Материал: book2 (1)
ный участок длиной (рис. 7.6.6)
к = |
· · · ( ) = · · |
( ) · , |
íî ( )· = 2· *, ãäå * площадь заштрихованного треугольника,
Рис. 7.6.6. Определение касательных напряжений основанием которого является дуга срединной линии . Следователь-
íî |
|
( ) · = 2 · *. Тогда к = · · 2 · * , откуда = |
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
· |
|
* |
· |
|
|||
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наибольшие касательные напряжения действуют в точках сечения с наименьшей толщиной стенки
к
наиб = 2 · * · наим ,
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
ãäå к = 2 · * · наим условный момент сопротивления сечения кру- |
|
|
|||
Домашняя |
|||||
чению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Угловое перемещение определим из энергетических условий: = |
|
|
|||
JJ |
II |
||||
(ðèñ. 7.6.7): |
|
||||
|
|
|
|||
|
J |
I |
|||
|
|
|
|||
Назад
На весь экран
Рис. 7.6.7. Определение перемещений бруса
1
= 2 · к · работа внешних сил.
Энергия деформации может быть определена через удельную
2
энергию деформации 0 = 2 · .
Закрыть
Выделим в тонкостенном брусе элемент = · · , тогда
= |
0 · = |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
)2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
· · · |
· |
|
= |
|
· |
|
|
|
· |
|
|
|
= |
|||||||||||||||||||||
|
2 · |
|
|
2 |
· |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
= ( |
к |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 · * ) |
2 · |
|
= 2 · (2 · ·*)2 · |
|
|
. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
· к · = |
· |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
2 · (2 · *)2 · |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
к · |
|
= |
к · |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
· |
|
(2 · *)2 |
|
· к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ãäå к = |
(2 · *)2 |
|
условный момент инерции сечения при кручении |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тонкостенного стержня с замкнутым профилем.
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
7.7.Вопросы для самопроверки
Что называется крутящим моментом? Как он определяется, его размерность? Что такое чистый сдвиг, как формулируется закон парности касательных напряжений? Напишите закон Гука при сдвиге. Как
найти касательное напряжение в произвольной точке бруса круглого поперечного сечения? Покажите закономерность распределения касательного напряжения в брусе круглого поперечного сечения. Что такое полярный момент инерции сечения, момент сопротивления кручению? Чему они равны для круглого и кольцевого сечений и их размерность? Как определяется угол закручивания бруса? Как решаются основные задачи расч¼та на прочность при кручении?
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть
Глава 8
Устойчивость сжатых стержней
8.1.Потеря устойчивости сжатым стержнем. Формула Эйлера для критической силы
Рассмотрим сжатый стержень с шарнирным закреплением. Будем считать, что шарниры шаровые, т. е. во всех плоскостях закрепление одинаково (рис. 8.1.1).
На стержень действует сжимающая сила . В нижней опоре возникает сила реакции = .
Домашняя
JJ II
J
I
Назад
На весь экран
Закрыть