Материал: Строительная механика и сопротивление материалов

30.Астахов С.В. Вывод формулы для прогиба внешне статически неопределимой плоской фермы под действием нагрузки в середине пролѐта // Строительство и архитектура. 2017. Т. 5, № 2. С. 50–54. DOI: 10.12737/article_596f6d7da0eb38.03494133

31.Савиных А.С. Анализ прогиба арочной раскосой фермы, нагруженной по верхнему поясу // Строительство и архитектура. 2017. Т. 5, № 3. С. 159–161.

DOI: 10.12737/article_59cd03d2d376e2.79712636

32.Белянкин Н.А., Бойко А.Ю., Кирсанов М.Н. Индуктивный вывод прогиба стержневой ограждающей конструкции в системе Maple // Научный альманах. 2017. № 4-3 (30). С.

194–197. DOI: 10.17117/na.2017.04.03.194

33.Горбунова А.С., Кирсанов М.Н., Лепетюха В.А. Индуктивный вывод формулы для деформации плоской стержневой модели покрытия промышленного здания // Моделирование и механика конструкций. 2017. № 5. Ст. 6 (7 с.)

URL: http://mechanics.pguas.ru/Plone/nomerazhurnala/no5/stroitelnayamehanika/5.6/at_download/file

34.Кирсанов М.Н., Орлов И.В. Математическая модель упругой работы стержневой конструкции покрытия промышленного здания // Моделирование и механика конструкций. 2017. № 5. Ст. 1 (10 с.)

URL: http://mechanics.pguas.ru/Plone/nomera-zhurnala/no5/matematicheskoe- modelirovanie-chislennye-metody-i-kompleksy-programm/5.1/at_download/file

35.Кирсанов М.Н. Формула для прогиба и анализ кинематической изменяемости решѐтчатой фермы // Строительная механика и конструкции. 2017. Т. 2, № 15. С. 5–10.

36.Кирсанов М.Н. Аналитический расчѐт деформаций и усилий в плоской вантовой ферме // Механизация строительства. 2018. № 1. С. 29–33.

37.Широков А.С. Индуктивный вывод зависимости прогиба и смещения опоры арочной фермы от числа панелей в системе Maple // Международный научный семинар ―Нелинейные модели в механике, статистике, теории поля и космологии – GRACOS-17‖ (Казань, 4–6 ноября 2017 г.): Сборник трудов / Под ред. Ю.Г. Игнатьева. Казань: Академия наук Республики Татарстан, 2017. С. 267–272.

38.Кирсанов М.Н. Анализ прогиба фермы прямоугольного пространственного покрытия // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 1 (53). С. 32–38. DOI: 10.5862/MCE.53.4

39.Кирсанов М.Н., Лафицкова М.Г., Никитина А.С. Индуктивный вывод зависимости прогиба арочной фермы от числа панелей // Научный альманах. 2017. № 4-3 (30). С. 205–

208. DOI: 10.17117/na.2017.04.03.205

40.Кирсанов М.Н., Степанов А.С. О зависимости деформаций плоской арочной фермы от числа панелей // Строительная механика и расчѐт сооружений. 2017. № 5 (274). С. 9–14.

41.Кирсанов М.Н. Анализ прогиба арочной фермы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 5. С. 50–55. DOI: 10.22363/1815-5235-5-50-55

42.Кирсанов М.Н. Аналитическая оценка прогиба и усилий в критических стержнях арочной фермы // Транспортное строительство. 2017. № 9. С. 8–10.

43.Тиньков Д.В. Расчѐт прогиба плоской арочной фермы с крестообразной решѐткой // Постулат. 2017. № 12. Ст. 74 (6 с.)

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1004/1030

44.Kirsanov M.N., Orlov I.V. The dependence of the deflection of the rod of a statically exterior indeterminate truss on the number of panels // Постулат. 2017. № 12. Ст. 75 (10 с.)

