модели, преобразуются с помощью рассмотренного механизма в последовательные. Такой способ представления носит название квазипараллельного процесса [3].
Простейшая классификация на основные виды имитационных |
|
моделей связана с применением двух этих способов продвижения мо- |
|
С |
|
дельного времени. Различают имитационные модели [3]: |
|
|
непрерывные; |
|
д скретные; |
|
непрерывно-д скретные. |
системамиВ непрерывных м тационных моделях переменные изменяются
непрерывно, состоян е моделируемой системы меняется как непрерывная функц я времени, и, как правило, это изменение описывается д фференц альных уравнений. Соответственно продви-
жение модельного времени зависит от численных методов решения дифференц альных уравнений.
В д скретных м тационных моделях переменные изменяются |
|
дискретно в определенные моменты имитационного времени (наступ- |
|
ления событ й). Д намика дискретных моделей представляет собой |
|
процесс перехода от момента наступления очередного события к мо- |
|
менту наступлениясобытияследующего |
[3]. |
Поскольку в реальных системах непрерывные и дискретные про- |
|
цессы часто невозможно разделить, были разработаны непрерывно- |
|
дискретные модели, в которых совмещаются механизмы продвиже- |
|
ния времени, характерныеАдля этих двух процессов. |
|
Имитационный характер исследования предполагает наличие ло- |
|
гико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс |
|
Логико-математическая модельДсложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической (например, система дифференциальных уравнений преобразуется в алгоритмическую с использованием численного метода интегрирования, при этом свойства
(систему).
модели меняются и это надо учитывать) [3].
Чтобы быть машинно-реализуемой,Ина основе логико-
математической модели сложной системы строится моделирующий алгоритм, который описывает структуру и логику взаимодействия элементов в системе.
Программная реализация моделирующего алгоритма – есть имитационная модель. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования [3].
66
Имитационные модели – это модели прогонного типа, у которых есть вход и выход. То есть, если подать на вход имитационной модели определенные значения параметров (переменных, структурных взаимосвязей), можно получить результат, который действителен только при этих значениях. На практике исследователь сталкивается со следующей специфической чертой имитационного моделирования.
Имитационная модель дает результаты, которые действительны только для определенных значений параметров, переменных и структурных вза мосвязей, заложенных в имитационную программу. Из-
менен е параметра |
ли взаимосвязи означает, что имитационная про- |
|
грамма должна быть запущена вновь. Поэтому для получения необ- |
||
С |
или результатов необходимо осуществлять |
|
ходимой |
нформац |
|
прогон |
м тац онных моделей, а не решать их. Имитационная мо- |
|
дель не |
форм ровать свое собственное решение в том виде, |
|
как это |
меет место в аналитических моделях, а может служить в ка- |
|
честве средства для |
поведения системы в условиях, которые |
|
анализа |
||
определяются экспер ментатором [3]. |
||
Стохаст ческ й случай. Имитационная модель – удобный аппа- |
||
рат для исследования стохастических систем. Стохастические систе- |
||
способна мы – это такие системыА, динамика которых зависит от случайных
факторов, входные, выходные переменные стохастической модели, как правило, описываются как случайные величины, функции, про-
венной реализации процессов, вДсилу действия случайных факторов будут реализациями случайных процессов и не смогут объективно характеризовать изучаемый объект [3].
цессы, последовательности.
Рассмотрим основные особенности моделирования процессов с учетом действия случайных факторов (здесь реализуются известные идеи метода статистических испытаний, метода Монте – Карло). Ре-
зультаты моделирования, полученные при воспроизведении единст- И
Поэтому искомые величины при исследовании процессов методом имитационного моделирования обычно определяют как средние
значения по данным большого числа реализаций процесса (задача оценивания). Поэтому эксперимент на модели содержит несколько реализаций, прогонов и предполагает оценивание по данным совокупности (выборки). Ясно, что (по закону больших чисел) чем больше число реализаций, тем получаемые оценки все больше приобретают статистическую устойчивость.
67
Итак, в случае со стохастической системой необходимо осуществлять сбор и оценивание статистических данных на выходе имитационной модели, для этого необходимо проводить серию прогонов и статистическую обработку результатов моделирования [3].
