Материал: 2277

С

и

бА

ной, если для всех

x из о ласти ее определения выполняется равен-

ство

Д

f x f x .

Характерной особенностью графика четной функции является

то, что он симметричен относительнооси ординат.

Функция f x

называется нечетной, если для всех x из области

ее определения выполняется равенство

f x f x .

График нечетной функции симметричен относительно начала

координат.

И

tg

sin

ctg

cos

1 tg2

1 ctg2

1

cos2

sin2

и

sin( ) sin

cos( ) cos

tg

tg tg

ctg

tg tg

1

Двойные аргументы

2

2tg

tg2

2

ctg2

ctg2 1

1

2

cos2

1

sin sin

cos

cos

С

sin sin 2sin

cos

sin sin 2cos

sin

2

2

2

cos cos 2cos

cos

cos cos 2sin

sin

2

2

2

и

tg tg

tg tg

sin

cos cos

cos cos

Некоторые значен я тр гонометрических функций

бА

0

6

4

3

2

2 3

5 6

2

2

3

3

2

2

1 2

cos

1

3

2

2 2

1 2

0

1 2

2

2

3

2

1

150

И

1) если lim f x 0, то lim

1

;

f

x

x a

x a

2) если lim f x , то lim

1

0.

f x

x a

x a

1

1

;

0

.

0

Если

СПредел функции на бесконечности

1.

для лю ой xn

п.

. .,

lim f xn A, то

lim

f x A

(предел f x на равен A).

n

x

. xn lim f xn A, то

f x A

2.

Если для лю ой о.

.

lim

n

x

А

f x на равен

A).

бПредел функции равен бесконечности

Если для лю ой п. .

. последовательности xn последователь-

ность f x также п. б. б., то lim

f x .

x

Правило Лопиталя (раскрытие неопределенностей типа

0

;

)

0

И

Пусть функции f(x), g(x) определеныД, непрерывны и дифферен-

цируемы в точке x0 и некоторой ее окрестности, причем g'(x)

0 для

любого x из этой окрестности, и пусть f(x), g(x) – бесконечно малые

при x x0.

Если предел

lim

f (x)

существует, то существует и

g (x)

x x0

f (x)

предел

lim

f (x)

, причем

lim

f (x)

=

lim

.

x x0 g(x)

x x0 g(x)

x x0

g (x)