В этой связи, под равновесными мы понимаем модели, в которых доходы, производство и цены являются взаимозависимыми переменными, т.е. доходы являются функцией производства и цен, цены являются функцией доходов и производства, производство является функцией цен и доходов. При этом равновесным является такое решение модели, которое одновременно удовлетворяет уравнениям производства, уравнениям доходов и уравнениям цен.
Экзогенными управляющими параметрами модели должны быть, главным образом, параметры экономической политики. Задача ставилась таким образом, чтобы в модели было как можно меньше других экзогенных переменных, т.е. чтобы все остальные (эндогенные) переменные рассчитывались в зависимости от параметров экономической политики. В то же время, очевидно, полностью решить эту задачу довольно трудно. Например, в модели экзогенно задаются численность населения, объем трудовых ресурсов, численность пенсионеров, значения которых берутся из автономных демографических прогнозов.
Пока мы не считаем целесообразным встраивание в модель блока моделирования демографических показателей и увязывание их с характеристиками экономического развития.
Модель должна быть максимально замкнутой. Замкнутой мы называем модель, в которой все эндогенные переменные в конечном итоге зависят друг от друга, а также от всех экзогенных переменных. На наш взгляд, только в рамках замкнутой модели можно получить действительно равновесное решение. Кроме того, такое требование соответствует фактическому положению вещей, когда в экономике любая экономическая переменная, в конечном итоге, зависит от всех остальных экономических переменных.
Модель должна обладать хорошими прогностическими способностями, в частности, хорошо описывать ретроспективу и особенности современной экономической ситуации.
Модель должна учитывать ресурсные ограничения, в том числе ограничения по факторам производства. При этом модель должна оказывать определенное обратное воздействие на жесткость этих ресурсных ограничений.
В самом общем виде характер взаимодействия переменных в рамках межотраслевой модели можно представить в виде схемы:
Рис. 8.1 Схема взаимодействий межотраслевой модели
Если вернуться к перечисленным выше требованиям, то можно сказать, что в рамках первого этапа работ над моделью первые пять пунктов выполнены с высокой степенью полноты (но не полностью). Например, тот факт, что российская экономика является частью более общей системы, т.е. мировой экономики, делает не вполне корректным использование уравнений экспорта, не учитывающих характеристики спроса мировых рынков. В этой связи нам приходится, используя соответствующие разработки экспертов, задавать экзогенно объемы экспорта по некоторым ключевым отраслям, в частности ТЭК. В дальнейшем для моделирования экспорта предполагается использовать характеристики мировой торговли из моделей мировой экономики, в частности из модели BTM (Bilateral Trade Model), разрабатываемой в университете штата Мэриленд (США).
Девятый пункт (учет ресурсных ограничений) является в настоящее время основной проблемой, поскольку он реализован в наименьшей степени. Фактически, мы имеем возможность в модели задавать те или иные ограничения в виде фиксированных объемов (или темпов роста) для любого показателя. В то же время, в модели пока отсутствуют механизмы обратного воздействия экономики на жесткость ресурсных ограничений.
Следует также отметить, что в настоящее время, при проведении прогнозных расчетов используется либо фиксированная матрица коэффициентов затрат МОБ 1997 г., либо экзогенно задаваемые матрицы коэффициентов на прогнозный период. Пакет программ, в котором реализована модель, в принципе позволяет динамизировать любые переменные, в том числе и коэффициенты затрат. Однако, только сейчас у нас появилась возможность приступить к моделированию важнейших коэффициентов затрат. При этом, нам бы хотелось в рамках этой работы отразить в первую очередь влияние на динамику технологических коэффициентов ценовых пропорций.
