Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Случай 1. Нагрузка, действующая на соединение, перпендикулярна к плоскости стыка, проходит через его центр тяжести. Это – типичный случай крепления фланцевых соединений, круглых и прямоугольных крышек. Все болты такого соединения нагружены одинаковым усилием. При расчете болтов в формулы вместо F подставляют Fp.

Случай 2. Нагрузка сдвигает детали соединения в плоскости стыка. Примером подобного соединения могут служить опорные устройства типа кронштейна с консольно приложенной нагрузкой по отношению к центру тяжести болтового соединения. При расчете соединения действующую нагрузку приводят к центру тяжести соединения. Пользуясь принципом независимости действия сил, определяют составляющие от силы и момента, действующие на каждый болт, и их равнодействующую. Последующий расчет выполняют для наиболее нагруженного болта.

Случай 3. Нагрузка приложена асимметрично и раскрывает стык деталей (рис. 11.16, а). Решение задачи обычно является комбинированным: расчет выполняют по условию нераскрытия стыка, а также при наличии составляющих нагрузки, параллельных стыку, по условию сдвига в плоскости стыка.

Первое условие соответствует случаю, когда болт затянут, а внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Отличие состоит в том, что действующий на соединение момент вызывает неодинаковую нагруженность болтов.

Действующую нагрузку раскладывают на составляющие, одна из которых S параллельна плоскости стыка, а другая N перпендикулярна, и приводят к центру тяжести стыка:

S = Rcos ;

N = R sin .

Момент в центре тяжести стыка

М = Sh – Na.

151

Рис. 11.16. Болтовое соединение с ассиметрично приложенной нагрузкой: схемасоединения(а);схемаприведения силкцентру тяжести сечения (б); эпюры напряжений в стыке (в) [13]

152

Составляющая N и момент М раскрывают стык, а составляющая S сдвигает детали в стыке. Раскрытие стыка и сдвиг деталей исключают затяжкой болтов соединения соответствующей силой FЗ. Задача состоит в нахождении этой силы и расчете по ней болта. Силу FЗ определяют по наиболее нагруженному болту. Диаметр остальных болтов соединения принимают равным диаметру наиболее нагруженного болта.

Далее рассчитывают FЗ по условиям нераскрытия стыка и сдвига деталей в стыке. По максимальному из полученных значений FЗ выполняют расчет болтов.

По условию нераскрытия стыка FЗ рассчитывают исходя из анализа напряжений, возникающих в плоскости стыка соединения двух деталей. До приложения нагрузки R в стыке возникают напряжения смятия (напряжения затяжки)

З FЗz , Aст

где Аст – площадь стыка, которую определяют без учета площади, занимаемой отверстиями под болты.

Принимают, что напряжения смятия (как и напряжения от сил N и S) распределяются равномерно по площади стыка. Сила N вызывает в стыке напряжения растяжения, т. е. уменьшает напряжения смятия, если она направлена от стыка, и увеличивает напряжения смятия, если направлена к стыку. Эти напряжения определяются выражением

NN

N Aст 1 Aст .

Обычнов такихсоединениях не превышает 0,2...0,3, и для упрощениярасчетапринимают =0, чтоидетв запаспрочности.

Момент М при нормальной работе соединения вызывает поворот плоскости стыка вокруг оси у (рис. 11.16, б), проходящей через центр тяжести площади стыка. Напряжения в стыке от момента пропорциональны расстоянию площадок до оси поворота и достигают максимального значения у кромок сечения точки А и В. Максимальные напряжения в стыке (сжатия и растяжения) от момента

153

0,4 в, для бетона 1 2 МПа, для древесины 2 4 МПа). Если условие (11.21) не удовлетворяется, то следует изменить (увеличить) размеры стыка.

Силу затяжки FЗ по условию отсутствия сдвига деталей в стыке рассчитывают для соединений без устройства, исключающего сдвиг деталей. Сдвиг деталей отсутствует, если сила трения с запасом превышает силусдвига S. При этом

FЗz N f k1S ,

где k1 1,3..2,0– коэффициент запаса от сдвига;f – коэффициент трения (для пары сталь (чугун) – бетон f 0,3…0,5, сталь (чугун) – древесина f 0,25, сталь – чугун (сталь) f 0,15…0,2); знак минус в формуле, если сила N направлена от стыка (отрывает кронштейн), знак плюс, если сила N направлена к стыку. Раскрыв скобки, определяют силузатяжки:

Найденные по формулам 11.20 или 11.22 значения силы затяжки FЗ сравнивают и выбирают наибольшее. При последующем расчете болтов на прочность используют наибольшее значение FЗ. Расчетная нагрузка Fр складывается из максимального значения FЗ и сил, приходящихся на болт от действия нормальной составляющей N и момента М; расчет ведут с учетом коэффициента внешней нагрузки . Внешнюю нагрузку FN, приходящуюся на один болт от действия силы N, определяют из предположения равномерного распределения ее между болтами, нагрузка на болт от действия момента пропорциональна расстоянию болта до оси поворота. Максимальные нагрузки от силы и момента запишем в виде

155