Не менее сложный характер имеет геометрия трещин - ного пространства: если в ориентации трещин и в их уда­ленности друг от друга подчас и прослеживаются опреде­ленные закономерности, то конфигурация стенок трещин и их раскрытие трудно поддаются формализованному описанию.

Плотность укладки минеральных зерен и раскрытие трещин зависят от обжимающей нагрузки, которая в ус­ловиях естественного залегания горных пород определя­ется в первую очередь мощностью перекрывающей тол­щи. Поэтому с ростом глубины залегания общая пори­стость (или трещинная пустотность) обычно уменьшает­ся, хотя закономерность эта может существенно нарушат­ся цементирующими соединениями.

2. Виды воды в горных породах с позиций задач динамики подземных вод

Вода, заполняющая поры и трещины в горных поро­дах, может быть связанной и свободной.

Связанная вода притянута силами молекулярного взаимодействия к минеральному скелету; она наиболее характерна для глинистых пород - мелкодисперсных сис­тем с огромной удельной поверхностью, в которых разви­ваются связи особого — водоно-коллоидного — типа. Согласно современным представлениям [18], вокруг от­рицательно заряженных глинистых частиц группируются свободные катионы и дипольно ориентированные моле- куля воды. Они образуют адсорбционный слой, вокруг которого располагаются катионы диффузного слоя, более удаленные от частицы и связанные с нею менее прочно. Ионы диффузного слоя, толщина которого составляет 1-10 мм, также удерживают дипольно ориентированные молекулы воды. Соответственно, вода адсорбционного слоя является прочно связанной, а вода диффузного слоя - рыхло связанной: она способна передвигаться от одной частицы к другой под воздействием молекулярных сил. С ростом температуры и давления толщина диффузного слоя и количество связанной воды убывают, причем осо­бенно резкие изменения отмечаются при температурах 60-70°С [18]. Толщина диффузного слоя убывает также при замене более активных катионов этого слоя менее активными.

Максимальное относительное количество связанной воды в единице объема горной породы определяется мак­симальной молекулярной влагоемкостью W_M. В трещино­ватых породах и в чистых песках величина W обычно составляет малую долю от общего объема влаги (не более нескольких процентов), в то время как в некоторых гли­нах почти вся вода может оказаться представленной свя­занными разностями и величина W_M практически равна полной влагоемкости породы.

Из сказанного выше понятно, что величина W_M долж­на существенно зависеть от давления, температуры и хи­мического состава воды (состава обменных катионов).

С точки зрения изучаемых нами процессов связанная вода характеризуется сильными аномальными свойства­ми: у нее повышены вязкость и плотность; в общем балан­се сил, действующих на нее, силы гравитации и гидроста­тического давления (т.е. те силы, которыми определяется в первую очередь движние свободной воды) играют отно­сительно подчиненную роль и практически не влияют на характер ее перемещения. Поэтому в дальнейшем мы будем условно относить связанную воду к минеральному скелету.

Условность такого отнесения определяется отмченной зависимо­стью объема связанной воды от температуры и состава обменных катионов. Кроме того, часть рыхло связанной воды может быть уда­лена из горной породы механическим путем — посредством сжатия породы под большим дополнительным давлением. Однако характер­ные величины давлений (порядка сотен мегапаскалей) существенно превышают те значения, с которыми приходится сталкиваться в вер­хней части земной коры. Наконец, часть связанной воды может пе­ремещаться в пределах гидратных оболочек при их деформировании под влиянием дополнительных нагрузок.

Свободная вода характеризуется практическим от- сутствим связей с минеральным скелетом и может быть подразделена на три категории: гравитационная, капил­лярная и иммобилизованная [22].

Гравитационная вода заполняет поровое и трещин­ное пространство тех горных пород в зоне насыщения, которые принято называть водоносными (заметим попут­но, что породы зоны насыщения могут содержать в порах не только воду, но и воздух, однако последний не образует самостоятельной непрерывной фазы: он «защемлен» в порах или растворен в воде). Гравитационная вода обла­дает всеми основными свойствами капельно-жидкой во­ды; в частности, она передает непрерывно гидростатиче­ское давление и приходит в движение под влиянием пере­пада гидростатических напоров.

