Материал: Hydrogeodynamics101

|~Т~ изучение движения жидкостей через породы раз­деляющих слоев с привлечением не только гидродинами­ческих, но и гидрогеохимических и гидрогеофизических методов;

пг

2 I анализ закономерностей пространственной фильтрационной изменчивости водоносных и водоупор­ных комплексов, а также профильной фильтрационной анизотропии;

изучение физической специфики фильтрацион­

ных процессов при опытных опробованиях, в том числе:

а) особенностей проявления емкостных свойств с уче­том упругогравитационных эффектов, растянутости во­доотдачи в капиллярной кайме и т.п.,

б) специфики проницаемости трещиноватых пород при масштабах опробования, существенно меньших эле­ментарного репрезентативного объема;

|~4 | исследование миграции (в частности, макродис­персий) в гетерогенных водоносных комплексах с учетом различных массообменных процессов (сорбции, ионного обмена и пр.);

[~5] изучение влаго- и солепереноса в породах зоны аэрации с учетом их реальной гетерогенности и неодно­родности;

[~б ] физический анализ динамики влажности в преде­лах капиллярной каймы, т.е. на контакте зоны насыщения и зоны аэрации.

В области математических основ ДПВ и мето­дов математического моделирования:

щения;

Й

Ш дальнейшая разработка математической модели совместного движения влаги в зоне аэрации и зоне насы-

развитие расчетных моделей миграции в гетеро­генных водоносных комплексах с учетом сложного про­странственного характера миграционного процесса, обус­ловленного поперечной дисперсией, плотностной конвек­цией и трехмерным характером фильтрационного поля;

|~3 | разработка эффективных методов численного моделирования фильтрационных и миграционных про­цессов — существенно ориентированных на персональ­ные компьютеры;

~4~| исследование фильтрационных и миграционных процессов со стохастически распределенными входными данными, отражающими пространственную фильтраци­онную изменчивость водоносных комплексов, случайные колебания уровней подземных вод и другие факторы, имеющие вероятностный характер;

|~5~| дальнейшая разработка эффективных методов решения на АВМ и ЭВМ обратных задач, ориентирован­

ных на интерпретацию данных гидрогеологических на-

зработка методов исследования на имитацион­

блк

ных моделях задач оптимизации гидрогеологических изысканий и исследований.

Последнее направление требует пояснений. Здесь под имитаци­онной моделью понимается модель некоторого гидрогеологического объекта (реального или «придуманного» исследователем), все пара­метры которой считаются априорно заданными — в детерминиро­ванном или стохастическом виде. На такой модели с помощью ЭВМ имитируется комплекс изысканий или наблюдений (например, ими­тируются опытные откачки), по которому определяются расчет­ные параметры. Далее осуществляется сопоставление эффекта рабо­ты того или иного инженерного сооружения (также имитируемого на модели) в двух вариантах - при первоначально заданных параметрах модели («истинный» эффект) и при расчетных ее параметрах (рас­четный эффект). Благодаря подобной имитации появляется возмож­ность оценить достоверность результатов разведки, а также влияние погрешностей изысканий на достоверность прогноза. Отсюда следу­ющий шаг — к оценке целесообразных объемов изысканий, обеспе­чивающих требуемую достоверность прогнозов.

Здесь рассмотрен лишь частный пример исследования оптимиза­ционной задачи с помощью имитационного моделирования, однако уже он достаточно убедительно показывает, что численное модели­рование на ЭВМ следует рассматривать не только как «метод быст­рого счета», но и как мощный инструмент исследования многих не­решенных проблем гидрогеологии.

В целом же результативность исследований по пере­численным слабо разработанным проблемам ДПВ, как и эффективность от практического приложения принципов и методов ДПВ в различных отраслях гидрогеологии, бу­дут определяться в большой степени профессиональной компетенцией гидрогеологов, их способностью представ­лять в одном лице и геолога, и инженера.

Ответы на задачи и вопросы

К СТР. 31

, где М — масса, L — длина,

Размерность величины fi — -j-j, Т — время (например, г/ (см *с).

к стр. 32

Давление воды на дно корабля и на морское дно р — y_oz, где z —

G-y_o^v

глубина. Давление корабля на морское дно р_э — ^—, где (О —

площадь дна корабля.

