Материал: 2330

ном цикле дорожной конструкции / В.Н. Шестаков // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал.

– Омск: СибАДИ. - №4(18). Юбилейный выпуск - 2010. – С.51-55.

PREDICTING THE EFFECTIVENESS OF ROAD CONSTRUCTION ON PERMAFROST SOILS

T.V. Bobrova, E.A.Bedrin, A.A. Dubenkov

The problems of integrating the design parameters for the stability of road constructions in permafrost soils (PS), institutional and economic characteristics of the processes of construction and operation of these structures in a single system of indicators to predict and evaluate the effectiveness of decisions. The examples of calculations of the efficiency of road construction on PS for the period of the life cycle using first and second principles of design.

Боброва Татьяна Викторовна – д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Экономика и управление дорожным хозяйством» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Ос-

УДК 624.21

новное направление научных исследований – разработка и совершенствование методов и моделей организации производства в дорожной отрасли. Имеет 145 опубликованных работ.

E-mail: bobrova.tv@gmail.com

Бедрин Евгений Андреевич – канд.техн.наук, доцент, начальник отдела ОАО «Омский СоюзДорНИИ». Основное направление научных исследований - Разработка ресурсосберегающих технологий в дорожном строительстве. Имеет 35 опубликован-

ных работ. E-mail: BEDRIN-EA@yandex.ru

Дубенков Андрей Алексеевич – аспирант Сибирской государственной автомобильнодорожной академии. Основное направление исследований – Обоснование конструктивных и орга- низационно-технологических решений при строительстве дорог на многолетнемерзлых грунтах. Имеет 4 опубликованных работы.

E-mail: hrnt@mail.ru

Введение. Существенным, длительно действующим, фактором, влияющим на напряжённо деформирование состояние сталежелезобетонных пролётных строений, является ползучесть бетона. Современные нормы проектирования мостов указывают, что при определении влияния ползучести бетона на напряжённое состояние сталежелезобетонной конструкции следует учитывать изгибную жёсткость железобетонной части конструкции.

Основные теоретические положения. Отметим, что ползучесть бетона, это его свойство неупруго деформироваться при длительном на него силовом воздействии. Если бетонный элемент единичной длины подвергнуть кратковременному силовому воздействию, то он практически мгно-

условно-упругую деформацию (Рисунок 1). Однако если сохранить постоянным это силовое воз-

действие на длительный период, то процесс деформирования бетонного элемента будет продолжаться в течение всего времени его загружения – кривая I (Рисунок 1), т.е., как это принято говорить, деформации элемента войдут в область ползучести.

В случае применения сборной железобетонной плиты проезжей части, то к моменту её включения в совместную работу со стальной балкой

проходит какой-то период времени t1 . Если на-

пряжения в бетоне плиты остались бы постоянными, то его деформации во времени можно ха-

рактеризовать кривой II ( aI bI ), показанной на рисунке 1. Однако практически использовать эту графическую закономерность сложно из-за неопределённости формы начального участка кривой II показанного на рисунке точками.

Учитывая, что на стадии проектирования сталежелезобетонного пролётного строения не возможно предугадать, какими конкретными физическими свойствами будет обладать бетон, нормы проектирования мостов используют теорию старения бетона. Согласно этой теории временной процесс деформирования бетона представляют кри-

вой III ( aIII bIII ), получаемой параллельным

переносом участка (aI bI ) кривой I.

Для оценки влияния ползучести используют нормативное значение деформаций бетона cn,kr ,

принимаемого в зависимости от класса бетона B. На этапе проектирования мостов обычно анализируют напряжённое состояние сталежелезобетонной конструкции на конечной стадии затухания процесса ползучести с учётом предельного значе-

ния удельных деформаций ползучести бетона

или предельную характеристику ползучести

где i – нормативные коэффициенты, учитываю-

щие передаточную прочность бетона на сжатие

( 1), возраст бетона в сут. ( 2 ), приведенную

характеристику поперечного сечения железобетонной плиты (отношение площади поперечного сече-

ния к периметру) в см ( 3 ), относительную влаж-

ность окружающей среды в % ( 4 );

Eb – модуль упругости бетона.