Детерминированный случай. В этом случае достаточно провести один прогон, по определенным операционным правилам при кон-
Сдование с стемы при различных условиях, оценка альтернатив, нахождение зав с мости выхода модели от ряда параметров и, наконец, поиск некоторого опт мального варианта. В этих случаях исследователь может прон кнуть осо енности функционирования модели-
кретном наборе параметров.
Теперь представ м, что целями моделирования являются: иссле-
руемой с стемы, зменяя значения параметров на входе модели, при этом выполняя многоч сленные машинные прогоны имитационной
довать модельчтобыреальной системы, изучать ее поведение путем
модели. |
|
Так м образом, |
экспериментов с моделью на ЭВМ |
проведение |
|
заключается в проведении многократных машинных прогонов с целью сбора, накоплен я последующей обработки данных о функционировании системы. Имитационное моделирование позволяет иссле-
многократных прогоновАна ЭВМ при различных условиях функционирования реальной системы [3].
Здесь возникают следующиеДпроблемы: как собрать эти данные, провести серию прогонов, как организовать целенаправленное экспериментальное исследование. Выходных данных, полученных в результате такого экспериментирования, может оказаться очень много. Обработка и изучение их может превратиться в самостоятельную проблему, намного сложнее задачи статистическогоИоценивания.
В имитационном моделировании важным вопросом является не только проведение, но и планирование имитационного эксперимента в соответствии с поставленной целью исследования [3].
Таким образом, перед исследователем, использующим методы имитационного моделирования, всегда встает проблема организации эксперимента, т.е. выбора метода сбора информации, который дает требуемый (для достижения поставленной цели исследования) ее объем при наименьших затратах (лишнее число прогонов – это лишние затраты машинного времени). Основная цель – уменьшить временные затраты на эксплуатацию модели, сократить машинное время на ими-
68
тацию, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на проведение большого количества имитационных прогонов.
Эта проблема получила название стратегического планирования имитационного исследования. Для ее решения используются методы регрессионного анализа, планирования эксперимента и др.
тратегическое планирование – это разработка эффективного плана эксперимента, в результате которого либо выясняется взаимосвязь между управляемыми переменными, либо находится комбинация значен й управляемых переменных, минимизирующая или мак-
оценкаточностирезультатов моделирования и др.
симиз рующая откл к (выход) имитационной модели [3].
Наряду с понят |
ем стратегического существует понятие тактиче- |
С |
которое связано с определением способов про- |
ского план рован я, |
|
ведения м тац онных прогонов, намеченных планом эксперимента: |
|
будем называтьбАнаправленными вычислительными экспериментами. Имитационный эксперимент, содержание которого определяется предварительно проведенным аналитическим исследованием (т.е. являющимся составной частью вычислительного эксперимента) и результаты которого достоверны и математически обоснованы, назовем
как провести каждый прогон в рамках составленного плана эксперимента. Здесь решаются задачи: определение длительности прогона,
Так е м тац онные эксперименты с имитационной моделью
направленным вычислительным экспериментомД[3].
Вне зависимости от типа моделей (непрерывные и дискретные,
1.Формулировка проблемы и определениеИцелей имитационного исследования. Документированным результатом на этом этапе является составленное содержательное описание объекта моделирования.
2.Разработка концептуального описания. Результатом деятельности системного аналитика является концептуальная модель (или вербальное описание) и выбор способа формализации для заданного объекта моделирования.
3.Формализация имитационной модели. Составляется формальное описание объекта моделирования.
69
4. Программирование имитационной модели (разработка про- граммы-имитатора). На этапе осуществляется выбор средств автоматизации моделирования, алгоритмизация, программирование и отладка имитационной модели.
5. |
Испытание и исследование модели, проверка модели. Прово- |
С |
|
дится |
верификация модели, оценка адекватности, исследование |
свойств имитационной модели и другие процедуры комплексного тестирован я разработанной модели.
6. План рован е проведение имитационного эксперимента. На данном технолог ческом этапе осуществляется стратегическое и так-
решений собственнобАпр нят .
тическое план рован е имитационного эксперимента. Результатом является составленный и реализованный план эксперимента, заданные услов я м тац онного прогона для выбранного плана.
7. Анал з результатов моделирования. Исследователь проводит интерпретац ю результатов моделирования и их использование –
Д И
70