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Вариант 1 |
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tg2x |
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ln(x 6) |
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cosxdx |
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cos2 x |
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x 6 |
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2sinx 1 |
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1 arctg2x |
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cos 1 3x dx; |
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x2 |
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3 x 1 x 33 x 1 dx; |
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6x2 4 |
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2. (x2 |
3x)sin(2x)dx; x |
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1 xdx; (x4 lnx (x 1)ex 1)dx; |
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x |
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3. |
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2x |
2x 3 |
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x(3x 5) |
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x x2 |
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4. |
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3х 3 |
dx; |
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dx |
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3 |
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1 x |
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3x3 5x2 25x 1 |
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x 1 2 x 2 |
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x 1 |
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dx; |
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x2dx |
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x |
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x 1 |
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(x |
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x x2 4x 2 |
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x 1 |
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dx |
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2 |
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1) 2 |
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6. |
sin |
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3 |
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sin4xcos6xdx. |
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cos |
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xdx. |
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3sinx 4cosx |
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Вариант 2 |
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1. |
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x3 |
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dx; |
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dx |
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3cosx |
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6dx |
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3x4 |
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2 |
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x1 ln |
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x |
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3 |
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3x 7 |
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1 3sin x |
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3 3 |
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x |
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1 arcsin2x |
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x |
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e |
x |
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x2 |
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dx; |
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x2 |
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1 x2 |
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x |
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x |
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x |
(x |
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x 1) |
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3 |
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x 1 |
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x |
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Вариант 3 |
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x |
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5 |
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x |
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3 |
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x |
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x |
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x |
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x |
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(x 7)2(x 5) |
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x2 1 |
dx |
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dx; |
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dx |
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5. |
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; |
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x 1 |
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dx; |
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x |
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. |
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x |
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|
x |
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1 |
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x |
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x 2x2 5x 3 |
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6. |
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dx |
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; |
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sin x |
dx; |
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dx |
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; |
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sin3xcosxdx. |
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3 |
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sinxcosx |
|
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|
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|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2sin x cosx |
|
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|
cos |
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|
x |
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29
Вариант 4
1. |
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(sin x cosx) |
dx; |
e3x3 |
|
|
3x2dx; |
|
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ln x 5 |
dx; |
|
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|
xdx |
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; |
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cosxdx |
. |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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5 |
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5 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
x 5 |
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1 x4 |
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|
(sin x cosx) |
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sin |
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
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|
x2 2 |
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1 |
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1 tg3x |
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|||||||||||||||||||||||||
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x |
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|
x |
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2 |
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|
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|
3 |
x 2 |
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dx; |
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|
dx; |
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
x 2 |
dx. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 1 3x |
cos2 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
|
ln x |
|
dx ; |
|
|
|
|
|
1 3x cos 3x 2 dx ; |
|
|
|
|
arcsin |
|
|
xdx; |
|
|
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|
x2e2xdx . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
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|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
x |
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dx |
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хdx |
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dx |
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|
|
хdx |
|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
; |
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|
|
; |
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|
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|
; |
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|
|
|
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|
. |
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|
|
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|
|
|
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|
|
13 x |
2 |
|
|
|
|
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|
|
x |
2 |
|
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|
|
|
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|
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|
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1 4x x2 |
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|
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|
4x 3 x2 |
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|
|
|
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|
4x |
|
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|
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|
2x 10 |
|
|
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|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
|
|
x4dx |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
3x3 2 |
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
2x 1 dx |
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
2x 8 |
|
|
|
|
x 1 x 2 |
|
|
|
|
|
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|
|
x 2x |
|
|
|
|
|
|
|
3x 6x 2 |
|
|
|
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|
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|
|
x |
x 1 |
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|
|
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
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|
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5. |
|
1 |
|
|
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x 1 |
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|
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x |
3 |
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dx |
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dx |
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dx; |
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|
dx; |
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; |
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|
. |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||
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|
2 x |
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|
2 |
|
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|
|
|
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|
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|
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x2 x2 1 |
|
x x2 2x 2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
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|
|
|
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|
|
2 x 3 |
|
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
cos5 xdx; |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
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|
; |
|
sin4xcos2xdx; |
|
cos4xdx. |
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5 4sin |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
Вариант 5 |
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|
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||||||||||||||||||||
1. |
e5x2 2x 3 5x 1 dx; |
|
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|
sin xdx |
|
; |
|
|
|
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|
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|
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|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcsinx 2 |
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 4 ctgx |
|
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1 x2 |
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||
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|
|
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|
1 x |
|
|
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|
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|
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2x |
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2 2 |
x |
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4sin |
3 4x dx; |
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1 ln |
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x2 |
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dx; |
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x2 |
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x |
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3 |
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1 |
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2 dx; |
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xdx. |
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1 x2 |
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x |
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x |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
x2 |
|
9 sin2xdx ; |
x 3 ex 4dx ; x 1 2 ln x 1 dx ; arcsindx. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
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2x 8 |
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dx ; |
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dx |
