан­ного намного раньше, во времена безраздельного господства «механизма» и даже, более того, в качестве математического аппарата, призванного описывать вовсе не развитие, которое характеризуется необратимостью, а механическое движение? Ведь трудно не видеть аналогии между бесконечным «движе­нием к пределу» в дифференциальном исчислении и тем про­цессом, который фиксируется в термодинамике принципом Кар­но — тенденцией к достижению совершенного равновесия тер­модинамической системы. Но в то же время интересно и то обстоятельство, что процесс интегрирования в геометрической интерпретации прямо основан на отождествлении прямой и кривой! Ведь это значит, что в математике отождествление противоположного мирно сотрудничало с известным вариантом «принципа развития» задолго до того, как в физику, преодолев упорное сопротивление, аналогичный принцип стал пробиваться. Не следует ли отсюда вывод, что само по себе научное мыш­ление вовсе не настроено негативно по отношению к изменчи­вости, процессу направленного изменения вообще, и потому причины трудностей введения второго начала термодинамики в физику стоит поискать совсем «в другом месте». Не мешает в связи с этим отметить, что в работе С. Карно «Размышления о движущей силе огня» в качестве базового понятия для модели­рования тепловых процессов автор использовал теплород, ко-

186

личество которого должно сохраняться, и ведущая идея здесь — не направленность процесса сама по себе, а «восстановление равновесия теплорода»:

«Возникновение движущей силы обязано в паровых машинах не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному, т.е. восстановлению его равновесия, равно­весия, которое было нарушено некоторой причиной, будь то химическое воздействие, как горение, или что-нибудь иное» (12, 165).

Мы здесь вовсе не намерены отвергать с порога существен­ную роль всеобщей схемы научного знания, вытекающей из практического предназначения науки, существования стремле­ния выстроить реальные события по образцу идеальной лапла-совской причинной сети. Но следует выяснить, исключает ли второй принцип термодинамики всякую возможность такого теоретического идеала? Наш ответ не будет однозначным, по­скольку ситуация существенно меняет свой вид в зависимости от того гносеологического статуса, который приписывается в ту или иную историческую эпоху теоретическому идеалу науки. В случае, если принимается созерцательная концепция научного знания, если теоретический идеал науки рассматривается как произвольная модель действительности, опытное обнаружение необратимости процесса означает крах такой модели бытия. Ведь это означает, что мир не является «лапласовским», и лолная информация о некотором мгновенном состоянии этого мира не дает возможности полностью реконструировать его остальные моменты. Иначе, знание о всей истории этого мира не может быть редуцировано к временной точке, или — время не может быть исключено. Сказанное предстает со всей очевидностью в теории информации, основные уравнения которой базируются на термодинамическом уравнении возрастания энтропии неко­торой замкнутой системы . В самом деле, как указывает Винер, приняв «ньютоновскую» модель мира (в нашей теорминологии «лапласовский» мир) и попытавшись применить эту модель для предсказания, например, атмосферных явлений, мы получим в итоге «лишь распределение вероятностей для констант метео­рологической системы, причем надежность даже и этого пред-

1 См. по этому вопросу: Бриллюэн Э. Наука и теория информации. М.. 1960; Винер Н. Кибернетика, М., 1968.

187

сказания уменьшается с увеличением времени» (4, 83—84). Конечно, сразу бросается в глаза, что результат этот получается потому, что исследователь не в состоянии учесть все моменты, определяющие данный вопрос, и потому вынужден ограничи­ваться определенной выборкой. Мир может оставаться «лапла-совским». Но если он достаточно сложен, то практическая наука, желающая предсказывать его развитие эффективно, не может этого делать на основе «лапласовской» модели. Иначе, если наука хочет что-то предсказывать точно, то ей необходимо не всякий «лапласовский мир», а не очень сложный «лапласов-ский мир». Это значит, что в ходе практического приложения научных методов к сложным системам (вроде термодинамиче­ских, смоделированных в кинетической теории теплоты) неиз­бежно должно происходить превращение ньютоново-лапласов-ской модели мира в такое построение, которое говорит уже не о поведении самих эмпирических объектов (атомов, молекул газа и т.п.), а о поведении таких «точек», которые представляют в теоретической конструкции целые системы. Такими «точками» как раз и оказываются состояния вероятности в статистической теории. Как метко замечает Н. Винер, «последовательность имен Максвелл — Больцман — Гиббс характеризует все большее сведение термодинамики к статистической механике, т.е. све­дение явлений, связанных с теплотой и температурой, к явле­ниям, при рассмотрении которых ньютоновская механика при­меняется не к одиночной динамической системе, а к статисти­ческому распределению динамических систем, и выводы отно­сятся не ко всем таким системам, а к подавляющему большин­ству» (4, 88).

