Материал: Hydrogeodynamics101

Л

Ламинарный режим движения 43 Лента тока 470 Линеаризация уравнения 129 Логарифмическая аппроксимация (формулы Тейса) 220

М

Макродисперсия 338 Математическая некорректность 248 Метод итеративный 410

• конечных разностей 232

• круга Чарного 413

• недеформируемых линий тока 222

• операционный 224

• отражения 179

• сравнения удельных водопог- лощений 459

• фрагментов 163

• эквивалентных фильтрацион­ных сопротивлений 182,/

Миграция 304

Микродисперсия 338

Модели сеточные 202

Моделирование аналоговое 97

• математическое 97

• физическое 97

• численное 98 Модуль Юнга 29

н

Напор гидродинамический 36

• гидростатический 33 Напряжение касательное 41

• нейтральное 56

• полное 57

• эффективное 55 Натяжение поверхностное 28

О

Область фильтрации 132 Объем репрезентативный минимальный 53 Оригинал 224 Осмотический процесс 330

Основная закономерность подземной гидростатики 58 Откачки кустовые 395

• одиночные 394

П

Параметр механической дисперсии, геометрический 326

• Пекле 335

• (фактор) перетекания 127

• массообмена, комплексный 424 Параметры миграционные 355

• фильтрационные 246 Перенос конвективный 306

• кондуктивный 350 Перетекание 92,125 Питание инфильтрационное 91 Пласт неограниченный 214

• неупорядоченного строения 337

• разделяющий 109 Плотность жидкости 31 Поверхность пьезометрическая 108

• удельная 48

Полная энергия жидкости 36 Пористость активная 306

• общая 46

• эффективная 317

Поршневое вытеснение 307 Потенциал Гиринского 147

• капиллярно-сорбционный 369 Поток подземных вод (геофильтрационный) 88

• плоскопараллельный 110

• плоскорадиальный 110 Принцип сложения течений 175

• суперпозиции 174 Промежуток высачивания 159 Проницаемость 77

Прослеживание временное 249

• комбинированное 289

• площадное 289

Р

Радиус влияния, расчетный 221

• питания 180

• скважины, эффективный 286 Расход скважины 135

• удельный 144

Режим квазистационарный 218

Решение автомодельное 205

• Ловерье 340

• Тейса 217

С

Сетка движения 113

• Либмана 237

• пространственно-временная 233 Силы взвешивания 56

• вязкого трения 30

• инерции 83

Системы напорные гетерогенные 257 Скин-эффект 256 Скорость фильтрации 73

• действительная 73 Сопротивление временное 236

• «операторное» 415 Сопротивление фильтрационное 182

• эквивалентное фильтрационное 190

Состав гранулометрический 47 Сплошная среда 52

Способ прямой линии 250

• совмещения кривых прослеживания 291

• точечный 291

• эталонной кривой 289 Степень водонасыщения 105 Схема опробования, дуплетная 367 Схема расчетная, конечно-разностная 240

• Либмана 237

• макродисперсии, предельная 343

• неограниченной емкости 338

• типовая 468 Схема пласта равномернослоистого 261

• слоистого 260, 267 Схема (численная) консервативная 244

• неустойчивая 242

• неявная 241

• устойчивая 242

• явная 240

• явно-неявная 243 Схематизация 95, 442

Т

Течение многофазное 305

Течение параллельноструйное 30 Трассер 30 Трещиноватость 47 Турбулентный режим движения 43

У

Угол трения 456

Узел расчетный 234

Уклон водоупора обратный 167

• прямой 167 Уравнение Бернулли 36

• Бесселя 172

• Буссинеска 129

• движения 114

• кинетики сорбции 315

• Лапласа 118

• нелинейное 129

• Навье-Стокса 72

• неразрывности 114

• состояния 114 Условия граничные 132

• краевые 132

• начальные 132

Ф

Фильтрация 71

• плановая 110

• профильная двухмерная 110 Формула «большого колодца» 180

• Гагена-Пуазейля 40

• Дюпюи 157

• Лапласа 32

• Тейса 218

• Форхгеймера 179 Функции Бесселя 172

Ч

Число Рейнольдса 45 Чувствительность (к параметру) 248

Э

Эксперимент

«самообру чающийся» 418

Эффективность барометрическая 70

* Детерминированный подход предполагает, что свойства расчетной среды в каждой ее точке заданы однозначно.