8.2 Инструментарий и принципы моделирования
При построении экономико-математических моделей авторы вкладывают в них математический аппарат разной степени сложности и свои представления об адекватности отражения картины реальной экономики теми или иными экономико-статистическими показателями. Авторы модели RIM Название модели RIM (Russian Interindustry Model) было предложено Клоппером Алмоном, нашим помощниом и консультантом, автором программного обеспечения и многих методических подходов, с использованием которых и была реализована российская межотраслевая модель. При этом Клоппер Алмон, прекрасно владеющий русским языком и являющийся знатоком русской истории, имел в виду не только аббревиатуру англоязычного названия модели, но и известные исторические ассоциации. не являются приверженцами применения изощренных математических методов. При построении модели мы опирались на уже использовавшиеся в практике модели (главным образом, на модель межотраслевого баланса В западной терминологии - модели затрат-выпуска.) и стандартные процедуры (оценивание параметров эконометрических уравнений методом наименьших квадратов.
В рамках единой модели необходимо было объединить расчет валовых выпусков и межотраслевых потоков от конечного спроса (статическая модель межотраслевого баланса), расчет цен (межотраслевое уравнение цен), блок перераспределения доходов, включая баланс доходов и расходов населения, а также консолидированный бюджет. При этом, по всем элементам доходов и конечного спроса в отраслевом разрезе (25 отраслей) были построены соответствующие регрессионные уравнения. Кроме того, были построены функции инвестиций, занятости, уравнения баланса фондов и т.д. Важнейшее техническое требование к модели состояло в том, чтобы все итеративные расчеты, включая оценки параметров нескольких сотен регрессионных уравнений и прогноз нескольких тысяч показателей на 10-25 лет, осуществлялись в реальном режиме времени, т.е. фактически в течение нескольких минут.
Однако, главная проблема состояла в том, что в силу замкнутости модели (т.е. взаимозависимости практически всех переменных) количество работающих в модели взаимосвязей возрастало (по сравнению с обычной статической межотраслевой моделью) в геометрической прогрессии. В этом смысле модель оказывается весьма сложной конструкцией с не всегда предсказуемым поведением. Очевидно, что при этом может снижаться устойчивость модели и усложняться сама возможность получения равновесного решения. Возникает вопрос: возможно ли в принципе решение такой модели, тем более, учитывая имеющиеся в различных частях модели нелинейности.
Возможен формальный подход, состоящий в том, чтобы выписать все уравнения и попытаться разрешить эту систему с помощью какой-либо численной процедуры. Одновременно можно ( с помощью математических методов) исследовать формальные свойства модели.
Реализованные в системе пакетов итеративные процедуры расчетов основаны на другой идеологии. Коротко она состоит в следующем.
Несмотря на то, что формальная система уравнений модели представляет собой систему одновременных уравнений (когда доходы зависят от цен, цены от доходов и т.д.), мы, вслед за Клоппером Алмоном [170] , придерживаемся той точки зрения, что экономика имеет рекурсивный характер функционирования. Иными словами, сегодняшние цены зависят от вчерашних доходов, а завтрашние доходы зависят от сегодняшних цен. И в этом смысле итеративный математический процесс очень близок к рекурсивному реальному процессу.
Реальная экономика всегда находит решение, т.е. всегда находятся такие численные значения (производство, доходы и цены), которые согласованы между собой. Исходя из этого мы полагаем, что чем в большей степени формальные описания процессов адекватны реальным экономическим процессам, тем более устойчива модель, тем больше вероятность получения решения, соответствующего реальному функционированию экономики.
При этом мы полагаем, что расширение спектра описываемых в модели взаимосвязей автоматически снижает требования к сложности спецификаций отдельных уравнений и уменьшает количество (явно и неявно) принимаемых гипотез.
Именно по этим причинам основным направлением улучшения качества модели (в том числе и формальных ее характеристик) мы считаем расширение спектра описанных в модели значимых взаимосвязей. Соответственно и критерием качества модели является ее способность адекватно описывать происходящие в российской экономике процессы.
Модели RIM, MANAMORU, а также все модификации этих моделей, имеющиеся в настоящее время в ИНП РАН, реализованы в системе пакетов G, Build и Interdyme, разработанных группой INFORUM под руководством профессора Мэрилендского университета США Клоппера Алмона.
8.3 Проблемы моделирования экономического роста
Один из ключевых вопросов как экономической политики, так и моделирования экономических процессов - вопрос о механизмах экономического роста.
