Материал: Hydrogeodynamics101

3. .

Во всех прочих ситуациях, кроме перечисленных выше, прихо­дится ориентироваться на профильно-двумерные модели переноса (они остаются единственно возможными и для большинства случаев, когда необходимо учитывать плотностную конвекцию). В связи с этими моделями полезно отметить неприменимость к ним в общем случае некоторых принципов схематизации, традиционных для гео- фильтрационных задач. Прежде всего это касается принципов усред­нения переменных и параметров процесса по мощности водоносного пласта: даже в условиях, отвечающих предпосылкам плановой фильтрации, подобное усреднение (функции концентрации, скоро­сти фильтрации или миграционных параметров) может оказаться во многих случаях недопустимым.

Далее, резко (подчас на один-два порядка) меняются — в сторо­ну уменьшения — характерные масштабы неоднородности профиль­ных моделей и характерное время перехода от одного уровня гетеро­генной модели к другому. Так, уже при мощностях разделяющих слоев порядка первых метров обычно требуются дифференцирован­ные прогнозы по отдельным элементам комплекса. При всем этом приходится, конечно, постоянно сталкиваться и с резким ростом дефицита исходной информации, необходимой для обоснованного учета отмеченных специфических аспектов схематизации процессов массопереноса (в сравнении с информацией, необходимой для гео- фильтрационной схематизации).

Наконец, в специальном рассмотрении нуждаются те прогноз­ные задачи, в которых заметное значение имеет поперечная плано­вая дисперсия, также требующие анализа на уровне двумерных мо­делей. Необходимость в этом возникает, в первую очередь, во всех случаях, когда величина фильтрационного расхода источника за­грязнения сравнительно невелика и доминирующую роль в фильтра­ционной картине вблизи участка загрязнения играет естественный фильтрационный поток (см. раздел 7.4.3).

2. Прогнозные оценки процессов загрязнения подземных вод аналитическими методами

Наиболее гибким является приближенный подход, основанный на аналитических расчетах по выделенным лентам тока (плановая фильтрационная модель), в пределах которых осуществляется до­полнительный анализ профильных моделей массопереноса. Такой подход обычно вполне приемлем для условий миграции загрязнений от крупных хвостохранилищ с характерным для них развитием зна­чительных по площади полей квазистационарной фильтрации, что обусловливает минимальное искривление линий тока в плане, при­мерно стационарное их положение в области переноса и плавные изменения средних скоростей переноса между соседними/лентами тока. Последнее обстоятельство (наряду с доминирующей ролью фильтрационных потерь из бассейнов промышленных стоков в об­щей фильтрационной картине на участках возможного загрязнения) прозволяет пренебречь поперечным дисперсионным переносом меж­ду лентами или участь его простейшими приближенными приемами. Кроме того, при значительном Удалении расчетной рочки от источ­ника загрязнения можно пренебречь изменением скорости фильтра­ции вдоль ленты тока, ведя расчет по среднему значению гидравли­ческого градиента. В этом варианте могут быть использованы аналй- тические решения для одномерного массопереноса (см. разделы 6.3 и

4. , причем расчетная схема выбирается в зависимости от строения разреза фильтрующей толщи и времени переноса.

В качестве примера такого подхода рассмотрим прогноз условий загрязнения водоносных горизонтов вблизи хвостохранилища Лебе­динского месторождения КМА [21 ]. Схематический разрез участка показан на рис. 8.11; здесь верхняя часть безнапорного комплекса представлена трещиновато-пористыми мелами, а нижняя — средне зернистыми песками. Проводя расчетные оценки для условного инертного (несорбируемого) загрязнителя, мы одновременно уясним специфику процессов массопереноса в условиях данного района, что полезно и для рассмотрения роли возможных источников загрязне­ния подземных вод, и для разработки вероятных мероприятий по их охране.

Для конкретности далее рассматривается некоторая усреднен­ная схема миграции (см. рис. 8.11), примерно соответствующая на­правлению фильтрации от хвостохранилища к Стойленскому карье­ру. Принимается, что фильтрационный режим на участке близок к стационарному, уклон потока / * 0,02, средняя обводненная мощ­ность меловых пород т_м = 10 м, песков т - 35 м, средние коэффи­циенты фильтрации: для меловых пород к_м = 2,5 м/сут, для песков

i5 м/сут.