* Верхняя граница капиллярной каймы может быть и не очень четко выраженной

(в частности, в тонкозернистый фунтах), так что само представление о капиллярной кайме оказывается довольно условным; к тому же, ее положение и мощность могут заметно изменяться во времени в зависимости от динамики притока влаги из пород зоны аэрации.

** Сказанное относится ко всем попыткам доказательства справедливости закона Дарси применительно к детерминированным моделям пористой среды, в которых последняя представляется набором капилляров определенных форм и размеров.

* При прочих равных условиях, величины Ilk (или 1/ко) пропорциональны силам внутреннего трения в единице объема фильтрующей пористой среды.

В нефтяном деле ей отвечает один дарси.

* Об этих границах уже упоминалось выше. Здесь мы только добавим, что ввиду

обычно небольшого площадного распространения приуроченных к ним зон питания (разгрузки), о них принято говорить как о границах сосредоточенного питания (разгрузки).

* Перетекание через нижний относительный водоупор возможно и для безнапорных систем.

* Предполагается, что направления координатных осей совпадают с главными направлениями анизотропии.

Напомним, что все наши уравнения пренебрегают ролью интерции (см. раздел

^{1 п} 2 (2.38а)

для линеаризации по Багрову-Веригину, кроме того, ко­эффициент пьезопроводности заменяется коэффициен­том уровнепроводности. Это, кстати, еще одна иллюстра­ция эффективности аппарата дифференциальных уравне­ний, позволяющего устанавливать изоморфность (см. раздел 1.6) различных физических процессов, т.е. допу­стимость представления одного из них через другой.

4. Краевые условия фильтрации

Характер фильтрационных потоков, как отмечено в разделе 1.6, существенно определяется топологией гра­ниц водоносных пластов и условиями на них; кроме того, ясно, что он должен зависеть также от начального (исход­ного) состояния потока. Соответственно, для анализа лю-

* Наличие слагаемого, учитывающего инфильтрацию, не является принципиально важным, в чем мы убедимся позднее.

* Полезно подчеркнуть, что это пример границы, несовершенной по степени заглубления (вскрытия пласта).

4 подставляем значения С_{ и С₂ в общее решение и получаем искомое частное решение:

* Напомним, что в безнапорных пластах мы пока договорились (см. раздел 2.3) пренебрегать упругой водоотдачей в сравнении с гравитационной.

* Хотя абсолютная величина расчетного понижения будет при этом практически

близкой к нулю.

¹р_х ^{= 2}’⁸⁹ *Р₂ ⁼ 3 ¹р\ ’ ¹Ръ ⁼ 5 V (4.52)

где t — расчетное время.

Рассмотрим для примера задачу о скважине с постоянным рас­ходом в неограниченном напорном пласте. Решение в изображениях имеет вид (4.50). Подставляя его в формулу (4.51), получаем:

• у *z

* На самом деле, понятие устойчивости схемы требует более четкого формального определения, без которого мы попытаемся здесь обойтись.

** Говоря так, мы подчеркиваем, что ЭВМ — это не только считающее устройство, но и мощный инструмент исследования ряда нерешенных задач гидрогеологии.

* Исходя из возможных на практике характерных погрешностей их определения

(скажем, для проводимости — это обычно десятки процентов).

* В трещиновато-пористых породах в процесс сначала включается вода из трещин, а затем - вода из относительно слабопроницаемых блоков.

* Правда, даже здесь необходима оговорка: на небольших удалениях от центральной скважины фильтрация носит неплановый характер (см. раздел 2.5.1), и поэтому замеряемые здесь понижения напоров зависят от положения и длины фильтра пьезометра; интерпретация таких замеров не всегда бывает однозначной.

** Раздел написан при участии В.Г.Румынина.

* ■ Рассматриваются условия, когда подземные воды имеют малую фоновую минерализацию и, соответственно, высокое исходное электросопротивление.

* Подчеркнем, что в общем случае понятия гетерогенный и неоднородный не эквивалентны. Так, пласт однородных трещиновато-пористых пород представляет собой однородную гетерогенную систему (породы здесь гетерогенны по проницаемости и емкостным свойствам).

** Сказанное не исключает существования здесь воздуха также в защемленном,

растворенном и адсорбированном состояниях, однако принципиальным является

наличие именно свободного воздуха.

