Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы. Метрическую резьбу выполняют по стандартам: номинальный профиль резьбы и размеры его элементов по ГОСТ 9150-81 (СТ СЭВ 180-75); диаметры и шаги (метрическая резьба общего назначения) по ГОСТ 8724-81 (СТ СЭВ 181-75); основные размеры по ГОСТ 24705-81 (СТ СЭВ 181-75); допуски на основные размеры резьбы по ГОСТ 16093-81 (СТ СЭВ 640-77); посадки с зазором и натягом по ГОСТ 4608-81 (СТ СЭВ 306-76); резьбу метрическую коническую по ГОСТ 25229-82 (СТ СЭВ 304-76); резьбу метрическую круглую по ГОСТ 13536-68 (СТ СЭВ 307-76). Резьбу трапецеидальную однозаходную изготовляют по ГОСТ 9562-81 (СТ СЭВ 836-78); трапецеидальную многозаходную по ГОСТ 948481 (СТ СЭВ 183-75), резьбу упорную по ГОСТ 10177-82 (СТ СЭВ 1781-79) и ГОСТ 25096-82 (СТ СЭВ 2058-79).

Метрические резьбы обозначаются буквой М с указанием номинального диаметра резьбы. Для мелких резьб указывается шаг резьбы. Например: М24 – резьба метрическая с наружным диаметром d = 24 мм и шагом р = 3 мм (крупная); М24 2 – резьба метрическая, мелкая с наружным диаметром d = 24 мм и шагом р = 2 мм.

При затяжке резьбы зависимость между приложенным вращающим моментом Т и усилием затяжки F3 имеет вид

f – коэффициент трения по этой поверхности; L – длина ключа (плечо силы, прикладываемой к ключу); arctgf – приве-

денный угол трения в резьбе, f – приведенный коэффициент трения в резьбе равный

141

Коэффициент полезного действия (КПД) винтовой пары:

Если исключить трение по торцу гайки (например установкой упорного подшипника), то получится КПД собственно винтовой пары.

tg . tg

11.4.1.Расчет на прочность стержня болта (винта) при различных случаях нагружения

Случай 1. Стержень болта воспринимает только внешнюю растягивающую нагрузку (без предварительной затяжки). Примером такого соединения может служить нарезанный участок крюка для подъема груза, рым-болт, грузовая скоба (рис. 11.10).

Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения для метрических резьб оценивают по расчетному диаметру. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне имеет вид

где F – растягивающая нагрузка; [ р ] = 0,6 – болты крепления подвесных деталей типа грузовая скоба. В специальных случаях (резьбовая часть крюка грузоподъемного устройства) допускаемые напряжения растяжения определяются по формуле

р ,

n

где коэффициент запаса n назначается по нормам Госгортехнадзора.

142

Рис. 11.10. Грузовая скоба: 1 – скоба; 2 – болт; 3 – опора; 4 – упорный подшипник [13]

Определим внутренний диаметр болта, способного выдержать нагрузку F:

Затем пользуясь по ГОСТ 24705–81 определим наружный диаметр d.

Случай 2. Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Пример такого соединения – крепление герметичных крышек и люков корпусов машин и аппаратов. В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F3 и закручивается моментом сил трения в резьбе Тр (рис. 11.11), который после снятия ключа продолжает действовать на стержень болта.

143

Рис. 11.11 [13]

Нормальные и касательные напряжения в сечении стержня болта определяются по формулам:

где Wp =0,2d3p –полярныймомент сопротивлениястержняболта.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

144

экв 2 4 2 р .

Для стандартных метрических резьб приближенно при-

нимают экв = 1,3 (при f = 0,15, = 2 30 , d2 1,1); при этом d1

расчетная формула упрощается:

экв 4 1,32FЗ р ;

d1

р ,

n

здесь n – коэффициент запаса (по таблицам при неконтролируемой затяжке; n = 1,2...1,5 при контролируемой затяжке).

Случай 3. Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности является отсутствие сдвига деталей. Соединение можно конструктивно выполнить двумя способами. Один способ – установка болта без зазора (рис. 11.12). При этом обеспечивают напряженную посадку болта в отверстие. Силы трения в стыке не учитывают, поэтому затяжка болта необязательна. Длина части болта без резьбы должна быть меньше суммы толщин соединяемых деталей на 2–3 мм.

Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза имеет вид

где b = z – 1 – число плоскостей среза (стыка); z – число соединяемых деталей.

Следует обратить внимание, что в это уравнение входит диаметр d стержня болта, который может быть равен наружному диаметру резьбы или быть больше его.

145