К СТР. 55

В первом случае поршень останется неподвижным, во втором — временно переместится вверх.

к СТР. 87

В первом случае образец будет сжиматься, во втором — дефор­маций практически не будет. Упомянутое сжатие образца объясня­ется возникновением гидродинамического (эффективного) давления с фильтрацией воды из нижней Хамеры в верхнюю.

К СТР. 104

Именно напор являете энергетической характеристикой подзем­ной воды.

к СТР. 134

Пусть депрессионная кривая — не линия тока. Тогда через про­извольную точку А на ней проходит линия тока — под некоторым углом к депрессионной кривой. Следовательно, от точки А идет отток жидкости вниз, никак не компенсируемый притоком сверху, и де­прессионная кривая должна снижаться, что противоречит предпо­сылке о стационарности движения. Таким образом, исходное пред­положение — неверно.

VTi ^vt₂

По условию неразрывности v_n^ = v_n^ или ~ ^где

v_n Vp — нормальная и касательная к поверхности раздела составля-

tg$_l % к_г

ющие скорости фильтрации. Следовательно, , —= -j—; в по-

^ 2 ^VT₂ 2

следнем переходе учтено, что из-за равенства напоров (Hj •= Н^) по обе стороны от границы равны и значения касательных составляю-

IЭ.”

щих вектора-градиента

К СТР. 137

а) вся область распространения водоносного пласта справа от реки; б) область распространения пласта от реки до карьера.

К СТР. 150 (К ВОПРОСУ 9)

При жестком режиме перетекания градиент постоянен вдоль мощности разделяющего пласта: напор меняется линейно в интерва­ле от Н — на границе основного пласта до Н' — на границе взаимо­действующего пласта (см. также выражение (2.46)). При упругом режиме перетекания изменение напора в разделяющем пласте за­медляется за счет его емкости и эпюра напоров в нем — криволиней­ная: вблизи контакта с основным пластом градиенты перетекания больше, чем вдали от него. Соответственно, при жестком режиме скорость перетекания не меняется вдоль мощности однородного пла­ста, а при упругом режиме она убывает с удалением от контакта основного и разделяющего пластов.

К СТР. 150 (К ВОПРОСУ 10)

а) зависит, б) не зависит, в) зависит. В случае ГУ II рода: а) не зависит, б) зависит.

К СТР. 150 (К ВОПРОСУ 12)

а) зависит, б) зависит, в) зависит.

К СТР. 155

1. расход постоянен по условию неразрывности; 2) следователь­но, при постоянной мощности градиент потока является неизменной величиной.

К СТР. 173

Тем, что отбор воды здесь компенсируется поступлением воды в пласт извне (из другого пласта).

К СТР. 179

Влияние непроницаемой границы имитируется скважиной - сто­ком. Режим фильтрации — нестационарный.

к СТР. 212

Если сравнить два сечения х-хуих-л^то расходы через них различаются на величину интенсивности изменения емкостных за­пасов пласта в интервале I ху—х₂1.

К СТР. 214

Надежность определения параметры AZ/прямо зависит от каче­ства оценки другого параметра — уровнепроводности.

К СТР. 245 (К ВОПРОСУ 6)

В условии (2.45) вместо О. должно состоять выражение Q_c (D_m-jj, где S_c — понижение в скважине, имеющей свободный уровень в пределах части ее ствола с поперечным сечением (О_т.

К СТР. 258

Интенсивность перетекания (Е_п) в данном варианте определяет­ся зависимостью (2.26). Если напор во взаимодействующем пласте СН') не меняется, то величина £_п растет с уменьшением Н, асимпто­тически приближаясь к стационарному значению (2.26) — при до­стижении условия Н - const. Перетекание из взаимодействующего пласта начинается, коща возмущение, вызванное откачкой, распро­странится до него через разделяющий пласт; так как расчетная об­ласть влияния возмущения определяется формулой (4.18), то можно исходить из ориентированного условия: wta_pz t — т_р, где время t

отсчитывается от начального момента понижения напора Н в данном сечении основного пласта, a*_z — коэффициент вертикальной пьезоп­роводности разделяющего пласта мощностью т_р.