Для упрощения расчетных оценок будем считать далее, что хво- стохранилище является совершенным по степени вскрытия и в нем поддерживается постоянная концентрация загрязняющего компо­нента (граничное условие первого рода: с (0,0 = 1). Применительно к рассматриваемой схеме, в которой расстояния до ближайших пун­ктов отбора воды измеряются километрами (до дренажной системы Стойленского карьера 3 км), основную роль в перемещении фронта загрязнения играют:

ГП конвективный перенос со скоростью, отвечающей средней действительной скорости фильтрационного потока;

[~2~| процессы макродисперсии, обусловленные фильтрацион­ной неоднородностью разруза и гетерогенным строением водоносных меловых пород.

Если на первых порах исходить из значения активной пористо­сти песков (п_п = 0,4) и степени трещиноватости меловых пород (п_м - 0,005), полученных опытно-фильтрационными работами, то средние

действительные скорости фильтрации в меловых породах v* при-

м

мерно на порядок больше, чем в песках v_a . Следовательно, в первые

п

моменты фронт загрязнения будет перемещаться с большой скоро­стью (порядка десятков метров в сутки) по верхней части водоносно­го горизонта — по трещинам в меловых породах, а фронт по пескам будет отставать (см. рис. 8.11,а). Однако высокие скорости конвек­тивного переноса будут отмечаться в мелах лишь в самые первые моменты, не представляющие практического интереса для прогно­зов. Уже через короткое время меловые породы начинают проявлять себя как среда с двойной пористостью, и под влиянием перепада концентраций загрязняющий компонент интенсивно усваивается пористыми блоками мелов — в ходе процесса молекулярной диффу­зии. Соответственно распространение загрязнения в мелах по трещи­нам резко замедляется.

Ж

Рис. 8.11. Схемы прогнозной оценки загрязнения подземных вод на участке хвостохранилище (I) - карьер (II) на начальные (а), про­межуточные (б) и конечные (в) моменты времени:

1 - трещиноватые мело-мергельные отложения; 2 - песчаные отложения; 3 - глинистые породы; 4 - руднокристаллические породы; 5 - динамический уровень подземных вод; 6 - водопонижающая скважина; 7 - загрязненные подземные воды; 8 - положение фронта вытеснения с относительной концентрацией с — 0,5; 9 - границы переходной зоны

Период времени, в течение которого можно не учитывать огра­ниченность размеров меловых блоков, оценим по формуле (6.48). Подставив характерные для мело-мергельных отложений значения параметров (mg¹0,5-2 м; п_б ■*0,45; D_M² 5 10'⁵м²/сут), получаем,

At

что в зависимости от размеров блоков верхний предел применимости для расчетной схемы неограниченной емкости (решение Ловерье (6.47)) может измеряться сотнями суток.

Доминирующая роль молекулярно-диффузионных процессов в мелах определяет на этом этапе и общий характер массопереноса - его «д иффузионность», когда заметное падение концентрации по направлению потока отмечается уже вблизи источника загрязнения, а скорость переноса резко замедляется. Например, через 100 сут контрольная относительная концентрация с ^ш 0,5 будет финксиро- ваться на расстоянии примерно первых десятков метров.

Движение фронта Загрязнения с концентрацией ~с^ш 0,5 в ниже­лежащих песках будет определяться их общей пористостью п_п - 0,4; соответственно средняя его скорость по пескам составит около 1 м/сут/у0_Я“&_я//л_п-15 *_0,02/0,4 »0,75 м/сут). Примерно через 100 сут фронт загрязнения с * 0,5 по пескам сравняется с фронтом по мелам. В дальнейшем распространение фронта по пескам будет идти с опережением по отношению К мелам (см. рис. 8.11,6 и в). При большом времени переноса (порядка сотен-тысяч суток), когда на­чинает сказываться ограниченная приемная способность пористых блоков, перенос по меловые породам будет все боле приближаться к предельной расчетной схеме макродисперсии (см. раздел 6.4.3), со­гласно которой скорость переноса определяется в основном пористо­стью блоков, т.е. расчетная величина действительной скорости пере­мещения фронта загрязнения по мелам v_а будет составлять около

At

0,1 м/сут (v_d =k_м1/ п_б *2,5 - 0,02/0,45 «0,11 м/сут). Напомним,

А1 At

что такая оценка справедлива для достаточно большого времени, которое ориентировочно определяется из первого критерия (6.51); оно измеряется примерно сотнями - тысячами суток .

