Материал: ТММ в_авиастроении

S

µs = µdS

dϕ

dS

dϕ

ϕ у

ϕд

Рис. 7.5.Построениепрофиля кулачка

146

7.5. Примеры проектирования кулачковых механизмов

различных типов

Пример 1. Проектирование кулачкового механизма с

поступательно движущимся роликовым толкателем

ddSϕ = f (ϕ); S = f (ϕ) (см. п. 6.3.).

Графическому построению предшествует аналитическое интегрирование (см. п. 7.2.), которое проводят на ЭВМ.

2. Для определения r0 и эксцентриситета e строят диаграмму

dS

S = f dϕ . По оси S откладывают перемещения центра ролика согласно

диаграмме перемещений. По оси ddSϕ вправо от оси Sоткладывают величины

ddSϕ , соответствующие углу удаления, а влево – соответствующие значения

для угла возвращения, если кулачок вращается по часовой стрелке (рис. 7.4.). Примечание. Если кулачок вращается против часовой стрелки, то значения, соответствующие фазе удаления, откладывают влево, а значения

ddSϕ фазы возвращения – вправо.

К диаграмме проводят две касательные τ1и τ2 справа и слева под заданным углом давления αдоп . Приняв точку их пересечения O1 за центр вращения кулачка, получают наименьший радиус r0 , при котором угол давления не выходит за допустимый предел (r0 = O1B0 µS ). Расстояние от точки O1 до оси S равно эксцентриситету e = O1K µS .

147

Примечание. Диаграмма строится при условии µS = µ dS . Заданному

dϕ

условию αдоп удовлетворяет положение центра О1 в любой точке заштрихованной зоны.

3. Для построения профиля кулачка по заданному закону проводят окружность радиусом O1B0 = r0 , окружность радиусом O1K = e, проводят линию толкателя в нулевом положении касательной к окружности эксцентриситета (рис. 7.5.).

Примечание. Обратить внимание на то, что положение линии толкателя в начальный момент (справа или слева от центра кулачка)

dS определяется только расположением линии B0K на диаграмме S = f dϕ .

На окружности радиуса O1B0 = r0 откладывают углы ϕy , ϕд , ϕв в

направлении, обратном вращению кулачка.

Дуги, соответствующие ϕy и ϕв делят на 8 равных частей (столько

точек было и на графиках) и через каждую точку деления проводят касательные к окружности радиуса O1K = e, следуя за начальной касательной. Для построения точек теоретического профиля из центра O1

через точки B1,B2 ,...B8 , отложенные на линии толкателя, проводят дуги до пересечения с соответствующими касательными.

Соединив последовательно найденные точки пересечения, получают теоретический профиль. Для углов ϕд и ϕб профиль очерчивается дугами окружностей с центром в точке O1 .

Для построения практического профиля кулачка описывают окружности радиусом rрол и строят огибающую их линию.

Для определения радиуса ролика rрол методом проб находят участок теоретического профиля с наибольшей кривизной и описывают круг кривизны с радиусом ρmin .

148

S

s = d 2S

dϕ 2

Рис. 7.6. Определение минимального радиуса кулачка

ϕу

ωК

ϕд

ϕв

Рис. 7.7. Построениепрофиля кулачка

149

Радиус ролика rрол ≤ 0,7ρmin или rрол ≤ 0,3r0 . Из этих двух величин берут

наименьшую.

Расстояние от центра кулачка до направляющих ведомого звена определяют по формуле L = r0 + Xmax , а Xmax ≥ h + rрол ; длина

направляющих l ≥ (1,5 2)Xmax .

Пример 2. Проектирование кулачкового механизма с

Построению графиков предшествует аналитическое интегрирование (см. п. 7.2.), которое проводят на ЭВМ.

2. Для определения минимального радиуса профиля кулачка

Проводят касательную к максимальной отрицательной ветви кривой под углом 45˚ к оси S. Центр вращения кулачка выбирают в точке O1, расположенной ниже точки O на 10 мм в масштабе чертежа (это делается во избежание больших местных напряжений), r0 = O1A µS.

Примечание. Диаграмма строится при условии µS = µd2S .

dϕ 2

3. Для построения профиля кулачка из точки O1 проводят окружность радиусом r0 и делят её на части, пропорциональные углам ϕy ,

ϕд , ϕв . Фазовые углы откладывают в направлении, противоположном вращению кулачка (рис. 7.7.). Углы ϕy и ϕв делят на восемь равных частей

150