A ^Sc л- ^SC

~=~А S=^

_А

Ф,

\ . ^тк to (Л"-*) ¹⁺Т'Ж^

Фь

^ф* ф + Ф_к

^Sc~^Sk л~

ь = As .

Если формула (5.13) верна, то согласно формуле (3.32), Q_c =

2VZTS„

1—v—₇—с, т.е. общее фильтрационное сопротивление равно: In \R/r_C3)

Т/т.

v^rV

2л Т

К СТР. 287

С ростом длины фильтра инерционность убывает, т.к. уменьша­ется общее сопротивление прискважинной зоны и облегчается отток воды из пьезометра.

К СТР. 295

Разность понижений в формуле (5.16) зависит прежде всего от проводимости между расчетными наблюдательными скважинами. Скорость понижения (или уклон временного индикаторного графи­ка) определяется преимущественно проводящими свойствами пласта за пределами зоны квазистационарного движения, где формируется основная доля откачиваемого водопритока.

К СТР. 297 (ВОПРОС 2).

Из-за влияния несовершенства фильтрация здесь — неплановая (см. разд. 2.5.1 и рис. 2.15,а). Поэтому вблизи такого контура стока напор обычно возрастает с глубиной залегания слоев, т.е. он меняется вдоль вертикали, несмотря на возможную достаточно тесную гидрав­лическую связь между слоями.

К СТР. 298

Приведем только некоторые из этих объяснений: а) кривая 2 — типична для однородного безнапорного пласта или может отражать проявление «жесткости» кровли водоносного пласта; б) кривая 3 — то же, при отсутствии замеров на первом этапе или результат откач­ки из трещиновато-пористого пласта (в аналогичном случае); в) кривая 4 — типична для скважин с сильным проявлением скин-эф­фекта и емкости, для несовершенных скважин, а также для условий двухслойного безнапорного пласта — при прекращении откачки до наступления конечного асимптотического режима (см. разд. 5.3.3).

К СТР. 301 (ВОПРОС 8)

а) при отсутствии емкости разделяющего слоя — прямая линия, при наличии — кривая, обращенная выпуклой частью в сторону от основного пласта; б) замеры уровней во взаимодействующем пласте представляют основной интерес для диагностики процесса перетека­ния, а также для расчета суммарной проводимости (Т ) по прямо­линейному асимптотическому участку (участок 36 на рис. 5.6); для оценки суммарных параметров по последнему асимптотическому участку могут использоваться скважины, вскрывающие оба пласта.

К СТР. 303 (ВОПРОС 19).

Наиболее частые причины случайных, незакономерных погреш­ностей — ошибки замеров, колебания расхода откачки, периодиче­ские «фоновые» колебания уровней и «хаотическая» неоднородность пласта по проницаемости; закономерные погрешности связаны с не­доучетом гетерогенности и анизотропии пласта, несовершенства, скин-эффекта и инерционности скважин, направленных изменений естественных уровней и т.д.

К СТР. 303 (ВОПРОС 21)

Если оба пьезометра охвачены зоной квазистационарного режи­ма, то разность понижений по ним слабо зависит от профильной неоднородности и гетерогенности (в отличие от данных временного прослеживания).

к стр. зю

Примем плоскость отсчета напоров, совпадающей с уровнем оке­ана. Тогда, аналогично предыдущему, при z_p - —h_c получаем:

Ко = Л?, или (Я£, + h_c)p_np = (Я_е"+А>_с. Но так как Н?=Н_а-0, а

^нпр(^х) ⁼ Нпр(^х) - Ач>(¹)> то h_c Ар = h^. Гидростатическая интерп- ретация этой формулы отражена на рис. 6.2,6.

к стр. зю

Меняется расход подземного потока пресных вод.

К СТР. 313

Исходный перепад напоров между водоносными горизонтами (Н * 0,2 м) создает восходящий вертикальный градиент

1°— —0,2/5 = —0,04. Плотностная (нисходящая) конвекция имеет

А

градиент /А= Ар = -х— (см. формулу (6.4)), т.е. /А® + 0,14. Следо-

гпр

вательно, имеет место результирующая нисходящая конвекция че­рез глины с градиентом /_г » 0,1.

При опытных откачках оценивался коэффициент фильтрации глин по пресной воде. По отношению к рассолам величина его будет, вероятнее всего, значительно большей.