В произвольный момент времени t характеристика ползучести представляет собой отношение

деформаций ползучести kr t к условно-упругим деформациям 0

Для приемлемого совпадения теоретической временной зависимости деформирования ползучести бетона с фактической (кривая II) поднимем кри-

вую III на величину kr t1 []. Параметр , до

установления его фактического значения, принимают равным

Указанный приём положен в основу модифицированной (модернизированной) теории старения бетона.

Всоответствии с рисунком 1 запишем

kr,4 t1,t kr,1 0,t kr,1 t1 kr,1 t1 .(5)

kr,1 0,t 1 kr,1 t1

С учётом (3) преобразуем (5) к виду

kr t1,t kr 0,t 1 kr t1 . (6)

Для определения изменения деформаций пол-

зучести бетона kr t за счёт изменения в нём напряжений b,kr t используем модифициро-

ванную теорию старения, согласно которой

Использование в подынтегральном выражении двух функций зависящих от крайне не удобно. Поэтому установим между напряжениями бетона и характеристикой ползучести зависимость

С учётом (8) после последовательных преобразований представим (7) в виде

С учётом проведенных преобразований представим (7) в виде

b,kr t1 есть полное изменений напряжений пол-

зучести b,kr (Рисунок 2), то при окончании плав-

но-переменного изменения напряжений b,kr

затухание деформаций ползучести (12) его конечное выражение можно представить в виде

Введение

Рассматривается задача об оценке напряжен- но-деформированного состояния при колебаниях вантового моста после обрыва одной наиболее нагруженной ванты. Причина обрыва несущего элемента не обсуждается, считая, что ванта обрывается мгновенно. Для решения этой задачи предлагается использовать два метода: смешанный метод с применением модели складки, предложенной Александровым А.В., и метод конечноэлементного моделирования.

Применение модели складки

Модель складки, предложенная Александровым А.В. [1] для расчета тонкостенных призматических систем с использованием метода перемещений, ординарных тригонометрических рядов и точных решений теории упругости, применена для динамических расчетов вантовых мостов. Пусть вантовый мост состоит из пилона, веера вант и балки жесткости – тонкостенной призматической складки. Балка жесткости имеет шарнирноподвижные опирания на торцах и шарнирно непод-

xizi x z xx 0.

Для решения системы удобно применить метод разложения по собственным формам. Сначала следует решить две задачи на собственные значения отдельно для однопролетной складки без опирания на пилон и на ванты и отдельно для пилона. Задача на собственные значения для складки решается численно для каждой гармоники при отсут-

ствии внешней нагрузки (RiF 0). Для пилона,

например, с постоянным поперечным сечением, собственные частоты и собственные формы вычисляются элементарно. Теперь можно представить амплитуды каждой гармоники складки и обобщенные перемещения пилона рядами по соответствующим собственным формам.

zi ik ψik ; z k ψ k . (2)

Учитывая ортогональность собственных форм, можно получить выражения для коэффициентов этих рядов через вектор усилий в вантах. Исключая из матричного уравнения совместности основные неизвестные складки и пилона с помощью упомянутых выше рядов, получим одно однородное матричное уравнение с неизвестным вектором x усилий в вантах:

блочным матрицей-столбцом ψj .

При обрыве одной ванты будут происходить свободные колебания конструкции, которые можно представить как сумму колебанийсобственных

форм ψj системы без одной ванты с учетом на-

чальных условий:

где коэффициенты B0 j , Bsj суть проекции стати-

ческих перемещений неповрежденной и поврежденной конструкций на пространство собственных

форм ψj поврежденной:

B0k Mk 1ψтk z0k ;

Bsk Mk 1ψтk zsk ;

коэффициент Aj определяется начальной скоро-

стью, вызванной ударом разорванной ванты по конструкции, с использованием теоремы об изменении кинетической энергии и закона сохранения количества движения [3]:

Λ–диагональная матрица собственных значений,

x– диагональная матрица податливости вант,

индексы i , , x указывают соответственно на i - гармонику складки, пилон и ванты. Если предположить, что ванты абсолютно жесткие, тогда матрица

x 0, и определитель матрицы в фигурных скобках уравнения (3) будет подобен определите-

рость продольной волны, E , – модуль упруго-

сти и плотность материала ванты, M j – приве-

денная масса собственной формы и j – ее осредненная проекция на первоначальное направле-

ние продольного усилия N разорванной ванты.