Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А
Рис. 11.4. Соединение внахлестку
При расчете сварных соединений втавр (рис. 11.5), выполненных угловым швом с обваркой по контуру, нередко возникают затруднения при определении моментов инерции расчетного сечения шва. В таких случаях можно пользоваться приближенными зависимостями [4].
Рис. 11.5. Соединение угловым швом
Момент инерции и момент сопротивления для прямоугольного поперечного сечения:
Ix 0,7 K Н |
2 |
Н |
|
b |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
6 |
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
||
Wx Ix 2 ,
H
131
для двутаврового профиля:
|
Н |
|
|
||
Ix |
0,7 K Н |
|
b |
; |
|
6 |
|||||
|
|
|
|
||
Wx Ix 2 .
H
Пример 3
Рассчитать сварное соединение двутавровой балки с колонной (рис. 11.6). Р = 5 кН; а = 1 м. Сварка выполнена вручную электродом Э42А угловым швом по всему контуру профиля. Допускаемые напряжения материала балки на растяже-
ние [σ]р = 160 МПа.
Рис. 11.6. Расчетная схема таврового соединения
Решение
По табл. 1 [1] выбираем допускаемое напряжение сварного шва
[τ]/ср = 0,65 · [σ]р = 0,65 · 160 = 104 МПа.
Из условия прочности балки на изгиб определяем потребный момент сопротивления:
Mmax P a 5 1 5кН м;
|
Mmax |
|
5 103 |
|
3 |
3 |
|
W |
|
|
|
31,25см |
|
31250 мм |
. |
|
160 |
|
|||||
|
P |
|
|
|
|
|
|
132
По сортаменту ГОСТ 8239-72 выбираем двутавровую балку №10, для которой W = 39,7 см3; h = 100 мм (на рис. 11.6 h = Н ); b = 55 мм и d = 4,5 мм.
Двутавр 10 ГОСТ 8239 72 .
Ст3 ГОСТ 11474 76
Определяем потребную высоту катета «K» сварного шва. Сварной шов воспринимает поперечную силу Q = Р = 5 кН и изгибающий момент Мmax = 5 кН·м. В таких случаях расчет обычно проводят при следующих допущениях [6]: поперечная сила воспринимается только вертикальными швами; напряжения по длине сварных швов распределены равномерно.
Напряжения в сварном шве от поперечной силы Q:
Q Fb 2 H 0,7 K ,
где Fb – расчетная площадь вертикальных сварных швов. Напряжения от изгибающего момента
M Mmax ,
W
где W – момент сопротивления сварного шва
Н |
|
||
W 2 0,7 K Н |
|
b |
|
6 |
|||
|
|
||
Эквивалентные напряжения в наиболее опасной точке:
Э |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
M |
|
СР ; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
2 |
5 100 |
|
2 |
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0,7 K |
10 |
|
||||||||||
|
|
|
|
2 0,7 K 10 10 6 5,5 |
|
|
||||||
104 10 1МПа.
Откуда катет сварного шва K = 0,48 см = 48 мм.
133
Пример 4
Рассчитать сварное соединение кронштейна с плитой (рис. 11.7). Материал кронштейна сталь Ст. 3 [σ]р = 160 МПа, допускаемое напряжение материала шва [τ] ср = 104 МПа; Р = 100 кН. Соединение выполнено угловыми швами по контуру опорного сечения кронштейна. Угол α = 30°.
Рис. 11.7. Расчетная схема
Решение
Силу Р разложим на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:
Рx = P·sin;
Рx = 100·0,5 = 50 кН;
Рy = P·cosα = 86,6 кН.
Так как высота Н и ширина b кронштейна не заданы, то одной из этих величин необходимо задаться. Принимаем b = 20 мм. Определяем высоту кронштейна в заделке. Напряжение в наиболее опасной точке 1 равно
|
P |
MPy |
|
P |
6 Py L |
|
||
1 max |
x |
|
|
|
x |
|
|
. |
|
|
|
b H2 |
|||||
|
b H |
W b H |
|
|||||
134
Откуда Н = 26,35 см = 263,5 мм. Принимаем Н = 265 мм.
Из условия прочности определяем потребную величину катета «K» сварного шва. В сварном шве действуют напряжения:
от растягивающейсилы Px : |
|
PX |
|
|
Px |
|
; |
|
||
|
|
0,7 к 2 H b |
|
|||||||
отпоперечнойсилыQ Py : |
|
Q |
|
|
Py |
; |
|
|
||
|
0,7 к 2 H |
|
|
|||||||
отизгибающегомомента: |
М |
|
MPY |
|
|
|
PY L |
|
. |
|
|
W |
|
|
0,7 к 2 H H |
6 b 2 |
|||||
Напряжения Px и M арифметически складываем как действующие по одному направлению:
P |
М |
|
Px |
|
Py L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
b |
||||||||
|
|
|
K 0,7 2 H b 0,7 2 Н |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
6 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
50 86,6 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14,6 |
кН см2 . |
|||
K 0,7 2 26,5 2 0,7 2 26,5 26,5 6 2 2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
K |
|||||||||||||
|
Определяем размер катета сварного шва. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
14,6 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с СР; |
|
|
104 10 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда K = 1,42 см или 14 мм.
Пример 5
Рассчитать сварное соединение кронштейна с колонной
(рис. 11.8). Р = 10 кН; L = 300 мм; α = 30°. Расстояние от точки приложения силы Р до центра тяжести поперечного сечения кронштейна в заделке f = 150 мм. Кронштейн изготовлен из листовой стали Ст. 3 толщиной δ = 6 мм; [σ]р = 160 МПа. Сварка осуществляется вручную с обваркой по контуру угловым швом, допускаемое напряжение материала шва
[τ] ср = 104 МПа.
135