Важно отметить, что даже термодинамика Гиббса все еще базируется на «ньютоновой» модели мира, т.е. в ней предпола­гается лапласовский детерминизм элементов. Правда, Гиббс строит свою статистику как чисто математическую теорию, подчеркивая, что никаких гипотез о поведении реальных объ­ектов (атомов, частиц) она не предполагает. Отсюда следует, что появление «бергсоновского» необратимого времени (а оно есть во всех таких статистических системах), вообще говоря, не может рассматриваться как следствие «вмешательства реаль­ности» в содержание науки. Как показал уже Клаузиус, работая над математическим обоснованием теоремы Карно, принципи-

188

ально необходимым условием теоретической реконструкции термодинамических процессов является вовсе не отказ от лап-ласовского детерминизма в принципе, а лишь введение понятия вероятности состояния. Но ведь это означает, что размышления Карно над «движущей силой огня» были лишь историческим аксессуаром, поскольку статистическая механика не связана нитью логической необходимости с этими явлениями. На это совершенно явным образом указывает Гиббс:

«...Несмотря на то что статистическая механика исторически обязана своим возникновением исследованиям в области тер­модинамики, она очевидно, в высокой мере заслуживает неза­висимого развития как в силу элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она проливает новый свет на старые истины в областях, совершеннно чуждых термодинами­ке» (12, 219).

Если уж говорить о действительном вмешательстве реаль­ности в эту область теоретического знания, то оно произошло лишь с обнаружением квантово-механических эффектов, с об­наружением парадокса «черного излучения», что и привело к реформе ньютоновско-лапласовской модели реальных процес­сов, которые исследуются методами статистики. В развитой форме это было сделано Гейзенбергом в 1925 г.

Таким образом, необратимость, вообще говоря, вовсе не стоит в отношении противоречия к представлению об абсолют­ной детерминированности всех явлений. Более того, она явля­ется логическим следствием применения к исследованию сис­темы, состоящей из таких объектов, методов статистики, и потому видеть здесь прямое вмешательство эксперимента, ре­альности, эмпирии нельзя. Но это — лишь одна сторона дела. Другая состоит в том, что даже «нелапласов» статистический «мир» Гейзенберга вовсе не противоречит детерминистскому «псевдолапласову» идеалу научного знания, если рассматривать этот идеал не как картину мира, а как модель знания о мире, т.е. отказаться от созерцательной и метафизичной концепции научной теории. Если «вероятности», о которых мы говорим и которые пробуем рассчитать, ведут себя подобно частицам пол­ностью детерминированного мира, если мы в состоянии постро­ить, в качестве функции времени, некоторую «траекторию ве­роятности», то мы уже удовлетворили фундаментальному тре-

189

бованию любой научной теории. То, что в «новой» физике дело обстоит именно таким образом, мимоходом отметил Зоммер-фельд: «...мы можем сказать, что вероятность подчиняется прин­ципу причинности в узком, лапласовском смысле, поскольку более позднее поведение волновой функции может быть рас­считано по ее первоначальному поведению. Но таким путем мы получаем не точные предсказания о состоянии системы, а лишь вероятностные» (13, 114). Кстати, сам Карно подчеркивал, что его теория отнюдь не противоречит детерминистской картине мира, и потому вовсе не противопоставлял термодинамику ме­ханике.

«Машины, — писал он, — не получающие движения от тепла, а имеющие двигателем силу человека или животных, падение воды, поток воздуха и т.д., могут быть изучены до самых мелких деталей посредством теоретической механики. Все случаи пред­видимы, все возможные движения подведены под общие прин­ципы, прочно установленные и приложимые при всех обстоя­тельствах. Это — характерное свойство полной теории. Подо­бная теория, очевидно, отсутствует для тепловых машин. Ее нельзя получить, пока законы физики не будут достаточно расширены и достаточно обобщены, чтобы наперед можно было предвидеть результаты определенного воздействия теплом на любое тело» (12, 164).

Конечно, из практических соображений всегда желательно, чтобы степень предсказываемой вероятности события была воз­можно более близкой к полной достоверности, но это требова­ние уже относится не к форме теории, а к вопросу о ее практической ценности и к границам возможности средставми теории реконструировать ту или иную сторону реальности.