Учитывая, что пески играют основную роль в общем расходе подземного потока: д_п/д_м ⁹⁰ к_пт_п/(к_мт_м) = (15 • 35)/(2,5* 10)« 20, для долговременных оценок, коща время измеряется сотнями- тысячами суток, можно принять основную расчетную формулу в виде v° * к_п1/п_п, где v°— средняя скорость движения фронта вытес­нения (на котором относительная концентрация 'с - 0,5). Принимая с запасом п_п = 0,35, т.е. считая, что некоторая доля пор в песке не будет участвовать в процессе конвективного переноса, получим для

нашего примерах° = к_пI t/n_n ~ 15 *0,02 t/0,35 «0,8 t, щех°— про­движение фронта (в метрах) за время t (в сутках), причем время в этой оценке должно измеряться, как минимум, сотнями суток. Сле­довательно, ориентировочная средняя скорость перемещения фронта загрязнения составляет около 300 м/год. Эта величина содержит, несомненно, солидный запас применительно к сорбируемым компо­нентам: сорбция на песках будет увеличивать расчетное значение пористости (см. формулу (6.11)), что приведет к соответствующему уменьшению длины переноса х

При самом неблагоприятном варианте влияние хвостохранили- ща на качество откачиваемых вод начнет сказываться не ранее чем через 10 лет.

Расчетные оценки средней скорости конвективного переноса должны быть дополнены рассмотрением дисперсионных эффектов. Для песков значение этих эффектов становится пренебрежимо ма­лым уже через сравнительно короткое время (см. раздел 6.3). Гораздо заметнее дисперсия в мелах; согласно изложенному в разделе 6.4.3,

коэффициент макродисперсии D* = v ²/(Р_м (2,5 0,102)² 'т§\

: (36*5*10~⁵) «1,4 т% (м²/сут); отсюда получаем, что при т_б^яв 2 м

размер переходной зоны определяется, согласно формуле (6.29), вы­ражением: 2 Ах_п =4 у174‘4 */0,45 «14 VF, где Ах_п измеряется в

метрах, a i — в сутках. Например, для t = 1600 сут получаем Ах_п=

560 м, что соизмеримо с областью переноса. Иначе говоря, перед расчетным фронтом вытеснения, отвечающим средней концентра­ции с = 0,5, по мелам будет распространяться зона загрязнения дли­ной в несколько сот метров, в которой концентрация постепенно падает от с = 0,5 до сотых долей (см. рис. 8.11). Особенно велико значение переходной зоны на первых этапах загрязнения, измеряе­мых сутками - первыми десятками суток. Например, расчет по реше­нию Ловерье (6.47) показывает, что через 10 сут после начала загряз­нения расчетная концентрация с = 0,01 отмечается^на расстоянии примерно 50 м и более, хотя фронт с концентрацией с = 0,5 подвига­ется за это время не более чем на 15 м.

При высоких значениях градиентов фильтрации на участке за­грязнения размеры зоны макродисперсии в мелах реально могут из­меряться — для тех же временных интервалов - первыми сотнями метров. Поэтому, в частности, локальные сбросы загрязненных вод непосредственно на поверхность меловых пород (на участках, где зона аэрации отсутствует или имеет малую мощность) могут приво­дить к быстрой фиксации загрязняющих компонентов на значитель­ных расстояниях (сотни метров) от очага загрязнения, в первую очередь по наблюдательным или водозаборным скважинам, пройден­ным на меловую толщу. В скважинах на пески загрязняющий ком­понент будет фиксироваться с большим отставанием и в концентра­циях, существенно меньших: соответствующий коэффициент раз­бавления равен отношению фильтрационного расхода мелового пла­ста к общему фильтрационному расходу (в нашем примере коэффи­циент разбавления к_р = (2,5:10)/(15*35) =0,05). Более того, кратко­временные «всплески» загрязнения в мелах могут практически пол­ностью «размываться» за счет сорбции и гидродисперсии в песчаных породах.

Итак, основными факторами, определяющими перенос, оказа­лись конвекция в песках и продольная гидродисперсия в мелах. Сле­довательно, главное значение для точности прогнозных Оценок име­ют (наряду с коэффициентами фильтрации) активная пористость песков и параметры меловых блоков т_б (или S₆); за исключением параметра т_б (или S₆), все они определяются с достаточно высокой надежностью, и поэтому основные погрешности долговременного прогноза (в оценке дисперсионных эффектов) связаны с погрешно­стями определения удельной поверхности трещин в меловых породах при опытно-миграционных работах (конечно, наряду с неточностями фильтрационной схемы).

