Материал: Производительность скважин при заводнении
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
7.Производительность скважин
Вданной главе обобщим результаты предыдущих глав. Рассмотрим удобные методы графического анализа производительности скважин в системах заводнения –
индикаторные диаграммы, узловой анализ системы заводнения. Более подробно рассмотрим особенности работы скважины в системе заводнения, выявим отличия ее работы от традиционного представления скважины, вскрывающей область с постоянным давлением на границе.
7.1. Узловой анализ системы заводнения
В работе [29] был предложен механизм прогноза производительности скважин в системе заводнения на основе метода узлового анализа. Особенность подхода заключается в том, что скважина рассматривается в любой однородной системе разработки, то есть не делается предположение о конкретной геометрии схемы заводнения.
Рассмотрим, как дебит добывающей скважины, работающей с данным забойным давлением, связан с давлением на границе области дренирования. Очевидно, что чем больше давление на границе области дренирования – тем больше дебит добывающей скважины. Вследствие линейности системы, получим график изображенный на (Рисунок
7.1). Угол наклона зависит от параметров пласта (мощность, проницаемость, и т.д.)
Pп л
Pдоб
Pпл
Q
Рисунок 7.1. Зависимость дебита добывающей скважины от давления на границе области дренирования
Для нагнетательной скважины ситуация обратная – чем больше давление на границе области дренирования – тем меньше ее расход (Рисунок 7.2).
- 63 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Pп л
Pнагн
Pпл
Q
Рисунок 7.2. Зависимость расхода нагнетательной скважины от давления на границе области дренирования
Если мы изобразим две зависимости: дебита добывающей скважины и расхода нагнетательной от давления на границе области дренирования, то их пересечение даст нам среднее пластовое давление (по оси ординат), с которым будет работать система на установившемся режиме, а также дебит и расход соответственно добывающей и нагнетательной скважин (Рисунок 7.3).
Итак, несмотря на то, что скважину в системе ППД обычно связывают с наличием в пласте контура постоянного давления, как будто питающего скважину и расположенного между ней и нагнетательной скважиной, поведение такой системы в общем случае не может быть описано (даже приближенно) с использованием концепции постоянного давления на контуре питания.
В действительности источником притока является не контур питания, а
нагнетательная скважина. При этом между контуром питания и источником имеется область пласта, обладающая гидравлическим сопротивлением (аналогично добывающей скважине), т.е. контур питания не является источником с нулевым внутренним сопротивлением. Поэтому изменение притока с контура питания добывающей скважины будет сопровождаться соответствующим ему изменением давления на контуре питания.
Такое изменение обусловлено изменением перепада давления между контуром, и
нагнетательной скважиной, питающей этот контур. Схематично можно представить такую ситуацию в виде взаимодействия двух областей дренирования вокруг нагнетательной и добывающей скважин, соединенных по своим периметрам (Рисунок 7.3).
Давление на контуре питания обеспечивает баланс между закачкой и отбором путем разделения полного перепада давления между забоями скважин на такие две части, что отборы приходят в равенство с закачкой. Такие две части полного перепада давления называют репрессией (для нагнетательных) и депрессией (для добывающих) скважин. Так,
- 64 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
если отложить на одном графике зависимость приемистости и дебита от давления на контуре, то равновесному значению давления и расходов будет соответствовать точка их пересечения (Рисунок 7.3). Для более детального описания работы такой системы с учетом всех режимов течения необходимо использовать математическое моделирование.
Описание работы на всех режимах может быть получено путем сопряжения двух задач для круговых областей по общей границе с использованием специальных условий на контуре – так называемое условия сопряжения 2-х зон – граничные условия 4-го рода
(условия непрерывной дифференцируемости функции давления на границе). Указанная связь между давлением и дебитом может быть определена с использованием коэффициента приемистости нагнетательной скважины.
Pп л
Pнагн
Pss
Pдоб
Pпл
Qs |
Q |
Рисунок 7.3. Узловой анализ системы: нахождения расходов и среднего пластового давления на установившемся режиме
Для элемента симметрии системы разработки с большим количеством скважин необходимо строить график для каждой такой скважины данного шаблона заводнения.