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1005/1031

45.Грибова О.В. Расчѐт прогиба плоской внешне статически неопределимой стержневой рамы // Постулат. 2017. № 12. Ст. 116 (8 с.)

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1046/1073

30

References

1.Kiyko L.K. Analytical evaluation of deflection of arched trusses under the action of wind loads, Nauchnyj vestnik [Science Bulletin], 2016, no. 1 (7), pp. 247–254 (in Russ.). doi: 10.17117/nv.2016.01.247

2.Tin’kov D.V. The analysis of nice calculations for displacements of regular joint-and-rod structures, Stroitel’naya mekhanika inzhenernykh konstrukcij i sooruzhenij [Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings], 2015, no. 6, pp. 21–28 (in Russ.).

3.Krivoshapko S.N., Galishnikova V.V. Arkhitekturno-stroitel’nye konstrukcii [Architectural and building structures], Moscow: Publishing Urait, 2015, 476 p. ISBN 978-5-9916-4821-9.

4.Shaposhnikov N.N., Kristalinskii R.E., Darkov A.V. Stroitel’naya mekhanika. 13-e izd. [Structural Mechanics. 13th edition], St. Petersburg: Lan Publishing House, 2017. 692 p. ISBN 978- 5-8114-0576-3.

5.Proske D., Lieberwirth P., van Gelder P. Sicherheitsbeurteilung historischer Steinbogenbrücken [Safety assessment of historical stone arch bridges], Dresden: Dirk Proske Verlag, 2006. 310 S. ISBN 978-3-00-018131-3.

6.Yunusov A.S. Arch designs demanded by the time in building sciences and architecture, Inzhenernyj vestnik Dona [Engineering journal of Don], 2016, vol. 40, no. 1 (40). Article 44 (15 p.) (in Russ.).

URL: http://ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_27_Ayrat_Yunusov.pdf_09178f652b.pdf

7.Knapp R.G. Chinese Bridges: Living Architecture from China’s Past, Singapore: Tuttle Publishing, 2008. 272 p. ISBN 978-0-8048-3884-9.

8.Salamakhin P.M., Popov V.I. Avtodorozhnye i stroitel’nye mosty v Rossii [Road and city bridges in Russia], Moscow: Moscow state automobile and road techn. univ. (MADI), 2017. 124 p.

9.Xiang Zhongfu, Xu Wei, Wang Cunshu, Dong Ying. The construction technology of Chongqing Chaotianmen Bridge, in Proceedings of the 6th International Conference on Arch Bridges

– ARCH’10 (Fuzhou, October 11-13, 2010) / Ed. by Chen Baochun, Wei Jiangang, Fuzhou: Fuzhou University, 2010. Pp. 788–796.

10.Chen Wai-Fah, Duan Lian. Handbook of International Bridge Engineering, Boca Raton: CRC Press, 2013. 1394 p. ISBN 978-1-4398-1029-3.

11.Iashnov A.N., Poliakov S.Iu. Organization of scientific and engineering support of construction the extracurricular bridge, Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya [Transport. Transport Facilities. Ecology], 2015, no. 1, pp. 148–160 (in Russ.).

12.Herzen A.A. Analysis of technical problems of the Crimean bridge construction, in Youth and scientific and technical progress: Collected papers of the X International scientific and practical conference of students, postgraduates and young scientists (Gubkin, April 20, 2017). Vol. 4,

Belgorod: LLC ―Assistant plus‖, 2017. Pp. 47–50 (in Russ.).

13.Vorob’yova A.E., Ignatova A.V. Application of systems with increased damping during the construction of the Crimean bridge across the Kerch Strait, in VII All-Russian festival of science: Collected papers (Nizhny Novgorod, 4–5 October 2017). Vol. 1, Nizhny Novgorod: The Nizhny Novgorod state architect.-builds. univ., 2017. Pp. 336–339 (in Russ.).