*** Это справедливо, во всяком случае, для незаселенных грунтов, при

фиксированных объеме и температуре.

** Конечно, возможны и иные ситуации, когда в припорвехностном слое проницаемости, наоборот, повышена (например, в корнеобитаемои зоне).

* Формула (7.19) следует из (7.18) при f _ » f , что обычно справедливо при правильной постановке опыта. ^р

* При заданном расположении скважин, наоборот, расчетом оценивается требуемая продолжительность опыта.

** Раздел написан при участии В.Г.Румынина.

* Обычно можно считать выполненными предпосылки перетекания (см. раздел 2.3.2).

* Грубо говоря, за q можно принять отношение фильтрационных потерь из бассейна к его размеру в направлении, перпендикулярном естественному потоку.

* Напомним, что при плановой фильтрации наблюдательная скважина правильно

фиксирует напор вне зависимости от длины фильтра и интервала его установки в водоносном пласте.

* Отметим, впрочем, что проблемы обоснования целесообразных объемов опытных работ пока весьма слабо разработаны [23].

* Наряду с емкостными свойствами.

* Если пренебречь процессами перетекания через разделяющие слои.

* Как уже отмечено в гл. 6, это очень важное допущение: без него раздельное рассмотрение фильтрационной и миграционной задач оказалось бы неправомочным.

* Напомним, что схема Либмана относится к неявным; в ней пространственные производные выражаются через искомые значения сеточной функции.

* Не следует забывать и о важности технического перевооружения гидрогеологии в соответствии с требованиями, поставленными этой проблемой.

* К этим и другим задачам такого рода читатель неизбежно вернется как при изучении других специальных курсов, так и при последующей практической деятельности.

1 Эти законы не вытекают непосредственно из теории, но обоснованы с необходимой точностью и надежностью данными экспериментов и наблюдений.

1 В конце книги можно найти ответы на них.

1 Более того, полезно заметить, что формула (1.48) справедлива для любых пористых сред [29].

1 В этом варианте координатные оси должны быть ориентированы по главным направлениям анизотропии.

2 — — к^ш grad Н, (1.56)

1 В ряде случаев, особенно в комплексах трещиноватых пород, подобные — достаточно четко выраженные — контакты могут отсутствовать, и положение границы водоносного комплекса оказывается весьма условным.

1 В этой модели, таким образом, находит конечное выражение исходная информация о всех основных факторах, рассмотренных ранее.

1 В дальнейшем мы будем чаще пользоваться понятием пласт, придавая ему смысл

основного элемента гидродинамической стратификации в расчетной геофильтрационной схеме.

1 В строгом понимании, линия тока — это пространственная кривая, касательная

к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором скорости фильтрации.

1 В разделе 1.7 уже были рассмотрены необходимые условия подобия, вытекавшие из уравнений движения; там же введены масштабные коэффициенты, обеспечивающие эквивалентность соответствующих дифференциальных уравнений.

1 . Краевые условия могут представляться также в виде фиксированных связей между неизвестными значениями функции и ее производных.

1 ЛЛ

1 Исходя из этого, мы не будем в дальнейшем учитывать в уравнениях инфильтрационное питание.

1 См.: Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.. М.; Наука, 1971.

1 Так как движение в этой полосе должно идти по траекториям, нормальным к простиранию реки, то в бумаге здесь делаются поперечные прорези.

1 В его справедливости для нестационарных линейных уравнений убедитесь самостоятельно-аналогично изложенному в разделе 3.3.

1 ^^оч*^{ее гово}Р^я' ^ПР^И выполнении условия (4.29) разность этих величин, равная In (2,25 a t/r — In (2,25a t^/г²) = In (t/(q) = In (l +t'/Tq) *=*t'/fQ, мала в

сравнении с каждой из них.

1 В частности, метод НЛТ дает удовлетворительные результаты при наличии в расчетной области протяженных границ обеспеченного питания, но оказывается мало пригодным при других видах граничных условий.

1 = ^Т7(а*1_р). (4.58)

При заданном понижении на скважине S тем же путем нетрудно получить

1 Применение этого метода для решения задач динамики подземных вод было предложено Г.Н.Каменским еще в 40-х годах.

1 На сетке выполняются без погрешностей основные балансовые соотношения.