Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Передаточное отношение для последовательного ряда зубчатых колес и ступенчатых передач:

где k – число пар колес внешнего зацепления.

В планетарных и дифференциальных механизмах движение может передаваться от центральных колес к водилу и от водила к колесам. Для вычисления передаточныхотношений таких механизмов используют метод инверсии (обращенного движения). При этом рассматривают движение всех колес относительно водила, тогда угловая скорость водила будет равна нулю, угловые скорости колес станут меньше действительных (абсолютных) на величину угловой скорости водила (рис. 5.11).

z4 z1

z2 z3

Рис. 5.11

Полученный механизм (обращенный механизм) представляет ступенчатую передачу, передаточное отношение которой

U14H 1 H .

4 H

Из последней формулы можно определить передаточное отношение для планетарного механизма (ω4 =0):

U14H 1 H 1 U1H4 .

H

66

Передаточное отношение планетарного механизма при ведущем водиле:

где U1H4 передаточное отношение при ведущем центральном колесе 1.

5.4. Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес

Эвольвентное зацепление двух зубчатых колес характеризуется следующим параметрами (ГОСТ 16530-70) (рис. 5.12).

Начальные окружности (dw1 и dw2) – воображаемые ок-

ружности, которые в процессе работы передачи перекатываются одна по другой без скольжения. Начальные окружности появляются у зубчатых колес в собранной передаче. Для отдельно взятого колеса понятие начальной окружности отсутствует. Оно имеет делительную окружность.

Окружность вершин зубьев (dα) – окружность ограничи-

вающая головки зубьев.

Окружность впадин (df) – окружность, проходящая через основания впадин зубьев.

Основная окружность (db1 и db2) – окружность, при раз-

вертке которой получается эвольвента.

Делительная окружность (d1 и d2) – окружность зубча-

того колеса, по которой обкатывается делительная окружность (прямая) инструмента в процессе нарезания зубьев. Делительная окружность колеса является начальной только в процессе изготовления (нарезания) зубьев. У некорригированных колес и при высотной коррекции начальные и делительные окружности совпадают.

Полюс зацепления (точка “P”) – точка касания начальных окружностей.

Окружной шаг зацепления (Pt) – расстояние между од-

ноименными профилями, измеренное по дуге делительной окружности, зубчатого колеса.

67

Рис. 5.12. Элементы зубчатого зацепления

Головка зуба (hα) – часть зуба между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин зубьев.

Ножка зуба (hf) – часть зуба между делительной окружностью и его окружностью впадин.

Высота зуба (h) равна сумме высот головки и ножки зуба.

68

Дуга зацепления (l) – путь по начальной окружности, проходимой точкой профиля за время зацепления пары сопряженных зубьев.

Коэффициент перекрытия (ε) – отношение дуги зацеп-

ления к окружному шагу.

Линия зацепления (N1 и N2) – линия, по которой перемещается точка касания зубьев. Линия зацепления проходит через полюс зацепления и является касательной к основным окружностям.

Угол зацепления (αw) – угол между линией зацепления и касательной к начальным окружностям в полюсе зацепления.

Модуль зацепления (m). Все модули стандартизованы в пределах от 0,05 мм до 100 мм.

Рассмотренные параметры составляют определенные кинематические зависимости. В табл. 3 приводятся основные соотношения для цилиндрических некорригированных зубчатых передач внешнего зацепления.

В расчётах зуб зубчатого колеса рассматривают как балку, защемленную одним концом и нагруженную силой (Qn). Такое положение нагрузки принимается как наиболее опасное.

Наиболее опасное сечение, где наиболее вероятен излом зуба, находится у его корня в зоне наибольшей концентрации напряжений. Максимальное напряжение возникает на стороне сжатия (нерабочая сторона). Однако следует отметить то, что расчет на прочность необходимо производить по напряжению на рабочей стороне, т.к. на этой растянутой стороне зуба здесь может образоваться усталостная трещина.

Если прямозубые цилиндрические колеса применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях (5–20 м/с) в планетарных, открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колес для переключения скоростей (коробки передач), то косозубые колеса применяют для ответственных передач, при средних и высоких скоростях (8–30 м/с).

69

Таблица 3

Основные соотношения для цилиндрических некорригированных зубчатых передач внешнего зацепления

70