Причиной, которая препятствовала быстрому восприятию тех идей, которые содержались в работе Карно, его современника­ми, было вовсе не противоречие, которое якобы имеется между термодинамикой и механикой, а то обстоятельство, что направ­ление его исследований, сам предмет исследования не совпа­дали с главным потоком тогдашних работ по термодинамике, ограничивавшихся изучением теплопроводности и теплоемкости тел («Аналитическая теория тепла» у Фурье). Как раз эти по­следние исследования шли в унисон с направлением других физических исследований того времени — в области оптики,

190

электричества, магнетизма. К тому же работа Карно была в ее решениях непривычно абстрактной для «прикладной» физики, к которой она, по замыслу, относилась, и вместе с тем доста­точно далекой от того, чтобы ее можно было рассматривать как «математическую» теорию, подобную тем же исследованиям теплопроводности у Фурье. Наконец, как мы уже отметили, в той работе, которая была подана в Академию, мемуаре «О движущей силе тепла», фундаментальным понятием было поня­тие теплорода, доверие к которому было уже основательно подорвано серией опытов и наблюдений по получению теплоты механическим способом (прежде всего, работами Румфорда, исследовавшего появление тепловой энергии в процессе свер­ления металлов). Хотя в позднейших вариантах своей работы Карно отказался от теплорода, но это уже относится, скорее, к фактам его личной жизни.

Таким образом, на наш взгляд, анализируя идеи С.Карно, Э. Мейерсон неоправданно изолировал этот факт истории науки от той конкретной совокупности обстоятельств, в которую он был включен. Так, Мейерсон посчитал несущественными (по сравнению с имманентными закономерностями научного мыш­ления, существование которых он утверждает) факторы соци­ально-экономического порядка, не говоря уже о конкретных условиях, в которых был выдвинут принцип Карно. Но именно эти факторы нельзя игнорировать, когда речь идет о выборе (или существенной смене) предмета исследования или его ме­тода. Разумеется, существуют общие рамки научной теории, существуют характеристики знания, которые сохраняют все свое значение независимо от «конкретного наполнения» теории, от того содержания, которое в ней заключено. Мы уже говорили о некоторых из этих принципов, подмеченных, хотя и в нечеткой форме, самим Мейерсоном. Однако, в данном случае речь идет не об общей формальной стороне теории, а именно о ее пред­мете, пусть даже взятом в чрезвычайно общем плане: попытке исследовать не состояние, а эволюцию некоторой системы. Ра­нее мы пытались показать, что этот объект исследования, ко­нечно, не исключает использования тех общих принципов, ко­торые свойственны теоретическому мышлению в целом.

Нет спора, в принципе Карно наука имеет дело с реально­стью, поскольку это не формальное, а содержательное поло­жение. Но наука имела дело с реальностью также и в интерп-

191

ретированных принципах сохранения, и в интерпретированном принципе причинности, и в любом из научных законов, имевших форму математического тождества, в любых динамических за­конах и системах таких законов — в той мере, в какой они могут быть интерпретированы на эмпирическом материале. Можно согласиться лишь с тем, что формулировки всех этих законов и принципов более непосредственно связаны с общим требованием научной теории, требованием выводимости; для «превращения» тех связей бытия, которые фиксированы в этих законах, в формулировки строгой научной теории, нужна мень­шая предварительная обработка, требуется менее сложный про­цесс формирования специфического идеализированного объек­та, нежели в случае формулировки законов, фиксирующих процесс необратимого изменения сложной системы, законов информационных или термодинамических. Это, конечно, так. Но, с другой стороны, ведь и законы «достатистической» меха­ники в этом отношении далеко не однопорядковые, во всяком случае, настолько, чтобы их в качестве некоторой цельной группы можно было противопоставить термодинамическим. Формулировки статики как теоретической науки, как и всякие научные положения вообще, хотя и предполагают идеализацию, но она более проста, более непосредственно связана с объек­том, нежели идеализации динамики и тем более статистической механики. Об этом явно свидетельствует и история науки. Как писал видный историк механики В.П. Зубов, «...вместе с геомет­рической оптикой статика принадлежала к числу тех естествен­нонаучных дисциплин, которые в древней Греции подверглись наибольшей математизации. Статика Архимеда, вершина грече­ской мысли в этой области, создана по образцу геометрии Евклида. С ней не может идти ни в какое сравнение «динамика» греков, если только вообще можно говорить о «динамике» в древней Греции, даже со всеми необходимыми оговорками.

Наблюдения древних механиков, полиоркетиков (авторов сочи­нений об осаде городов и осадных машинах), гидротехников, вроде Фронтина (которому принадлежит сочинение о римских акведуках), фиксировались спорадически, не подвергаясь систематическому обобщению. Древняя статика, напротив, предстает в изящном об­личий строго научного изложения more geometrico» (8, 43).