Материал: Производительность скважин при заводнении

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

кругового однородного изотропного пласта. Для общности построим на одном графике в безразмерных координатах решения зависимости забойного давления от времени для скважины, находящейся в бесконечном пласте, скважины, находящейся в пласте с поддержанием постоянного давления на границе, а также для скважины, находящейся в пласте с отсутствием перетока на границе. По оси абсцисс отложим безразмерное время,

нормированное на площадь пласта:

По оси ординат отложим безразмерный перепад давления:

где p - перепад давления между начальным и текущим забойным давлением.

Смысл введения безразмерных координат заключается в общности построенных графиков в этих координатах для произвольного разброса параметров пласта, так как зависимости «нормируются» на различные характеристики пласта для получения безразмерного комплекса.

Время протекания неустановившегося режима в модели постоянного дебита

Рисунок 4.5. Время протекания неустановившегося режима в модели постоянного дебита

- 38 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Из Рисунок 4.5 видно, что решения совпадают на неустановившемся режиме.

Расхождение начинается при времени tDA 0.1, при этом времени решения для разных граничных условий отличаются не более 1%. Это определяет коэффициент пропорциональности в формуле (4.7). Поэтому для скважины в центре кругового пласта имеет место оценка для времени неустановившегося режима:

. В книге [83] произведена оценка времени неустановившегося режима для скважин,

находящихся в пластах различной формы, а также в различных частях этого пласта,

показано, что формула (4.10) является верхней оценкой продолжительности неустановившегося режима в модели постоянного дебита.

Рассмотрим модель постоянного давления. Аналогично предыдущему пункту построим зависимости дебита от времени в безразмерных координатах для трех случаев:

бесконечного пласта, пласта с поддержанием постоянного давления на границе и пласта с отсутствием перетока на границе (Рисунок 4.6).

Безразмерный дебит определяется по формуле:

- 39 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Время протекания неустановившегося режима в модели постоянного давления

Рисунок 4.6. Время протекания неустановившегося режима в модели постоянного давления

Из графика видно, что расхождение начинается при tDA 0.1.

Расчеты показывают, что и в модели постоянного давления при безразмерном времени, меньшем чем 0,1: tDA 0.1, решения различаются также не более чем 1%.

Анализируя результат [20], [21] и наши расчеты, можно без ограничения общности дать достаточно точную оценку протекания неустановившегося режима следующей формулой:

- 40 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

5. Установившийся режим

Как уже отмечалось, установившийся режим работы скважин в системе заводнения характеризуется постоянными значениями производительностей и забойных давлений добывающих и нагнетательных скважин. При этом распределение давления остается стационарным и определяется решением уравнения Лапласа для соответствующих граничных условий. Как будет показано ниже, производительность скважины в системе заводнения зависит от режимов работы скважин окружения и не может (даже приблизительно) быть описана с помощью уравнению Дюпюи (для скважины,

находящейся в центре цилиндрической области с поддержанием постоянного давления на границе данной области). Рассмотрим кратко имеющиеся результаты по анализу работы скважин в системе заводнения.

Потенциальные однофазные течения исследовались с помощью мощного аппарата теории функций комплексного переменного авторами [16], [17].

5.1. Производительность скважин на установившемся режиме при единичном соотношении подвижностей

5.1.1.Производительность скважин при пятиточечных, семиточечных

ирядных систем заводнения

Потенциальные однофазные течения исследовались с помощью мощного аппарата теории функций комплексного переменного Маскетом [16], из отечественных авторов можно привести Фазлыева [17]. В рассматриваемых работах были получены соотношения для производительности скважин пятиточечного, семиточечного элемента симметрии системы разработки, а также для рядных систем разработки месторождений.

При получении моделей были сделаны следующие предположения: значения всех забойных давлений скважин в элементе симметрии (или всех дебитов) – одинаковы,

рассматривается однофазная фильтрация. Последнее предположение часто заменяется более мягким условием единичного соотношения подвижностей:

- 41 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Таблица 1. Производительность скважин в системах разработки при единичном соотношении подвижностей

рядных систем), a - расстояние между скважинами в пределах одного ряда для рядных систем.

В промысловой системе единиц данные результаты можно записать [27]:

1) Для рядной и смещенной рядной системы:

2)Для смещенной пятиточечной системы:

-42 -