Материал: 1395

166

119.Согласно методу Лагранжа, частное решение неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения находится путем определения варьируемых постоянных общего решения, используя:

а) подстановку предполагаемого общего решения в исходное уравнение

иналожение ограничений на рост порядка производных варьируемых постоянных;

б) построение и решение определяющей системы уравнений; в) интегрирование выражений производных варьируемых постоянных с

точностью до постоянных интегрирования; а определение постоянных интегрирования производится с

использованием:

г) либо начальных условий; д) либо независимых дополнительных условий.

120.В общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений утверждается, что:

а) частное решение неоднородного уравнения определяется суммой частного решения однородного уравнения и общего решения неоднородного уравнения;

б) общее решение неоднородного уравнения определяется суммой общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения;

или с физической точки зрения:

в) реакция на выходе аналоговой динамической системы определяется суммой свободных колебаний системы обусловленных начальными условиями и вынужденных колебаний обусловленных внешним воздействием на систему;

г) реакция на выходе аналоговой динамической системы определяется суммой переходного процесса обусловленного начальными условиями и внешним воздействием и установившегося (стационарного) процесса обусловленного внешним воздействием.

121.Система обыкновенных дифференциальных уравнений представляет в общем случае совокупность уравнений связи:

а) нескольких неизвестных функций разных независимых переменных; б) нескольких неизвестных функций и их производных одной

независимой переменной; в) одной неизвестных функций разных независимых переменных;

г) нескольких неизвестных функций и их производных разных независимых переменных;

д) одной неизвестной функции и ее производных одной независимой переменной.

167

122. Обыкновенное дифференциальное уравнение n - го порядка может быть преобразовано в эквивалентную систему n дифференциальных уравнений первого порядка путем последовательной замены:

а) неизвестной функции и ее производных до (n 1) - го порядка

новыми переменными (функциями) от новых независимых переменных;

б) неизвестной функции и ее производных до (n 1) - го порядка

новыми переменными (функциями) той же независимой переменной;

в) аргументов неизвестной функции и ее производных до (n 1) - го

порядка новыми независимыми переменными;

г) производных неизвестной функции от нулевого до (n 1) - го порядка новыми переменными (функциями) той же независимой переменной.

122. Основное отличие обыкновенного дифференциального уравнения от уравнений в частных производных заключается в том, что:

а) обыкновенное дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную;

б) обыкновенное дифференциальное уравнение имеет пару независимых переменных;

в) дифференциальное уравнение в частных производных имеет несколько независимых переменных;

г) дифференциальное уравнение в частных производных имеет более трех независимых переменных;

д) дифференциальное уравнение в частных производных не имеет независимых переменных.

124.Операторный метод интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения заключается в:

а) замене функций оригиналов и их производных изображениями с учетом начальных значений по теореме о дифференцировании оригиналов;

б) приведении подобных членов и выражении изображения неизвестной функции (решения);

в) нахождении оригинала неизвестной функции (решения) обратным преобразованием Лапласа ее изображения;

причем, обычно, обратное преобразование Лапласа осуществляется либо с использованием:

г) вычетов; д) таблиц.

125.Расчет временных характеристик аналоговых устройств по известной схеме (модели) заключается в:

а) получении передаточной характеристики; б) выражении изображения реакции;

в) нахождении оригинала реакции (решения) обратным преобразованием Лапласа ее изображения;

168

причем, обычно, обратное преобразование Лапласа осуществляется либо с использованием:

г) вычетов; д) таблиц.

126. Метод вариации произвольных постоянных или метод Лагранжа, применительно к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, заключается в:

а) записи общего решения неоднородного дифференциального уравнения в виде линейной суперпозиции варьируемых постоянных и фундаментальных решений однородного уравнения;

б) формировании разрешающей системы Лагранжа путем наложения ограничений на рост порядка производных варьируемых постоянных при нахождении производных общего решения с целью подстановки в исходное уравнение;

в) определении производных варьируемых постоянных из разрешающей системы Лагранжа;

г) интегрировании выражений производных варьируемых постоянных с точностью до постоянных интегрирования;

д) определении постоянных интегрирования из дополнительных независимых условий, например, начальных.

