СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Результаты сравнения, представленные на рисунках выше, говорят об адекватности
модели и широких возможностях по ее применению.
6.3. Время протекания псевдоустановившегося режима в системе заводнения
Определим время протекания псевдоустановившегося режима в системе заводнения.
Будем искать время, когда дебит добывающей скважины не станет составлять какую-то часть от дебита на установившемся режиме. Из анализа модели (6.4) можно предложить
следующую формулу для определения искомого времени для j-ой скважины:
|
|
|
|
|
|
V |
C |
|
|
1 |
P |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
t |
pss j |
|
res |
t |
|
ln |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
K |
|
N |
|
|
p |
|
|
|
|
(6.5) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
PIi |
IIi |
|
|
j |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
i K 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
q t qss |
- |
отношение |
отличия |
дебита |
в |
данный |
момент от дебита на |
|||||||||
|
qss |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
установившемся режиме к дебиту на установившемся режиме, |
A |
- |
площадь элемента |
||||||||||||||
симметрии, |
- коэффициент пьезопроводности, |
P p0 pss |
- |
разность среднего |
|||||||||||||
пластового давления на начало псевдоустановившегося режима и среднего пластового
давления на установившемся режиме, |
p j |
- депрессия на установившемся режиме для j- |
ой скважины. |
|
|
Заметим, что продолжительность псевдоустановившегося режима своя для каждой скважины в отдельности. Она зависит как от забойного давления данной скважины, так и
от характеристики системы в целом.
Для пятиточечной схемы разработки формула (6.5) в случае одинаковых параметров
нагнетательных и добывающих скважин будет выглядеть следующим образом:
t |
|
|
A |
p |
|
1 P |
|
|
|
pss |
|
D pat |
ln |
. |
(6.6) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Запишем выражение (6.6) в |
промысловых |
|
единицах для случая, когда нам |
||||||
необходимо узнать время, спустя которое дебит скважины будет составлять 1% от дебита на установившемся режиме:
t pss 9.21 10 7 A pD pat
здесь - выражается в м2 / с , A - в м2 ,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
, |
|
||||
ln 100 |
|
|
|
|
(6.7) |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|||
t pss |
- в сутках. |
|
|||||
- 58 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
6.4. Зависимость длительности псевдоустановившегося режима от скин фактора
Проанализируем уравнения для длительности псевдоустановившегося режима (6.5)- (6.7), очевидно, что длительность зависит от скин фактора, так как в выражения в ходит безразмерное давление. Чем меньше скин фактор – тем быстрее протекает псевдоустановившийся режим. Покажем это на примерах.
Рассмотрим систему со следующими параметрами: шаг сетки 500 м, проницаемость
100 мД, мощность 10 м, вязкость 1,5 сПз, сжимаемость 5*10^(-5) 1/атм, забойное давление добычи 50 атм, закачки – 350 атм, начальное пластовое давление 250 атм
(рассматривается элемент симметрии пятиточечной схемы).
На (Рисунок 6.5) изображены динамики среднего пластового давления для разных скин факторов на добывающих и нагнетательных скважинах.
Среднее пластовое давление
|
Динамика среднего пластовго давления для различных скин- |
|
|||
|
|
факторов |
|
|
|
260 |
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
240 |
|
|
|
|
S=0 |
|
|
|
|
|
S=-2 |
230 |
|
|
|
|
S=-4 |
|
|
|
|
S=-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=-7 |
220 |
|
|
|
|
|
210 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
|
t, часы |
|
|
|
Рисунок 6.5. Зависимость длительности псевдоустановившегося режима от скин фактора:
среднее пластовое давление
Ниже на (Рисунок 6.6) и (Рисунок 6.7) изображены динамики дебитов добывающей и расхода нагнетательной скважин. По оси ординат отложены относительные расходы,
приведенные к дебиту на установившемся режиме.
- 59 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts |
|
|
||||||
|
|
Сравнение динамики относительных дебитов добычи для случая |
|
|||||
|
|
|
|
разных скин-факторов |
|
|
|
|
|
1.9 |
|
|
|
|
|
|
S=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.7 |
|
|
|
|
|
|
S=-2 |
|
|
|
|
|
|
|
S=-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
S=-6 |
|
|
|
|
|
|
|
S=-7 |
|
ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
отн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q, |
1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
|
|
|
|
|
t, часы |
|
|
|
Рисунок 6.6. Зависимость длительности псевдоустановившегося режима от скин фактора: |
||||||||
безразмерный дебит |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Сравнение динамики относительных дебитов закачки для случая |
|
|||||
|
|
|
|
разных скин-факторов |
|
|
|
|
|
1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
отн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=0 |
|
Q, |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=-2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
S=-4 |
|
|
|
|
|
|
|
S=-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
S=-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
|
|
|
|
|
t, часы |
|
|
|
Рисунок 6.7. Зависимость длительности псевдоустановившегося режима от скин фактора: |
||||||||
- 60 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
безразмерный расход
6.5. Динамика среднего пластового давления при смене соотношения скважин
Рассмотрим пример, иллюстрирующий работу системы со следующими параметрами. Пусть элемент симметрии состоит из 4-х скважин. Расстояние между скважинами – 500 м. Сначала все скважины – добывающие и работают с забойным давлением 50 атм. Затем, через 100 дней, одна из скважин переходит в режим нагнетания с забойным давлением 450 атм. Другие параметры пласта: проницаемость – 20 мД, вязкость пластового флюида – 1.5 сПз, мощность коллектора – 10 м, пористость – 0.2, общая сжимаемость системы – 1*10-4 атм-1, начальное пластовое давление – 250 атм.
На (Рисунок 6.8) ниже показана динамика пластового давления. Сначала пласт истощается и среднее пластовое давление падает. Если все оставить как есть, то давление упадет до забойного давления скважин – 50 атм (штриховая линия). Через 100 дней одна из скважин переходит в нагнетание, и среднее пластовое давление начинает расти.
Среднее пластовое давление, атм
300
250
200
150
100
50
0
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
Время, дни
Рисунок 6.8. Динамика среднего пластового давления при переходе одной из скважин в
нагнетание
- 61 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
На рисунке (Рисунок 6.9) показана динамика дебитов скважин. Видно, что по мере истощения пласта дебит соответственно падает. Затем при переводе одной из скважин в нагнетание, наряду с ростом пластового давления растут и дебиты. Интересна динамика разницы абсолютных значений расходов добычи и нагнетания. Из рисунка ниже видно,
что вначале нагнетание в пласт выше добычи из пласта – именно за счет этого и растете пластовое давление. С течением времени расходы нагнетательной и добывающих скважин выравниваются, среднее пластовое давление становится стационарным.
Расход, м3/сут
800 |
|
|
Общий дебит добывающих скважин |
600 |
Общая примеистость |
|
|
|
Разница между нагнетанием и добычей |
400 |
|
200 |
|
0 |
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
-200
-400
Время, дни
Рисунок 6.9. Динамика общих дебитов и расходов для элемента симметрии при переходе одной из скважин в нагнетание
6.6. Оптимальное время перевода добывающих скважин в нагнетание
- 62 -