Материал: 2334

сравнительно невысокое быстродействие распределительной аппаратуры и невысокие рабочие давления (не превышающие 32 МПа). Это позволяет представить их математическими моделями с сосредоточенными параметрами [2].

Гидролиния, соединяющая гидронасос с распределителем, представлена уравнениями [1, 2, 15, 26]:

где Qн, Qлин – расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе из насосной гидролинии; kл – коэффициент упругости гидролинии; dл – диаметр насосной гидролинии; Lл – длина насосной гидролинии; Eж – объемный модуль упругости рабочей жидкости; Eл – модуль упругости материала стенки насосной гидролинии; δл – толщина стенки насосной гидролинии; рл, рн – давление соответственно на входе и выходе из насосной гидролинии; λл – коэффициент потерь давления по длине насосной гидролинии; ρж – плотность рабочей жидкости; Reл – число Рейнольдса потока насосной гидролинии; νж – коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Гидролиния, соединяющая распределитель с гидроцилиндром, представлена уравнениями [1, 2, 15, 26]:

65

где Qрасп, Qцил – расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе из гидролинии распределителя; kлин – коэффициент упругости гидролинии; dлин – диаметр гидролинии распределителя; Lлин – длина гидролинии распределителя; Eлин – модуль упругости материала стенки гидролинии распределителя; δлин – толщина стенки гидролинии распределителя; рцил, ррасп – давление соответственно на выходе и входе гидролинии распределителя; λлин – коэффициент потерь давления по длине гидролинии распределителя; ρж – плотность рабочей жидкости; Reлин – число Рейнольдса потока гидролинии распределителя.

Гидролиния, соединяющая гидроцилиндр со сливной магистралью распределителя, представлена уравнениями [1, 2, 15, 26]:

где Qцс, Qлс – расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе сливной гидролинии; kсл – коэффициент упругости гидролинии; dсл – диаметр сливной гидролинии распределителя; Lсл – длина сливной гидролинии; Eсл – модуль упругости материала стенки сливной гидролинии; δсл – толщина стенки сливной гидролинии; рлс, рцс – давление соответственно на выходе и входе сливной гидролинии; λсл – коэффициент потерь давления по длине сливной гидролинии; ρж – плотность рабочей жидкости; Reсл – число Рейнольдса потока сливной гидролинии.

66

Рис. 3.27. Структурная схема сливной гидролинии

Уравнения (3.36) – (3.40) позволяют представить сливную гидролинию в виде структурной схемы, представленной на рис. 3.27. Значения коэффициентов передачи этой структурной схемы:

Сила, действующая на опору, приведена к штоку гидроцилиндра, она вызывает изменение давления в напорной линии гидроцилиндра

[1, 2, 15, 26]:

где pцил – давление рабочей жидкости в напорной линии гидроцилиндра; pцс – давление рабочей жидкости в сливной линии гидроцилиндра; dц, dш – диаметры соответственно внутренний и штока гидроци-

68

линдра; mц – подвижная масса, приведенная к штоку; Vцил – скорость движения штока гидроцилиндра; kц – коэффициент вязкого трения в гидроцилиндре; xзол – положение золотника распределителя; xзол1, xзол2

– границы зоны нечувствительности распределителя соответственно на выдвижение и втягивание штока.

Давление в сливной гидролинии гидроцилиндра открытой гидросистемы определяется расходом жидкости и площадью проходного сечения местного сопротивления. Поскольку значения давлений в сливной гидролинии сравнительно малы, сжимаемостью жидкости можно пренебречь [1, 2, 15, 26]:

где Qцс – расход рабочей жидкости через сливную полость гидроцилиндра.

Скорость движения штока гидроцилиндра зависит от расхода и сжимаемости жидкости, а также упругости стенок гидроцилиндра [1, 2, 15, 26]:

где kп, kш – коэффициенты, характеризующие упругие свойства соответственно поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра.

где Vп – «мертвый» объем поршневой полости гидроцилиндра; S’ш – ход штока гидроцилиндра; ц – толщина стенки гидроцилиндра; Ец – модуль упругости материала стенки гидроцилиндра.

69