Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Таким образом, расчетная нагрузка будет равна

Fp 1,3FЗ FM FN ,

где = 0,2…0,3 (детали стыка считают жесткими).

Затем определяют внутренний диаметр болта di, а по таблицам стандарта находят соответствующую резьбу.

Расчет болтов при действии переменной нагрузки. Пример подобного соединения – болты нижнего подшипника шатуна двигателя внутреннего сгорания (рис. 11.17), которые должны надежно удерживать головку шатуна. Болт в соединениях подобного типа рассчитывают по пределу выносливости.

Рис. 11.17. Болта подшипника шатуна:

1 – шатун; 2 – прокладка; 3 – головка шатуна; 4 – болт [13]

Диаграмма изменения сил и напряжений в болтах затянутого соединения с переменной внешней нагрузкой, изменяющейся от 0 до F, приведена на рис. 11.18.

При этом, чем меньше переменная составляющая F по сравнению с силой затяжки FЗ, тем лучше условия работы болта; поэтому стараются выполнить болт более податливым.

156

à

F

Рис. 11.18. Диаграмма изменения усилий (а) и напряжений (б) в стержне болта при действии на затянутое соединение переменной нагрузки F

157

При действии переменной нагрузки болт рассчитывают по пониженным допускаемым напряжениям:

R ;R ;

1

aK b aK b R 1,

здесь K (K ) – эффективный коэффициент концентрации нормальных (касательных) напряжений; а,b – коэффициенты (для углеродистых сталей а = 0,58, b = 0,26; для низколегированных а = 0,65, b = 0,30) без учета переменного характера нагрузки.

При этом обязателен проверочный расчет, который заключается в определении коэффициента запаса по пределу выносливости nR и сравнении его с допускаемой величиной [nR]:

где -1, – предел выносливости материала болта; a – амплитуда возникающих в болте переменных напряжений; k – эффективный коэффициент концентрации напряжений; M – масштабный фактор; n – коэффициент качества поверхности (при расчетах болтовых соединений n 1); – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; m – среднее напряжение цикла (рис. 11.18).

Коэффициенты определяют по таблицам. Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений k для метрической резьбы можно брать в следующих пределах: для углеродистых сталей k = 4,0…6,0; для легированных сталей св < 1300 МПа k = 5,5…7,5; для титановых сплавов k = 4,5…6,0. Большие значения k принимают для болтов из более прочных материалов и болтов, термически обработанных до нарезания резьбы. Для накатанных резьб k уменьшают на 20 30 %. При использовании гаек, выравнивающих нагрузку по виткам резьбы, k уменьшают на 30 40 %.

158

Коэффициент зависит от состава стали: для низкоуглеродистой стали = 0,05; для среднеуглеродистой = 0,1, для легированной стали = 0,15.

Допускаемый коэффициент запаса по пределу выносливости [nR] зависит от характера затяжки: [nR] = 2,5…4,0 – при неконтролируемой затяжке и [nR] = 1,5…2,5 – при контролируемой затяжке. Среднее напряжение цикла и амплитуда переменных напряжений равны

здесь A – площадь поперечного сечения болта.

Изменение напряжений в стержне болта при действии переменных напряжений показано на рис. 11.18, б. Кроме коэффициента запаса nR при действии переменных напряжений, определяют коэффициент n запаса статической прочности материала по пределу текучести и сравнивают его с допускаемым значением

где max = m + a – максимальное напряжение цикла (см. рис. 11.9, б); [n] – допускаемый коэффициент запаса по пределу текучести (при неконтролируемой затяжке определяют по

159

табличным данным, при контролируемой затяжке [n] = 1,2…1,5). При n > [n] и n > [n] болт удовлетворяет условию прочности при действии переменных напряжений.

Общие и теоретические вопросы рассмотрены в [1, гл. 8; 2, гл. 10; 3, гл. 5; 4, гл. 8;5, гл. 3]. Примеры расчетов резьбовых соединений имеются в [3, §29; 5, гл.3, 14, гл. 5]. Некоторые наиболее характерные резьбовые соединения рассмотрены ниже.

Пример 7

Рассчитать болты дисковой муфты (рис. 11.19). Передаваемая мощность N = 40 кВт; угловая скорость ω = 30 с-1; диаметр окружности центров болтов D = 240 мм. Материал полумуфт и болтов – сталь Ст. 3, число болтов z = 4 . Затяжка болтов неконтролируемая. Действующие нагрузки считать статическими. Расчет болтов выполнить для двух случаев установки в отверстия: с зазором и без зазора.

Рис. 11.19. Схема к расчету болтов дисковой муфты [13]

Решение

Определим вращающий момент, передаваемый муфтой:

M N 40 103 1330 Н м.

30

Окружная сила, воспринимаемая одним болтом:

160