Рассмотрим теперь ситуацию, когда в некоторый момент времени понизили забойное давление на добывающей скважине. При этом скважина после этого последовательно пройдет три режима работы: неустановившийся, псевдоустановившийся, установившийся
(Рисунок 7.4).
- 65 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Pпл
Pнагн
Pss1
Pдоб1
Pss2
Pдоб2
Tss
Qss1
Qss2
Tpss
неустановившийся
режим
Псевдоустановившийся
режим
Q |
pss |
Q |
Q |
|
tr |
Рисунок 7.4. Работа системы заводнения при понижении забойного давления добывающей скважины
Сначала система находится в стационарной точке Qss1, Pss1 , работая с пластовым |
||
давлением |
Pss1 |
и дебитом добывающей скважины (или расходом нагнетательной |
скважины) |
Qss1 . |
Очевидно, что новая стационарная точка работы системы Qss2 , Pss2 , |
получаемая пересечением кривой, отвечающей зависимости пластового давления от расхода нагнетательной скважины и новой кривой, отвечающей за зависимость пластового давления от дебита добывающей скважины с пониженным забойным давлением. Новая кривая зависимости пластового давления от дебита добывающей скважины получена из старой параллельным переносом вдоль оси ординат до значения
Pдоб2 |
- кривые параллельны, потому что угол их наклона определяется свойствами пласта. |
|
|
Рассмотрим, как состояние системы будет двигаться из точки Qss1, Pss1 |
в точку |
Qss2 , Pss2 . В момент понижения забойного давления, дебит добывающей |
скважины |
|
«подскакивает» до значения большего, чем значение, определенное пересечением линии
Pss1 const и новой наклонной прямой Pдоб2 - это происходит во время неустановившегося режима. Во время неустановившегося режима падение среднего пластового давления ничтожно мало. После окончания неустановившегося режима система переходит в точку пересечения линии Pss1 const и кривой зависимости дебита от пластового давления при новом забойном давлении. Но дебит добывающей скважины продолжает понижаться.
- 66 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Происходит это в процессе введенного ранее псевдоустановившегося режима. Физически это объясняется тем, что при данном среднем пластовом давлении расход нагнетательной скважины меньше дебита добывающей, поэтому пластовое давление падает (см. Рисунок
7.4). Вследствие падения пластового давления – падает и дебит добывающей скважины,
расход нагнетательной скважины - растет. Этот процесс, псевдоустановившийся режим,
продолжается до того момента, пока отборы не будут компенсироваться закачкой, а это как видно из (Рисунок 7.4) происходит в точке Qss2 , Pss2 . Как только система пришла в эту точку – заканчивается псевдоустановившийся режим и начинается установившийся.
7.2. Метод индикаторных диаграмм для определения производительности скважин
Рассмотрим метод индикаторных диаграмм для анализа производительности скважин. Индикаторная диаграмма – зависимость забойного давления от дебита скважины. В случае отсутствия выделения газа из нефти, индикаторная диаграмма – есть прямая (мы будем рассматривать этот вариант), более общем случае выделения из газа нефти – индикаторная диаграмма есть кривая, которую можно аппроксимировать с помощью различных корреляций (например, корреляции Вогеля [?]).
Если мы рассматриваем систему, состоящую из скважины вскрывающей область с поддержанием постоянного давления на ее (области) границе, то индикаторная диаграмма стационарна и однозначно определяет зависимость забойного давления от дебита скважины. Ниже будет показано, что скважину в системе заводнения нельзя рассматривать как скважину, вскрывающую область дренирования с постоянным давлением. Поэтому изменение забойного давления в этой скважине будет влиять на вид индикаторной диаграммы. Например, при понижении забойного давления добывающей скважины, среднее пластовое давление – также понижается, поэтому, чтобы определить дебит на установившемся режиме, необходимо построить новую индикаторную диаграмму (ИД).
Итак, индикаторная диаграмма (ИД) для скважины в системе заводнения нестационарна и меняется в зависимости от граничных условий на этой скважине. В связи с этим введем в рассмотрение два вида индикаторных диаграмм, которые помогут оценить дебит скважины, как в долгосрочном периоде, так и в ближайшие моменты времени.
Мгновенная индикаторная диаграмма – зависимость дебита от забойного давления скважины, если бы на границе области дренирования поддерживалось постоянное давление.
- 67 -