Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Рис. 11.12. Схема установки болта в отверстие без зазора [13]

Допускаемые напряжения на срез определяют из соотношений: [ ] = 0,4 – при действии статических нагрузок; [ ]= (0,2…0,3) – при действии переменных нагрузок.

Расчет на смятие выполняют по условным напряжениям. Условно принимают напряжения смятия равномерно распределенными по диаметральному сечению рассматриваемого участка стержня. Тогда условие прочности по напряжениям смятия можно записать в виде (соответственно для средней и крайних деталей)

где h2, h3 – толщина соединяемых деталей 2 и 3; h1 – толщина детали 1 в пределах стержня болта без резьбы.

Указанные формулы справедливы для болта и соединяемых деталей. При этом допускаемые напряжения на смятие

[ см] = 0,8 – для стали и [ см] = (0,4…0,5) – для чугуна.

Другой способ – установка болта с зазором. В этом случае внешняя нагрузка уравновешивается силами трения, воз-

146

никающими в плоскости стыка деталей 1, 2, 3 (рис. 11.13) вследствие прижатия деталей одна к другой под действием усилия затяжки болта.

Рис. 11.13 [13]

Из рассмотрения равновесия одной из деталей (например детали 2 рис. 11.13) можно получить условие отсутствия сдвига деталейв стыкеF= bFтр = bFЗf,или расчетную зависимость

где Fтр – сила трения; f – коэффициент трения (f = 0,15...0,20 для сухих чугунных и стальных поверхностей); k – коэффициент запаса от сдвига (k = 1,3...1,5 при статической нагрузке, k = 1,8...2,0 при переменной нагрузке).

Прочность болта оценивают по эквивалентным напряжениям.

Случай 4. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Примерами таких соединений (рис. 11.14 а) могут служить фланцевые соединения труб и асимметричных конструкций типа оболочек; крепление крышек резервуаров, находящихся под давлением; крепление крышек подшипниковых узлов.

147

Рис. 11.14. Резьбовое соединение с затянутым болтом: 1 – крышка; 2 – прокладка; 3 – цилиндрический корпус [13]

После затяжки болтов соединяемые детали находятся под действием сжимающей силы FЗ (на участке действия одного болта), а каждый болт растянут такой же осевой силой. При подаче жидкости или газа в резервуар на соединяемые детали действует дополнительная нагрузка Q, которая пытается разъединить детали (раскрыть стык):

Q D12q , 4

где D1 – внутренний диаметр соединяемыхдеталей (рис. 11.14 б); q – давление жидкости или газа внутри резервуара.

Таким образом, на участке действия одного болта помимо силы FЗ возникает сила F, по направлению совпадающая с FЗ:

F Q D12q , z 4z

где z – число болтов в соединении.

При нормальной работе соединения должно выполняться условие нераскрытия стыка (сила, сжимающая детали в стыке, должна быть всегда больше нуля). В этом случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная F, дополнительно нагружает болт, а остальная часть, равная (1 – )F, идет на разгрузку стыка; здесь – коэффициент внешней нагрузки, который соответствует приходящейся на болт доле внешней на-

148

грузки F. В соответствии с условием нераскрытия стыка можно выразить усилие затяжки через внешнюю нагрузку:

где k – коэффициент затяжки, или коэффициент запаса по затяжке (k = 1,25…2,00 – при статической внешней нагрузке, k = 2…4 – при динамической – переменной – внешней нагрузке); = 0,2…0,3 при жестких фланцах, = 0,5…0,7 (иногда до 0,9) при податливых фланцах.

Осевая растягивающая сила, действующая на затянутый

По Fp можно определить необходимый внутренний диаметр болта.

Случай 5. Болт находится под действием эксцентрично приложенной нагрузки (рис. 11.15).

Рис. 11.15 [13]

Эксцентричная (смещенная относительно оси) нагрузка возникает в болтах с эксцентричной (костыльной) головкой или в нормальных болтах при непараллельности (перекосе)

149

опорных поверхностей под гайкой или головкой болта. В таких болтах под действием силы F после затяжки болта возникают напряжения растяжения

4f

p (11.15)

d12

и изгиба

Здесь F – осевая нагрузка (F = FЗ – если внешняя осевая сила отсутствует; F = Fp – при наличии внешней осевой силы); d1 – внутренний диаметр резьбы; W 0,1d13 – момент сопротивления стержня болта изгибу; е – эксцентриситет приложения нагрузки (на практике d1 e 0,6 d1).

Болты с эксцентричной нагрузкой рассчитывают по эквивалентному напряжению

где 1,3 – коэффициент, учитывающий напряжения кручения при затяжке болта.

Обычно для упрощения расчета условно принимают е = d1, тогда выражение (11.17) упрощается:

отсюда можно определить внутренний диаметр болта.

11.4.2. Расчет соединений, включающих группу болтов

Расчет сводится к определению расчетной нагрузки, действующей на наиболее нагруженный болт. Затем этот болт рассчитывают на прочность в соответствии с одним из рассмотренных случаев нагружения. Различают следующие варианты расчета соединений, включающих группу болтов.

150