14.Kirsanov M.N. Inductive analysis of the effect of mounting error on the stiffness and strength of a flat truss, Inzhenerno-stroitel’nyj zhurnal [Magazine of Civil Engineering], 2012, vol. 31, no. 5, pp. 38–42 (in Russ.). doi: 10.5862/MCE.31.5

15.Gridnev S.Yu., Kirsanov M.N., Ovchinnikov I.G. Static calculation of the two-brace trussed joist, Internet-zhurnal “Naukovedenie” [Scientific open access journal ―Naukovedenie‖], 2016, vol. 8, no. 6 (37). Article 99 (8 p.) (in Russ.).

URL: http://naukovedenie.ru/PDF/99TVN616.pdf

31

16.Osadchenko N.V. Calculation of the deflection of a flat, statically determinate continuous truss with two spans, Postulat [Postulate], 2017, no. 12. Article 28 (9 p.) (in Russ.).

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/958/984

17.Reznichenko A.Yu., Eyrikh N.V. Calculation of mounting stresses in rod systems by the method of finite elements in the Maple system, Vestnik Priamurskogo gos. un-ta im. SholomAleikhema [Herald of Sholom-Aleichem Priamursky state univ.], 2017, no. 1 (26), pp. 63–70 (in Russ.).

18.Ibragimov A.M., Kukushkin I.S. Comparative analysis of the construction solution variants for flat arch coverings of buildings, Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], 2014, no. 3, pp. 59–66 (in Russ.).

19.Kirsanov M.N. Analytical study of deformations of a flat truss arch type, Vestnik gos. un-ta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O.Makarova [Bulletin of Admiral S.O. Makarov State Univ. of the Marine and River Fleet], 2015, no. 3 (31), pp. 42–48 (in Russ.). doi: 10.21821/2309-5180-2015-7-3-42-48

20.Malyanov I.Yu. The formula for deflection of the arch truss under the action of a uniform load along the lower belt, in Issues of education and science: theoretical and methodical aspects. Collection of scientific papers on the materials of the International scientific and practical conference (Tambov, June 30, 2015). Volume 1, Tambov: LLC ―Consulting company Ucom‖, 2015. Pp. 129–131 (in Russ.).

21.Sajpulaev G.R. Calculation of regular rod systems for the arch truss, in Actual issues of education and science: a collection of scientific papers on the materials of the International scientific and practical conference (Tambov, September 30, 2014). Part 4, Tambov: LLC ―Consulting company Ucom‖, 2014. Pp. 128–130 (in Russ.).

22.Bolotina T.D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels // Bulletin of Scientific Conferences, 2016, no. 4-3 (8), pp. 7–8.

23.Smetanin D.A. Analysis of the solution of the problem of the deflection of the arch truss loaded on the upper belt, Vestnik nauchnykh konferencij [Bulletin of Scientific Conferences], 2015, no. 4-1 (3), pp. 152–153 (in Russ.).

24.Birbasov A.A. Analytical calculation of the deflection of flat arched truss, loaded on the upper belt, Nauchnyj al’manakh [Science Almanac], 2016, no. 6-2 (19), pp. 198–201 (in Russ.). doi: 10.17117/na.2016.06.02.198

25.Makarov M.D. Analysis of displacement support plane elastic arch truss loaded at the upper belt, Nauchnyj al’manakh [Science Almanac], 2016, no. 6-2 (19), pp. 257–259 (in Russ.). doi: 10.17117/na.2016.06.02.257

26.Trunov P.V. Analytical calculation of the deflection of a symmetrical arch truss loaded on the lower belt, Vestnik nauchnykh konferencij [Bulletin of Scientific Conferences], 2015, no. 2-3 (2), pp. 142–143 (in Russ.).