Тот факт, что российская экономика в целом ряде случаев реагирует на изменение условий, а макроэкономические регуляторы действуют иначе, чем в обычной рыночной экономике, ставит в тупик как исследователей, так и представителей исполнительной власти. Что именно необходимо сделать, чтобы начался подъем экономики? Каковы ключевые меры макроэкономической политики, позволяющие обеспечить устойчивый рост производства? С чего необходимо начать и в чем состоит безусловная последовательность продуктивных мер? Эти и другие аналогичные вопросы составляют в настоящее время ядро экономических дискуссий.
Существует, по крайней мере, две точки зрения относительно того, когда и почему начнется устойчивый рост отечественной экономики. Одна из них, основанная на монетаристских рецептах, практически без какого-либо видимого успеха проверялась последние восемь лет. Другая, предполагающая стимулирование конечного спроса и усиление регулирующей роли государства, до сих пор не востребована.
Вопрос о том, почему не сработали монетаристские рецепты, как и вопрос об эффективности альтернативного предложения, требует специальных исследований. Проблема в том, что нет реальной возможности проводить полномасштабные альтернативные эксперименты на экономике в целом. Единственный способ оценить возможности тех или иных концепций экономического роста - использование экономико-математических моделей. При этом очевидно, что для такого рода экспериментальных расчетов подходят далеко не всякие модельные построения. Широко известно, что часто модели и расчетные процедуры реализуют априорные представления своих создателей и не могут служить инструментом объективного анализа.
На наш взгляд, только равновесные замкнутые межотраслевые модели с развитым денежно-финансовым блоком в состоянии выполнить роль такого инструмента объективного анализа. При этом, конечно, наличия только перечисленных признаков (а именно равновесности и замкнутости) совершенно недостаточно, чтобы модель могла быть использована для более или менее объективной оценки последствий различных сценариев экономической политики. Безусловно, необходима тщательная проработка конкретных уравнений и блоков модели.
В то же время, опыт свидетельствует, что и прекрасные во всех отношениях частные уравнения также не гарантируют хорошей работы модели. Чрезвычайно важны системные свойства модели, отдельных ее уравнений и блоков. Использование двухшагового метода наименьших квадратов при оценивании отдельных групп уравнений также не решает проблемы адекватности функционирования полной модели. На наш взгляд, единственным продуктивным инструментом улучшения системных свойств модели является процедура постепенной содержательной ее отладки, критерием качества которой является увеличение способности модели воспроизводить отчетную динамику и структуру производства.
Очевидно, как бы ни были хороши исходная схема и модель, целый ряд категорий нельзя втиснуть в узкие рамки экономико-математических построений. К их числу можно было бы отнести многие предпосылки благоприятного инвестиционного климата такие, например, как соблюдение прав собственности, многие особенности законодательства, а также ключевые ценностные ориентации населения и субъектов рынка, например, доверие или ответственность.
Понимая, что качественные изменения, в особенности в части снижения издержек производства, оказывают определенное воздействие и на количественные характеристики роста производства, все-таки следует признать, что скорость такого рода изменений, по своей сути, существенно ниже скорости возможных количественных приращений. И в этом смысле экономическая динамика является переменной, в существенной мере, независимой от тех качественных процессов, о которых говорилось выше.
Таким образом, как мы полагаем, проблему начала экономического роста и проблему моделирования экономической динамики можно формулировать в терминах взаимодействия определенного набора собственно количественных параметров. Возможные дополнительные приращения количественного роста за счет качественных изменений будут уже своего рода призом за достижение определенных параметров экономической динамики.
Тем не менее, наша позиция состоит в том, что сформулированные выше тезисы не являются безусловными. Все сказанное выше верно лишь при созревании неких качественных предпосылок роста. Когда эти качественные предпосылки наличествуют, можно не только моделировать, но и ожидать реального количественного роста реальной экономики.
Мы полагаем, что предпосылки такого рода в настоящее время в России сложились. Главное содержание этих предпосылок состоит в том, что российская экономика в существенной степени адаптировалась к новым рыночным условиям. Кроме того, многие негативные процессы и тенденции, вызвавшие в свое время спад производства и гиперинфляцию, существенно уменьшились или сменили свою направленность.