В прикладных исследованиях применяют моделирование, под которым понимают способ познания действительности с помощью моделей.
Модель – материальный или информационный объект, отражающий основные свойства объекта-оригинала [1].
Использован е моделей позволяет исследователю с меньшими затратами получ ть более точные результаты и избежать ряда погрешностей.
Важнейш м требованием, предъявляемым к моделям, является |
|
С |
|
их адекватность – подо ие о ъектам-оригиналам. Два объекта подоб- |
|
ны, если по |
звестным характеристикам одного простым пересчетом |
можно получ |
ть характеристики другого. |
Кроме того, модель должна обеспечивать достаточную степень |
|
бывают характерна тем, что физическаяАприрода протекающих в ней процес-
результатов сследований [1]. |
|
точности |
|
Модели |
материальными и мысленными. |
Матер альные модели делятся на натурные и аналоговые [1]. |
|
Натурная модель – сам о ъект исследования или другой объект – |
|
сов аналогична природе процессов объекта-оригинала.
При этом объект исследования абстрагируется – не учитывается влияние второстепенных, не имеющих существенного влияния на
ческих моделях [1]. Д Мысленные модели могут быть наглядными, символическими и
изучаемый процесс параметров или даже систем.
Процессы в аналоговых моделях имеют другую физическую природу по сравнению с процессами объекта-оригинала. Например, ис-
следование гидравлических объектов может проводиться на электри- И
математическими.
К наглядным моделям относятся так называемые воображаемые модели (например, модель атома).
Символические (знаковые) модели могут иметь вид условнознаковых представлений: принципиальные схемы, записи химических реакций, графы [1].
Наиболее полной мысленной моделью является математическая, суть которой заключается в описании свойств и связей объекта математическими уравнениями и соотношениями.
61
При построении математических моделей руководствуются следующими соображениями [1].
1. Из общего комплекса процессов, характеризующих объект, выделяют те, которые важны в данном исследовании и отражают основные свойства оригинала.
2. |
оздают общую описательную модель выделенных процессов. |
|
Выполняют словесное описание, проводят классификацию и система- |
||
тизацию. |
|
|
3. |
Определяют параметры и устанавливают значимые факторы. |
|
С |
|
|
этой целью сложный о ъект разбивают на элементарные звенья. |
||
Для каждого звена определяют входные и выходные величины. Оце- |
||
нивают весомость вл яния каждого фактора, выделяют значимые и |
||
отбрасывают второстепенные. |
|
|
4. |
Создают |
модель объекта, для чего составляют |
математическую |
|
|
|
бА |
|
уравнен я, оп сывающ е процессы в звеньях, устанавливают и записывают уравнен я связей и соотношений, выбирают метод решения.
5. Проверяют адекватность модели реальному объекту.
6. Решают уравнения (аналитически, численными методами на ЭВМ или на аналоговых моделях).
Припостроениинатурных моделейпоступаютследующимобразом: 1.Выделяютпроцессы,отображающиеосновныесвойстваоригинала.
2.Дают общее словесное описание модели и устанавливают параметры и факторы.
3.Определяют критерии подобия, по значениям которых рассчитывают значения физических параметров модели.Д
Метод имитационного моделирования – экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники [3].
Имитационное моделирование является машинным методом моделирования, собственно без ЭВМ никогда не существовало, и только развитие информационных технологий привело к становлению этого вида компьютерного моделирования. В этом определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации,
62
применяется имитационный метод исследования (осуществляется экспериментирование с моделью). Действительно, в имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель.
В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами [3]:
|
реальная с |
стема; |
|
лог ко-математ ческая модель моделируемого объекта; |
|
|
м тац онная (машинная) модель; |
|
ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный |
||
С |
|
|
вычисл тельный эксперимент. |
||
Исследователь |
зучает реальную систему, разрабатывает логико- |
|
математ ческую модель реальной системы [3]. |
||
Им тац онный характер исследования предполагает наличие ло- |
||
гико-математ ческ х моделей, описываемых изучаемый процесс. |
||
Особенностью |
м тационного моделирования является то, что ими- |
|
тационнаямодельпозволяетвоспроизводитьмоделируемыеобъекты:
с сохранением их логической структуры;
с сохранением поведенческих свойств (последовательности чередования во времени со ытий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.
При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Поэтому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта или системы. В описании имитационной модели выделяют две составляющие [3]:
Статическое описание системы, которое по существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимо выполнять структурный анализ моделируемых процессов.
Динамическое описание системы, или описание динамики взаимодействий ее элементов. При его составлении фактически требуется построение функциональной модели моделируемых динамических процессов.
Идея метода с точки зрения его программной реализации состоя-
ла в следующем. Если элементам системы поставить в соответствие некоторые программные компоненты, а состояния этих элементовбАИ
63
описывать с помощью переменных состояния, то элементы, по определению, взаимодействуют (или обмениваются информацией), значит, может быть реализован алгоритм функционирования отдельных элементов – моделирующий алгоритм. Кроме того, элементы существуют во времени – значит надо задать алгоритм изменения переменных состояний [3].
Динамика в имитационных моделях реализуется с помощью механизма продв жен я модельного времени.
Отл ч тельной особенностью метода имитационного моделиро- |
||
вания является возможность описания и воспроизведения взаимодей- |
||
ствия между разл чными элементами системы. Таким образом, чтобы |
||
С |
||
состав ть |
тац онную модель, надо [3]: |
|
|
представ ть реальную систему (процесс) как совокупность |
|
|
|
х элементов; |
|
алгор тм чески описать функционирование отдельных эле- |
|
ментов; |
|
|
взаимодействующ |
||
|
оп |
сать процесс взаимодействия различных элементов между |
собой |
с внешней средой. |
|
КлючевымбАмоментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование – это представление динамического поведения системы посредством
продвижения ее от одного состоянияДк другому в соответствии с хорошо определенными операционными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени [3].
ни. Эти механизмы встроены в управляющиеИпрограммы любой сис-
Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного време-
темы моделирования [3].
Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одного компонента системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.
64
Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы, вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t0, которую называют модельным (или системным) временем.
уществуют два основных способа изменения t0 [3]: Спошаговый (применяются фиксированные интервалы измене-
ния модельного времени);пособыт йный (применяются переменные интервалы измене-
ния модельного времени, при этом величина шага измеряется интер-
ординатывалом до следующего события).
В случае пошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага (принцип t). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машин-
пособыт симально возможнаяА. Модельное время с текущего момента изменя-
ного времени на х реализацию [3].
Пособыт йный метод (принцип «особых состояний»). В нем ковремени меняются только когда изменяется состояние сис-
темы. В йных методах длина шага временного сдвига мак-
ется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение ытийного метода предпочтительно в случае,
если частота наступления со ытий невелика, тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике посо-
если закон изменения Дот времени описывается интегродифференциальными уравнениями. Характерный пример: решение
интегро-дифференциальных уравнений численным методом. В подобных методах шаг моделирования равен шагуИинтегрирования. При их использовании динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;
когда события распределены равномерно и можно подобрать шаг изменения временной координаты;
когда сложно предсказать появление определенных событий;
когда событий очень много и они появляются группами.
В остальных случаях применяется пособытийный метод. Он предпочтителен, когда события распределены неравномерно на временной оси и появляются через значительные временные интервалы.
Таким образом, вследствие последовательного характера обработки информации в ЭВМ параллельные процессы, происходящие в
65