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dx |
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; |
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2x 1 |
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dx. |
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x2 6x 13 |
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1 x x2 |
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2x2 3x 4 |
x2 2x 3 |
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4. |
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x3 1 |
|
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dx; |
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|
x3 3 |
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|
dx; |
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dx |
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; |
|
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xdx |
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x |
2 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
x |
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|
x 6 |
|
|
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x 1 x 2 |
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x 1 x |
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1 x 1 |
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|
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x4 1 |
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dx. |
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||||||||||||||||||
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|
x2 |
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|||||||||||||||
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x 3 |
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|||||||||||||||||||
30
|
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5. |
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1 |
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x 2 |
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dx; |
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1 3 x |
dx; |
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dx |
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|
; |
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dx |
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|
. |
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|
x |
|
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|
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|
|
|
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|
3 |
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|
3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
x |
x |
|
x |
|
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3x 2 |
|
3x 2 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
dx |
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2 4 |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
cos |
3 |
|
xsin |
3 |
xdx; |
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|
|
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|
|
|
; |
|
|
|
sinxcos2xdx; |
|
|
|
sin |
4 |
xdx. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3sinx 4cosx |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Вариант 6 |
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|||||||||||||||
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|
2 3 |
|
|
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|
sin xdx |
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tgx |
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1. |
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dx ; |
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|
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|
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|
e |
|
|
|
x |
dx; |
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cos |
2 |
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|
2 cosx |
|
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|
2 |
|
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|
x |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
x |
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1 x |
|
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1 |
|
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1 2 |
|
x dx; |
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|
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|
x |
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|
|
x |
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dx |
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|||||||||||||||||||||||||
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|
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|
|
|
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|
|
|
3 |
x |
|
dx; |
|
|
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|
cos 3x 3 dx; |
|
|
|
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|
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|
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|
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
|
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|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
x |
|
|
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|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
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|
|
|
|
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|
x |
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|
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|
|
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|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
|||||||||
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|
|
arcsinx |
|
|
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2 |
|
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|
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||||||||||||||
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4 x 3 |
|
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||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
dx; |
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2x 1 dx. |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1 x2 |
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(3x 1)sin3xdx ; |
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2 |
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2x x2 2 |
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3 x |
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2x |
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4. |
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dx |
; |
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3x4 4х |
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dx |
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dx |
; |
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3 |
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x |
3 |
4x |
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x |
3 |
1 |
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x |
2 |
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6x 10 |
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x 1 x |
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5. |
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x |
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3 |
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x |
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1 x2 |
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5 |
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4 |
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Вариант 7 |
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31
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2 |
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2 |
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1 |
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2 |
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x 3 |
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x 1 |
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1 x2 |
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4 cos2xdx ; |
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x2 |
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3. |
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x |
2 |
2x 2 |
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3 2x x2 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x2 4x 8 |
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x2 8x 20 |
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х2 |
2х 1 |
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x3 |
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x 1 |
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3х2 5х 4 |
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x2 1 |
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dx; |
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x x |
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x x |
2 |
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1 |
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x 1 x |
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2 |
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2 |
x |
2 |
1 |
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x 5 |
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2x3 13х2 24х 10 dx |
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x2 6x 9 |
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x |
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x |
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x |
2 |
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dx |
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5. |
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dx; |
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2 |
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dx; |
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dx; |
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x 2 |
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1 x |
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x 2x2 4x 4 |
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x 1 |
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dx |
1 x2 |
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6. |
cos |
3 |
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xsin |
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xdx; |
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sinx cos2x cos3xdx; |
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sin |
2 |
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x 5cos |
2 |
x 4sin x cosx |
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tg4xdx. |
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Вариант 8 |
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1. x3 cos x4 dx; |
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dx; |
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arcsinx |
2 |
dx; |
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e3x 1 e3x 10dx; |
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1 tgx |
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2 |
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cos |
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х |
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1 x2 |
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2 |
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3 3 x |
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1 ln2x |
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1 3e |
x |
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sin 2 5x dx; |
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x2 |
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dx; |
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dx; |
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dx; |
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x2 |
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x |
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4 |
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x 1 |
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4 |
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x 1 dx; |
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10 |
3x 2 |
110 |
dx. |
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2x 3 |
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2. x 12 cosxdx ; |
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2xe2xdx ; |
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arcsin xdx ; |
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ln xdx. |
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3. |
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x 3 |
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dx; |
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dx |
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; |
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dx |
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; |
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x |
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dx; |
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4x |
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x |
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x2 6x |
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2 6x 10 |
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8x 3 |
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2x2 x 1 |
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4. |
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3х2 3х 3 |
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3x3 10x2 11x 21 |
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x4 3 |
dx; |
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x 1 |
dx; |
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dx; |
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dx; |
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x x |
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2 |
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x |
2 |
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6x 5 |
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x |
2 |
4x 5 |
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x |
2 |
4 |
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1 |
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