27.Ryabcev A.M. The deflection of the arched girder without horizontal thrust under the action of a uniform load along the upper belt, in Actual issues in scientific work and educational activities: a collection of scientific papers on the materials of the International scientific and practical conference (Tambov, May 30, 2015). Vol. 10, Tambov: LLC ―Consulting company Ucom‖,

2015. Pp. 107–109 (in Russ.).

28.Kirsanov M.N. A comparative stiffness analysis of two schemes arched truss, Stroitel’stvo inikal’nykh zdanij i sooruzhenij [Construction of Unique Buildings and Structures], 2015, no. 9 (36), pp. 44–55 (in Russ.).

29.Polyakov V.K. The formula for horizontal displacement of the support of the arched girder without horizontal thrust under the action of a uniform load along the upper belt, in Actual issues in scientific work and educational activities: a collection of scientific papers on the materials of the International scientific and practical conference (Tambov, May 30, 2015). Vol. 10, Tambov: LLC ―Consulting company Ucom‖, 2015. Pp. 98–99 (in Russ.).

30.Astakhov S.V. The derivation of formula for deflection of statically indeterminate externally flat truss under load at midspan, Stroitel’stvo i arkhitektura [Construction and Architecture], 2017, vol. 5, no. 2, pp. 50–54 (in Russ.). doi: 10.12737/article_596f6d7da0eb38.03494133

32

31.Savinykh A.S. Analysis of deflection of the arch truss loaded at the upper belt, Stroitel’stvo i arkhitektura [Construction and Architecture], 2017, vol. 5, no. 3, pp. 159–161 (in Russ.). doi: 10.12737/article_59cd03d2d376e2.79712636

32.Belyankin N.A., Boyko A.Yu., Kirsanov M.N. Inductive derivation of rod cladding structures deflection in the system Maple, Nauchnyj al’manakh [Science Almanac], 2017, no. 4-3 (30), pp. 194–197 (in Russ.). doi: 10.17117/na.2017.04.03.194

33.Gorbunova A.S., Kirsanov M.N., Lepetyukha V.A. Inductive derivation of formula for deformations of flat rod model coating industrial building, Modelirovanie i mekhanika konstrukcij [Modeling and Mechanics of Structures], 2017, no. 5. Article 6 (7 p.) (in Russ.).

URL: http://mechanics.pguas.ru/Plone/nomera-zhurnala/no5/stroitelnaya- mehanika/5.6/at_download/file

34.Kirsanov M.N., Orlov I.V. A mathematical model of the elastic behavior of the rod coating construction of industrial building, Modelirovanie i mekhanika konstrukcij [Modeling and Me-

chanics of Structures], 2017, no. 5. Article 1 (10 p.) (in Russ.).

URL: http://mechanics.pguas.ru/Plone/nomera-zhurnala/no5/matematicheskoe- modelirovanie-chislennye-metody-i-kompleksy-programm/5.1/at_download/file

35.Kirsanov M.N. The formula for the deflection and analysis of kinematic variability of the lattice truss, Stroitel’naya mekhanika i konstrukcii [Structural Mechanics and Structures], 2017, Vol. 2, no. 15, pp. 5–10 (in Russ.).

36.Kirsanov M.N. Analytical calculation of strain and forces in the flat cable truss // Mekhanizaciya stroitel’stva [Mechanization of Construction], 2018, no. 1, pp. 29–33 (in Russ.).

37.Shirokov A.S. Inductive evaluation of dependence of deflection and shifting of support in arch truss from the number of panels in the Maple system, in International science seminar “Nonlinear models in the mechanics, statistics, theory field and cosmology» – GRACOS-17” (Kazan, 4–6 November 2017: Collected papers) / Ed. by Yu.G. Ignat’ev, Kazan: Academy of Sciences of the Republic of Tatarstan, 2017. Pp. 267–272 (in Russ.).

