Материал: 1929

Б

СиА

рассматривалосьбАприменительно к выбору наиболее экономичной траектории взлета самолета. С этой целью при помощи стендовых замеров работы самолетного двигателя на различных режимах, имитирующих вертикальный взлет и горизонтальное перемещение самолета, были получены данные о расходе топлива. Эти эксперименталь-

Р с. 12. Схемат ческое представление траектории взлета самолета:

А – точка начала дв жен я самолета (отрыва от взлетно-посадочной полосы); Б – точка полного на ора высоты; 2, 9 – расход топлива (натуральных единиц)

при горизонтальном движении на первом километре полета; 6, 7 – при вертикальном взлете на 1 км высоты

Впервые решение задачи динамического программирования

ные данные представляются в видеДсетки цен, выраженных в расходе топлива на различных участках траектории взлета. зложенное может быть условно представлено на рис. 12 [4].

Обработка приведенной на рис. 12 информации сводится к нахождению такой траектории движения самолета из точки (состояния) А в точку (состояние) Б, при которой суммарный расход топлива был

При аналитическом методе решения задачи динамического программирования составляется система так называемых рекуррентных уравнений, выражающих принцип Беллмана (названный так в честь создателя метода американского математика Р. Беллмана), решение которой дает искомый результат [4].

56

При ручном алгоритме решения задачи также реализуется этот же принцип, выраженный советским математиком Е.С. Вентцель сле-

дующим образом: каково бы ни было состояние исследуемой системы в результате какого-либо числа шагов (этапов), на ближайшем шаге нужно предпринимать такое действие (управленческое решение), чтобы оно в совокупности с оптимальными действиями на всех последующих шагах (этапах) приводило к оптимальному состоянию на всех оставш хся шагах, включая данный.

Страектор ей взлета (дв жения из состояния А в состояние Б) самолета является начальный пробег по взлетному полю с последующим плавным набором высоты [4].

Из р с. 12 в дно, что наилучшей при принятых исходных данных

Рассматр ваемый метод может с успехом использоваться для решен я мног х экономических исследовательских задач.

57

12. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И ЕГО СВОЙСТВА

Объект исследования (ОИ) – условно изолированное целое, содержащее в себе совокупность протекающих в нем процессов и средств их реализации. Средства реализации – совокупность систем

ках. Априорная информацияАоб ОИ бывает [1]:

где ni – ч сло уровней i-го фактора; k – количество факторов.

Априорная информация – информация об ОИ, известная до начала исследования, содержащаяся в монографиях, научных статьях, отчетах, описаниях открытий и изобретений, каталогах, справочни-

полная (об объекте известноДвсе и экспериментальные исследования не нужны);

ограниченная (информация об объекте существует, но недостаточна для достижения цели исследований; эксперимент необходим, чтобы дополнить существующие знания);

отсутствует (об объекте неизвестно ничегоОИи экспериментальные исследования проводятся с целью установить присущие свойства и закономерности).

Управляемость – свойство, позволяющее изменять состояние объекта по усмотрению исследователя. ОИ бывают [1]:

управляемые (исследователь может изменять все входные величины);

частично управляемые (исследователь может изменять не все входные величины, а только их часть);

неуправляемые (исследователь не может влиять на ОИ, эксперимент в таком случае невозможен, возможно только наблюдение).

58

Воспроизводимость свойство объекта переходить в одно и то же состояние, если все входные величины находятся на одном и том же уровне. Воспроизводимость может быть низкая или высокая [1].

Чем выше воспроизводимость, тем проще выполнять эксперимент и тем достовернее его результат.

Модель «черный ящик»

В нженерном эксперименте часто для объекта исследования используется модель «черного ящика», которую представляют в виде

Входящие стрелки соответствуютДвходным величинам X , а выходящие – выходным величинам Y. В теории эксперимента входные величины обычно называют факторами, а выходныеИ– параметрами, откликами, реакциями и целевыми функциями.

Параметры характеризуют состояние объекта исследования. Факторами обозначается все, что оказывает влияние на выходные

величины.

Предполагается, что на момент проведения эксперимента внутренняя структура объекта и сущность связей между входными и выходными величинами исследователю неизвестны, о них он судит по тому, какие значения принимают выходные величины при данных значениях входных.

Правильный выбор параметров и факторов в значительной степени предопределяет успех исследования [1].

59

Параметр – величина, характеризующая состояние или поведение ОИ[1].

В инженерном эксперименте в качестве параметров принимаются технические (коэффициент полезного действия, расход энергии, производительность машины, давление, напряжение и т.д.) или экономические величины (приведенные затраты, себестоимость, производительность труда и т.д.). К параметру предъявляются следующие основные требован я [1]:

1. Параметр должен быть количественным и оцениваться числом. Для качественных параметров используются ранговые и условные

соответствующих ограничений на объект [1].

Д исследователя, параметр, а остальные используютсяИдля наложения

Контрольные вопросы

1.Какой бывает априорная информация?

2.Что такое управляемость?

3.Что такое воспроизводимость?

4.В чем особенность модели «Черный ящик»?

5.Какие требования предъявляются к параметрам объекта исследования?

60