Капиллярная вода находится в зоне действия капил­лярных сил, возникающих на контакте двух внутрипоро- вых фаз- воды и воздуха. В водонасыщенных горных породах капиллярная вода заполняет поры или мелкие трещины на участках, расположенных непосредственно над уровнем свободной поверхности подземных вод: ее существование здесь в виде так называемой капиллярной каймы обусловлено уже отмеченной в разделе 1.1 способ­ностью воды подниматься по тонким капиллярам над сво­бодным уровнем (т.е. над уровнем, где давление в жидко­сти равно атмосферному). Единственное отличие капил­лярной воды в пределах упомянутой каймы от гравитаци-

* Кроме той его части, которая занята связанной водой.

онной заключается в том, что гидростатическое давление здесь меньше атмосферного. Верхняя граница капилляр­ной каймы h_K отсекаетсяjio довольно резкому изменению степени водонасыщения (рис. 1.10): в породе появляется воздух в качестве самостоятельной непрерывной фазы, так что выше этой границы свойства капиллярной воды существенно иные (см. раздел 6.8).

ВОПРОС. Почему уровень воды в открытом пьезометре не фик­сирует капиллярной каймы?

К категории иммобилизованной воды относится та часть свободной воды, для перемещения которой недоста­точно любого (сколь-угодно малого) перепада напоров.

В целях упрощенного понимания представим себе капилляр (рис. 1.11) с местным сужением АА'. Если диаметр капилляра на участке АА' таков, чтоонвесь перекрыт связанной водой, то свободная вода выше точки А г к может оказаться «запертой»

(иммобилизованной). При приложении дополнительно­го перепада гидростатическо­го давления оболочка связан- ,

Р=0

Р<0

ной воды может деформиро- ваться, и иммобилизованная вода получит возможность пройти через участок АА'. 0

р>0

W

Очевидно, между иммобилизованной и рыхло связанной водой нет резкого перехода,

так что разница между Рис. 1.10. Характерная кривая из- НИМИ определяется ДО- менения влажности вблизи капил- вольно условно: иммо- лярной каймы билизованная вода час­тично отжимается из горной породы под сравнительно малыми дополнительными давлениями, характерными для верхней части земной коры (порядка первых атмос­фер).

3. Водонасыщенные горные породы как сплошная среда

Выше мы сказали, что попытки детерминированного учета геометрии порового пространства горных пород бы­ли бы обречены на неудачу. Поэтому мы изберем другой

путь согласно которому реаль­ная горная порода представляет­ся как некая условная сплошная среда с равномерно распреде­ленными по объему характери­стиками. При этом предполага­ется, что любой малый элемент такой однородной среды облада­ет свойствами, характерными для нее в целом. Между тем по­нятно, например, что если в мас­сиве, сложенном песком, выде­лить малый объем, в который попадет лишь одна частица дес- ка, то свойства материала в пре­делах этого объема будут совер­шенно иными, чем для массива в целом. Следовательно, рас­сматриваемые нами в дальней­шем объемы должны иметь, как минимум, такие размеры, что­бы они содержали достаточно много элементарных состав­ляющих данной горной породы. Как показано в ряде работ [6, 40], понятие «достаточно мно- го>> капилл^а? ^{<<нетонно}~ го» оценивается числом порядка

1 -связанная Joda; 2 - свободная НвСКОЛЬКИХ ДеСЯТКОВ, ИЛИ, ЧТО ТО

вода же, выделяемый малый объем

должен иметь диаметр, в 7-10

раз превышающий диаметр слагающих породу частиц; минимальный объем, удовлетворяющий этому требова­нию, будем именовать минимальным репрезентатив­ным (представительным) объемом.

Для определения минимального репрезентативного объема оце­ниваются свойства среды при постепенном увеличении испытывае­мого образца. Например, при пропускании воды через трубы, запол­ненные непроницаемыми шарами одинаковых размеров, расход по­тока, приходящийся на единицу поперечного сечения трубы, прак­тически перестает изменяться, когда диаметр трубы превышает де­сятикратный диаметр шара [38 ].

Итак, мы имеем право заменить реальную дискретную среду (горную породу) условной сплошной средой, что, конечно, резко упрощает все последующее рассмотрение.

Отсюда видно также, что применение аппарата механики сплошной среды к горным породам смыкается с представлениями о них как о статистических системах. В самом деле, так как строение, состояние и показатели свойств горной породы меняются от точки к точке в зависимости от большого числа случайных факторов, то всякие количественные характеристики горной породы могут лишь совокупно отражать действие этих факторов как некоторые усред­ненные по объему показатели. Понятно, что такое усреднение будет давать приемлемый результат лишь при рассмотрении достаточно больших объемов.