38.Kirsanov M.N. Deflection analysis of rectangular spatial coverage truss, Inzhenernostroitel’nyj zhurnal [Magazine of Civil Engineering], 2015, no. 1 (53), pp. 32–38 (in Russ.). doi: 10.5862/MCE.53.4

39.Kirsanov M.N., Lafickova M.G., Nikitina A.S. An inductive derivation of the dependence of the arched truss deflection on the number of panels, Nauchnyj al’manakh [Science Almanac], 2017, no. 4-3 (30), pp. 205–208 (in Russ.). doi: 10.17117/na.2017.04.03.205

40.Kirsanov M.N., Stepanov A.S. On the dependence of the deformations of a flat arch truss on the number of panels, Stroitel’naya mekhanika i raschyot sooruzhenij [Structural Mechanics and Analysis of Constructions], 2017, no. 5 (274), pp. 9–14 (in Russ.).

41.Kirsanov M.N. Analysis of the deflection of the arched truss, Stroitel’naya mekhanika inzhenernykh konstrukcij i sooruzhenij [Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings], 2017, no. 5, pp. 50–55 (in Russ.). doi: 10.22363/1815-5235-5-50-55

42.Kirsanov M.N. Analytical evaluation of deflection and forces in critical rods in arched truss, Transportnoe stroitel’stvo [Transport Construction], 2017, no. 9, pp. 8–10 (in Russ.).

43.Tin’kov D.V. Calculation of the deflection of a flat arched truss with a cross-shaped grid, Postulat [Postulate], 2017, no. 12. Article 74 (6 p.) (in Russ.).

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1004/1030

44.Kirsanov M.N., Orlov I.V. The dependence of the deflection of the rod of a statically exterior indeterminate truss on the number of panels, Postulat [Postulate], 2017, no. 12. Article 75 (10 p.).

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1005/1031

45.Gribova O.V. Calculation of the deflection of flat externally statically indefinable core frame, Postulat [Postulate], 2017, no. 12. Article 116 (8 p.) (in Russ.).

URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1046/1073

33

УДК 539.319: 539.219.2: 624.07

ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ, МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

КОТОРЫХ ЗАВИСЯТ ОТ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

А.А. Трещев1

Тульский государственный университет Россия, г. Тула

1 Д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Строительство, строительные материалы и конструкции»

Тел.: 8(4872)25-71-08; e-mail: taa58@yandex.ru

Предложена обобщенная форма потенциала ползучести для изотропных разносопротивляющихся материалов. Для этого использовано векторное пространство нормированных напряжений, связанное с октаэдрической площадкой, учтено влияние среднего напряжения на ползучесть материалов. Привлечение ассоциированного закона течения позволило сформулировать уравнения связи скоростей ползучести от уровня напряжений. Сформулированы энергетические ограничения на параметры потенциала ползучести.

Ключевые слова: ползучесть материалов, потенциал ползучести, пространство нормированных напряжений, вид напряженного состояния.

DEFINING RELATIONS OF CREEP FOR ISOTROPIC MATERIALS, THE MECHANICAL CHARACTERISTICS OF WHICH

DEPEND ON THE KIND OF STRESS STATE

A.A. Treshchev1

Tula state university

Russia, Tula

1 Dr. of Tech. Sc., professor, head of the of department “Construction, building materials and structures” Ph.: +7(4872)257108; e-mail: taa58@yandex.ru

A generalized form of creep potential for isotropic materials with SD effect is proposed. For this purpose, there is used vector space of normalized stresses associated with octahedral plane, mean stress influence on materials creep is taken into account. The associated flow rule allowed formulating equations of the creep rates dependence on the stress level. Energy restrictions of creep potential parameters are formulated.

Keywords: material creep, creep potential, normalized stresses space, type of stress state.

В современном технике и в строительстве получили широкое распространение материалы, реологические свойства которых не соответствуют классическим представлениям о процессах деформирования твердых тел. В общепринятых теориях ползучести изначально постулируется реологическая несжимаемость реономных материалов и принимается за основу гипотеза единой кривой деформирования во времени [1, 2]. Однако, как показало большинство

_________________

© Трещев А.А., 2018

34