127.Определяющая (разрешающая) система уравнений Лагранжа для обыкновенных дифференциальных уравнений строится путем:

а) наложения ограничений на рост порядка производных варьируемых постоянных (неизвестных функций) выше первого;

б) наложения ограничений на рост порядка производных варьируемых постоянных (неизвестных функций) выше второго;

в) подстановки производных общего решения с учетом наложенных ограничений в исходное уравнение;

и представляет собой:

г) систему линейных алгебраических уравнений относительно производных варьируемых постоянных;

д) систему линейных алгебраических уравнений относительно варьируемых постоянных.

128.Представление решения обыкновенного дифференциального уравнения в форме Коши, в общем случае, заключается в:

а) предварительном преобразовании исходного обыкновенного дифференциального уравнения n - го порядка в эквивалентную систему n дифференциальных уравнений первого порядка путем введения новых переменных вместо неизвестной функции и ее производных;

б) применении формулы Коши для выражения частного решения уравнения с использованием начальных условий и экспоненциальных функций от матрицы коэффициентов эквивалентной системы;

169

причем:

в) вектор функций (решений) соответствует исходной функции и ее производным до (n 1) - го порядка;

г) вектор правой части системы содержит в качестве последней компоненты правую часть исходного уравнения;

д) матрица коэффициентов системы имеет вполне определенный вид, обусловленный заменой переменных.

129.Для использования представления аналитического решения дифференциального уравнения в форме Коши в случае нулевых и кратных корней характеристического уравнения (вырожденный случай) предлагается:

а) положить корни различными; б) довести аналитическое решение до конца;

г) осуществить предельный переход полученного решения к реальным значениям корней.

130.Основными блоками функциональных схем аналоговых устройств

исистем являются:

а) сумматоры; б) умножители; в) интеграторы; г) триггеры:

д) масштабирующие звенья; е) детекторы.

131.Дискретными называются системы, реагирующие на входное воздействие:

а) непрерывно; б) в определенные моменты времени;

а их математическое описание осуществляется:

в) дискретными (решетчатыми) функциями времени; г) на основе дифференциального и интегрального исчислений; д) на основе исчисления конечных разностей.

132.Дискретными называются сигналы, существующие:

а) непрерывно по времени; б) в определенные моменты времени;

а их математическое описание осуществляется:

в) дискретными (решетчатыми) функциями времени; г) на основе дифференциального и интегрального исчислений; д) на основе исчисления конечных разностей.

170

133.Импульсные сигналы, в виде последовательности импульсов, чаще всего прямоугольной формы, как промежуточный класс сигналов между аналоговыми и дискретными сигналами, могут содержать информацию:

а) в амплитуде импульсной последовательности (АИМ); б) в относительном временном положении импульсов в

последовательности (ВИМ); в) в длительности импульсов в последовательности (ШИМ);

г) в кодовой последовательности импульсов (КИМ).

134.Цифровые сигналы, являясь разновидностью дискретных сигналов, предполагают преобразование отсчетов аналогового сигнала в цифровую последовательность импульсов по принципу:

а) наличие сигнала передавать последовательностью единичных импульсов, а отсутствие – последовательностью импульсов нулевой амплитуды;

б) представление дискретного значения сигнала двоичной последовательностью коротких импульсов определенной разрядности;

в) наличие сигнала передавать последовательностью единичных импульсов положительной полярности, а отсутствие – последовательностью единичных импульсов отрицательной полярности;

г) представление дискретного значения сигнала выше порогового уровня последовательностью единичных импульсов, а ниже – последовательностью импульсов нулевой амплитуды;

д) представление дискретного значения сигнала выше порогового уровня последовательностью единичных импульсов положительной полярности, а ниже – последовательностью единичных импульсов отрицательной полярности.

135.Преобразование аналогового сигнала в цифровой предполагает:

а) операцию дискретизации (выборки) значения сигнала в дискретные моменты времени с шагом или периодом T ;

б) квантование по уровням - представление дискретных значений значениями ближайшего уровня квантования;

в) «оцифровку» – представление квантованного дискретного значения двоичной последовательностью импульсов определенной разрядности.

136. Дискретизацию по времени и квантование по уровням аналогового сигнала можно осуществить с помощью:

а) мультивибратора; б) управляемого ключа (коммутатора); в) триггера; г) компаратора; д) сумматора.