ЗАДАЧА. На одном из рудных месторождений Средней Азии притоки в подземные выработки (штреки), пройденные в водоносных известняках, определяются поступлением воды по крупным текто­ническим трещинам, ориентированным примерно перпендикулярно к выработкам и отстоящим друг от друга на расстояние в несколько десятков метров. При какой минимальной длине штрека массив из­вестняков можно рассматривать как сплошную во досол ержащую среду?

Из этого примера следует, что в трещиноватых водоносных по­родах основная предпосылка механики сплошной среды подчас мо­жет не выполняться на практике. В этом случае необходим иной теоретический подход, учитывающий индивидуальную геометрию трещин [28, 45]. Мы, однако, такого рода задачи в дальнейшем рассматривать не будем: не отрицая их практического значения, необходимо отметить, что при современном уровне гидрогеологиче­ских изысканий мы обычно лишены возможности получать качест­венные исходные данные, необходимые для реализации упомянутого теоретического подхода.

3. Подземная гидростатика (напряжения в водонасыщенных горных породах)

Содержание предыдущего раздела говорит о том, что массив водонасыщенных горных пород представляет со­бой весьма сложную физическую систему; этим предоп­ределяется и сложный характер механического - силового - взаимодействия между отдельными его элементами. Ме­рой такого взаимодействия, т.е. мерой внутренних сил, действующих в горной породе, служат напряжения.

ВОПРОС. Как определяется напряжение в курсе общей физи­ки?

Естественно, казалось бы, определить напряжения в горных породах через силы взаимодействия между их элементарными составляющими. Ясно, однако, что если мы, например, выделим в массиве две соприкасающиеся частицы, то напряжения по их контурам оудут неравно­мерными, с резкой концентрацией на контактах. Поэтому разумно оперировать некоторыми усредненными по до­статочно большому объему горной породы напряжениями

г ^

^{а =} lim о),

<*>-*% (1.25)

где о ylG — соответственно, напряжение (усредненное) и общая сила, действующие по площадке <ы;

0)_о — минимальная репрезентативная площадка

(удовлетворяющая предпосылке сплошнос­ти среды — см. раздел 1.2).

Следовательно, само определение понятия напряже­ния в горных породах носит статистический характер (см. раздел 1.2.3).

ЗАДАЧА. В сосуде с водой лежат металлические шары (рис. 1.12). Уро­вень в сосуде понижается от положения АА до положения А^у Меняются ли действующие в системе напряжения?

ОТВЕТ. Вопрос поставлен некор­ректно. Нужно уточнить, о каких на­пряжениях идет речь. Напряжения, ха­рактеризующие силовое взаимодейст­вие между шарами, в данном примере остаются неизменными (кстати, поче­му?), а напряжения, отвечающие дав- _{Риа 112}. Схема к оценке лению воды на поверхности шаров, убы- изменений напряжений вают. при снижении свободного

уровня воды

Из примера видно, что в каждой точке водонасыщен­ной горной породы мы имеем дело с двумя категориями напряжений, действующих:

1. в минеральном скелете (шары) и

2. во внутрипоровой жидкости.

Все механические свойства горной породы (ее проч­ность, характеристики деформируемости и т.д.) практи­чески определяются первой системой напряжений, кото­рые принято называть эффективными (ор.

ЗАДАЧА.На рис. 1.13 показан закрытый сосуд с водой; внутри него поршень (2) из хорошо проницаемого материала, опирающийся на пружины (1). Что произойдет, если постепенно и плавно повы­шать давление в жидкости с помощью подключенного к сосуду насо­са? Что будет при быстром, скачкообразном приросте давления?

Рис. 1.13. Механическая модель, иллюстрирующая механизм ней­тральных напряжений

Точнее, — в репрезентативном ее объеме.

Напряжения второй системы, отвечающие гидроста­тическому давлению в жидкости, принято называть ней­тральными (<т_н): сами по себе они вызывают лишь всесто­роннее сжатие отдельных частиц минерального скелета, которым, в силу их малой сжимаемости, мы будем в даль­нейшем пренебрегать. В каждой точке водоносного пласта

°»=ПЛ> (1-26)

где h_p — пьезометрическая высота.

Рассмотрим теперь реальный безнапорный водоносный горизонт (рис. 1.14) и оценим эффективное напряжение О по единичной го-