К СТР. 315

Решение уравнения имеет вид:

К СТР. 317

А 4 — 200м ~_л . г

с Тм/сут сут; к_г = —-—, где L — расстояние от

солехранилища до озера, к стр. ззо

Согласно формуле (6.7), плотностная конвекция отвечает ни­сходящей компоненте расхода вещества (через единицу площади

разделяющего пласта): д_ср =~^k_zApc, где множитель 1/2 прибли­женно учитывает изменение концентрации в пределах области вос­ходящей диффузии вещества через слабопроницаемых пласт; расход

_^Dm(^c~^co)

последней равен q_D m —^С" ^{к как П}Р^И заданных

^ б - б

условиях q_D^ < Я_ср ¹⁰~”⁵ м/сут *0,03(c) , то

поступление соленой воды в верхний пласт практически исключает­ся.

К СТР. 346

Из формулы (6.39) при с ^m 0,5 получаем (с помощью таблицы функции erfcX: Я ⁼ у/ ~0>48 —0,5 (для двустороннего

оттока коэффициент 2 в величине Я опущен). Отсюда

4 х ^п₀Р_м _^ ^ _nv _ gjcn. *ⁿo^DM.xn_

о’

поп 1

московский 2

ДИНАМИКА ПОДЗЕМНЫХ 4

вод 4

О, = о_с-G„ =(Д„ — Д₀)(1 -n)-z=y,-z, 44

_/=^^а«.._с._й, ш 85

шшшш 145

^(4^)⁺f,(^r'5)^+£=°- 176

¹±шл ' 280

ДШш§ 443

К СТР. 347

Так как все точки фронта перемещаются с одинаковой скоростью параллельно напластованию, то скорость перемещения определится как отношение расхода воды в пласте (g~vjmj + v₂m₂) кпоперечному сечению последнего, открытому для движения воды ( 0)_п - т jn _t +

т₂п₂)•

К СТР. 359

Отток вещества от входного сечения (х - 0) обусловлен совмест­ным действием конвекции (со скоростью v) и диффузии (подвлияни-

дс.

ем градиента концентрации ).

к СТР. 366

Ширина меченного индикатором потока, проходящего через скважину, равна £ d_c (см. раздел 6.1.4), где для незакольматирован-

ных скважин £ * 2. Так как ширина фильтрационного потока, дви­жущегося к скважине, равна 2 Яг, то коэффициент разбавления ра-

ЖГ

вен-^-.

к СТР. 371

Влага будет перемещаться из песка (имеющего меньшее всасы­вающее давление) в глину.

К СТР. 381

Считается, что в зоне колебания уровня изменение влажности пород полностью определяется вертикальным влагопереносом.

К СТР. 386

Расход вертикального просачивания пропорционален квадрату радиуса (площади налива), а расход бокового растекания — его пер­вой степени (периметру).

к СТР. 386

1) Так как расход налива постепенно падает до асимптотического значения, которое отвечает предельному радиусу растекания R (Q_c — Л R ²£_с) ’ ^{то можно} предположить наличие зависимости: R —

2. Чтобы сохранилось условие неразрывности расхода при пере­ходе от песков к суглинкам, гридиент напоров в последних должен быть большим. 3) Так как влажность верхних песков окажется боль­шей, то скорость влагопереноса в них окажется выше. 4)

h mjn + m_c

к_с —' = к_п (без учета бокового растекания).

К СТР. 388

Градиент уменьшается.

К СТР. 402 Около 8 сут.

К СТР. 423

Это простейшая балансовая формула, отражающая равенство объемов жидкости, закачанной в пласт и принятой пластом.

К СТР. 429

_ _с_ Qc , 2,25 a t

Так как S — In —^^—» ^то скорость наведенного потока

v„ _2згrv„

к -к~ — • Отсюда — = —-—- =2 л е.

дг 27Г7- V а

max

К СТР. 465

Согласно схеме на рис. 8.8, средний напор на линии скважин Шф) отвечает отметке вскрытия карьером подошвы водоносного го­ризонта, i ly. С учетом формулы (3.62) при Н, - 0, и очевидного

q

балансового равенства Т —^легко получаем формулу (8.11).

Согласно формуле (3.54), Ф =-=-§-