Рассмотренные прогнозные оценки дают необходимые сведения для обоснования зон санитарной охраны водозаборов, откачивающих подземную воду для хозяйственно-питьевыз целей . В стандартном варианте соответствующие расчеты выполняются для определения размеров третьего пояса зоны санитарной охраны — так называе­мой зоны ограничений, в пределах которой не допускается сооруже­ние объектов, вызывающих опасность загрязнения откачиваемых подземных вод. Очевидно, эти размеры отвечают возможным рассто­яниям переноса загрязняющих компонентов за время существования водозабора (этот период рекомендуется выбирать в пределах 20-25 лет). В таком понимании, согласно только что проведенным прогно­зам, зона ограничений включает территорию в радиусе около 6 км от водозабора. Однако эта цифра отвечает, максимальным скоростям переноса при среднем гидравлическом градиенте / = 0,02; в более благоприятных условиях (/ < 0,01) размер упомянутой зоны не пре­вышает 2-3 км.

На основе детального анализа миграционной схемы в ряде слу­чаев могут разрабатываться и более узкие рекомендации по опти­мальной организации систем питьевого водоснабжения, позволяю­щие наиболее полно учесть требования их санитарной охраны для условий конкретных районов. Для пояснения последнего положения особо подчеркнем, в частности, важность учета при обосновании санитарной защищенности водозаборов эффектов «профильного раз-

* Как показано в работе (21 ], к таким водозаборам могут относиться и дренажные

системы карьеров.

бавления» загрязняющих компонентов (особенно при их кратковре­менном поступлении в водоносные пласты, например, с осадками) в условиях разреза, существенно неоднородного по фильтрационным свойствам.

В рассмотренном примере роль такого рода эффектов понятна уже из выполненных прогнозных оценок. Действительно, попадание загрязняющих веществ на поверхность грунтового водоносного гори­зонта, приуроченного к трещиноватым меловым породам, приводит к достаточно быстрому (имеются в виду начальные моменты време­ни) их переносу в направлении водозаборных систем. Однако, если в дальнейшем имеет место поступление тех же веществ в ниже распо­ложенный песчаный водоносный горизонт, то происходит из разбав­ление (по крайней мере, на порядок) при одновременном резком уменьшении скорости переноса. Поэтому важнейшие требования эффективной санитарной охраны для водозаборов района сводятся к следующему:

Ш откачку воды для хозяйственно-питьевого водоснабжения надо вести скважинами, фильтры которых оборудованы только на песчаную толщу;

|2| на водозаборе необходимо создавать такие понижения, при которых граница пересечения депрессионной поверхности с подо­швой мелов расположится от водозабора на удалении (как минимум) нескольких десятков метров.

Дополнительной гарантией санитарной охраны могут служить режимные гидрохимические наблюдения за качеством подземных вод в песках и меловых породах. Основные рекомендации по органи­зации такого рода наблюдений рассматривались в разделе 7.4.3. По­нятно, что первоочередной объем наблюдательных скважин должен быть сконцентрирован на меловом водоносном горизонте, так как предвестниками начавшегося загрязнения будут малые концентра­ции вещества, переносимого по трещинам в мелах и намного опере­жающего основной фронт загрязнения.

Если считать в рассматриваемом примере, что бассейн промыш­ленных стоков является мощным источником фильтрационного воз­мущения (д₀ » д_е — см. раздел 7.4.3), то преобладающее движение загрязнителей будет происходить по фиксированным лентам тока при минимальном поперечном рассеянии, и тогда наблюдательные скважины целесообразно располагать по нескольким лучам, направ­ленным от бассейна к водозабору. При появлении признаков загряз­нения в меловом водоносном горизонте, необходимо резко увеличить частоту отбора контрольных проб откачиваемых вод (дифференци­рованно — по каждой эксплуатируемой скважине), и, если это по­требуется для более детального прослеживания фронта переноса, — пробурить дополнительные наблюдательные скважины на песчаный водоносный горизонт поблизости от водозабора.

Из приведенного примера видно, что приближенные аналитиче­ские оценки в рамках одномерных моделей переноса действительно позволяют выявить многие принципиальные особенности миграци­онного процесса и дать его ориентировочную количественную харак­теристику. Для более надежных прогнозов обычно приходится обра­щаться к аналоговому или численному моделированию миграцион­ных процессов [20, 21 ].